浙江省20xx年5月高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 22122 21212 kxyxkxy??????????? 同理可得 222222 ??k kx 10分 ]2,21()21(2 32121 2)22)(11()21 2)(1(2222222222????? ????????kkkkkkkkOFOE? 13分 當(dāng) k不存在是，則 E,F分別為橢圓的上下和左右頂點，則 2122 ?? OFOE? 所以 1[ ,2]2?? 15分 方法 2 直線 l 與圓 O 相切于 W ， 222212121, 1,xxyy? ? ? ? ?222 12 211222 22222213 2 32 13 23xxyOE rEWFW xOF r xy?? ? ??? ? ? ?? ?? ? ???????????? 10 分 由（Ⅰ）知 1 2 1 2 0x x y y??， ? 1 2 1 2xx y y?? ，即 2 2 2 21 2 1 2x x y y? 從而 2222 1212 (1 )(1 )xxxx ? ? ?，即 22 12 214223xx x?? ? ?21 2122123234123xxx?? ???? ??????????????? ???? ???? 13分 因為 122x? ? ? ，所以 1[ ,2]2?? ?????????????????? 15分 20.（本題滿分 15 分） 已知數(shù)列 ??na ， 0?na ， 01?a ， )(1 212 1 ??? ???? Nnaaa nnn ． 記 nn aaaS ???? ?21 ．1 1 2 1 21 1 11 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnT a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? 求證：當(dāng) ??Nn 時（Ⅰ） 10 1 ??? ?nn aa ；（Ⅱ） 2??nSn ；（Ⅲ） 3nT? 證明：因為)2)(2(1 )1(1 2 12212 1???? ??? ??? naaa aaa nnn nnn 2 1211 )1)((21 ??? ????? nnnnnn aaaaaa）得（）（ 所以 1121 ?? ?? nnnn aaaa 與）得（）（ 同號 ， 即與 12 a? 一致 . 因為 2 512 ???a，且012 ??aa ， 01 ??? ? nn aa 011 122 1212 1 ???????? ???? nnnnnn aaaaaa ，? 即 11??na 根據(jù)①和②，可知 10 1 ??? ?nn aa 對任何 *n?N 都成立． （Ⅱ）證明：由 22111k k ka a a??? ? ?， 1 2 1kn??， ， ， （ 2n≥ ）， 得 222 3 1( ) ( 1 )nna a a a n a? ? ? ? ? ? ?． 因為 1 0a? ，所以 21nnS n a? ? ? ． ? 1na? ， 所以 2nSn?? ． ? ??? 10 分 （Ⅲ）證明：由 2211 12k k k ka a a a??? ? ? ≥，得 111 ( 2 3 1 3 )12 kkka k n naa ?? ??? ≤ ， ， ， ， ≥ 所以23 4 21 ( 3 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 nnn a aa a a a?? ? ? ≤ ≥， 于是2 2 2 22 3 2 211 ( 3 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( ) 2 2nnn n nn aa na a a a a? ? ???? ? ? ?≤ ≥， 故當(dāng) 3n≥ 時，2111 1 322n nT ?? ? ? ? ? ?， 又因為 1 2 3T T T??， 所以 3nT? ． ???? 15 分
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