河南省博愛縣一中20xx屆高三上學期收心考試數(shù)學理試卷word版含答案(更新版)
【正文】 直線 AF與平面 ABCD 所成角的正弦值為 32， 求二面角 AF— E— DC的余弦值。 作 EO⊥ DC 交 DC 于 O，則 1co s ??? EDODEAO， 且 EO⊥ 面 ABCD。 整理得 m＝－ 2k． ∴直線 MN的方程為 y＝ k（ x－ 2）因此直線 MN過定點，該定點的坐標為（ 2， 0） 2 解：（ 1）afx aaxxx aaxxf 24)1(,33)( /2/ ???????????? 由題意 2124 ??? a，解得 49?a 8分 設)3,2(),3ln()3(21)( 2 ???????? aaaaah 則)3ln()(/ aaah ???? 03 23 11)(// ???????? aaaa，故)(/ ah在3,2(遞增，又02)2(/ ??h 3?a時，???)(/h， )3,2(0 ??? a，當),2( 0aa?時，)(ah遞減，當)3,(?時，)ah遞增 ?? )()( 0mi n ahh53221)()3(321 02020200 ????????????? aaaaaa 5)(),3,2( ????? aha 綜上，5)()( 21 ??? xfxf ………6 分 以 O 為坐標原點，OEOCOM ,方向為 zyx ,軸正方向建立直角坐標系 O— xyz。 博愛縣 順潮流、乘東風，聞 訊 而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起袖子大干一場。 （ 19）（本小題滿分 12 分） 習大大構建的 “ 一帶一路 ” 經濟帶的發(fā)展規(guī)劃已經得到了越來越多相關國家的重視和參與。取 AB 中點 M，則 OM⊥ DC。 12分 （ 22） （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 解析： （ Ⅰ ）(1 3sin ) 4????得2 2 2 2( sin c os 3 sin ) 4? ? ? ?? ? ?，由c os sinxy? ? ? ???，可得44xy??，即2 2 14x y. …… 5 分 （ Ⅱ ） 由已知可得(2 0) (0 1)AB， ， ，設( 2 c os sin ) 0 2P ?? ? ???， ，. 則111 2 c os c os 2 sin sin22P O B P O ASS ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?△ △，所以四邊形 …… 10 分 c os sin 2 sin( ) ( 1 2 ]4O A P BS ?? ? ?? ? ? ? ? ，.當 4???時，四邊形 APB的面積取最大值 2. （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 解析： （ Ⅰ ） 當 0a?時，3 | |(0) (1) aff a??可轉化為| | | 2 | 3aa? ? ??，該不等式恒成立； 當 0a?時，3 | |(0) (1) aff a??可轉化為5| | | 2 | 3 2a a a? ? ? ? ?. 綜上可得，實數(shù) a的取值范圍是5( 0) ( )2?? ? ?， ， …… 5分 （ Ⅱ ）對任意| | 1 ( ) 1x f x≤ ， ≤恒成立 ，可得(0) | | 1fa?? ≤，即 11a? ≤ ≤， ① 又(1) | 2 |??≤，即 13a≤ ≤， ② 由 ① ② 可知 1a?.驗證 1?時| | 1 ( ) 1x f x≤ ， ≤恒成立 . …… 10 分
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