福建省20xx屆高三上學期第二次階段考試數(shù)學文科試卷word版含答案(更新版)
【正文】 ∥ 1AC , 即平面 EFD ∥ 平面 1ABC ，則有 ED ∥ 平面 1ABC . 12分 21．解：（ 1）函數(shù) xxaaxxf ln)2()( 2 ???? 的定義域是 ),0( ?? .當 0?a 時， )0(1)2(21)2(2)( 2 ?????????? xx xaaxxaaxxf ， 2分 令 0)( ?? xf ，得 0)1)(12(1)2(2)( 2 ????????? x axxx xaaxxf ，所以 21?x 或 ax 1? . 3分 當 110 ??a ，即 1?a 時， )(xf 在 ],1[e 上單調(diào)遞增，所以 )(xf 在 ],1[e 上的最小值是2)1( ??f ； 4分 當 ea??11時， )(xf 在 ],1[e 上的最小值是 2)1()1( ??? faf，不合題意； 5分 當 ea?1時， )(xf 在 ),1(e 上單調(diào)遞減， )(xf 在 ],1[e 上的最小值是 2)1()( ??? fef ，不合題意， 6 分 綜上： 1?a . （ 2）設 xxfxg 2)()( ?? ，即 xaxaxxg ln)( 2 ??? ， 只要 )(xg 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增即可，而 x axaxxaaxxg 1212)( 2 ??????? ， 8分 當 0?a 時， 01)( ??? xxg ，此時 )(xg 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增； 9分 當 0?a 時，只需 0)( ?? xg 在 ),0( ?? 上恒成立，因為 ),0( ???x ，只要 012 2 ???axax ， 則 需要 0?a ，對于函數(shù) 12 2 ??? axaxy ，過定點 )1,0( ，對稱軸 041??x ，只需082 ???? aa ， 11分 即 80 ??a ， 綜 上 ， 80 ??a . 12分 23．解 ： （ 1） 1 , ( 2 )( ) 2 2 53 9 , ( 2 )xxf x x x xx???? ? ? ? ? ? ? ? ??， 顯然，函數(shù) ()fx在區(qū)間 ( ,2)?? 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 [2, )?? 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) ()fx的最小值 (2) 3mf??. （ 2）由（ 1）知 3m? ， 23x a x? ? ? ?恒成立， 由于 2 ( ) ( 2) 2x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 等號當且僅當 ( )( 2) 0x a x? ? ?時成立， 故 23a??，解之得 1a? 或 5a?? . 所以實數(shù) a 的取值范圍為 1a? 或 5a??
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