平面向量的實(shí)際背景及基本概念(更新版)
【正文】 于零向量方向不確定，故 0不與任何向量平行 ?向量 AB與 CD是共線向量，則 A、 B、 C、 D四點(diǎn)一定在同一直線上 不正確 不正確 正確 不正確 不正確 b＞a? 若 a、 b都是單位向量，則 a=b ? 起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量 ? 向量 AB與向量 BA的長(zhǎng)度相等 ? 若 AB= CD，則四邊形 ABCD是平行四邊形 ? 若四邊形 ABCD是平行四邊形，則 AB= CD 續(xù)上頁(yè)： 不正確 正確 正確 不正確 不正確 小結(jié) ： ? 向量及向量的有關(guān)概念、表示方法； ? 兩個(gè)特殊向量：零向量與單位向量； ? 向量間的兩種關(guān)系，即平行向量（共線向量）和相等向量 。 完全等價(jià)！ a b c 。 書(shū)法培訓(xùn)加盟 。 O B A C l 例 2：如圖，設(shè) O是正六邊形 ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量 OA、 OB、 OC相等的向量 想一想：向量 OA 與 EF、 OB 與 AF相等嗎？為什么？ 解： OA=CB=DO OB=DC=EO OC=AB=ED=FO 值得注意的幾個(gè)區(qū)別 ： 數(shù)量只有大小，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與比較大小； 向量有方向及大小，具有雙重性， 不能比較大小 向量的模可以比較大小 。 ① 平行向量可以在同一直線上，但兩平行線肯定不在同一直線上； ② 共線向量可以相互平行，在同一直線上的線段肯定不相互平行。 書(shū)法培訓(xùn)加盟 。 0的方向是任意的。 解： ??ACAB. 長(zhǎng)度相等 且 方向相同 的向量叫相等向量 ,向量 a與 b相等，記作 a＝ b 方向相同或相反 的 非零向量 ；向量 a、 b平行，記作 a∥ b a b c （四）相等向量： （五）平行向量： 我們規(guī)定 0與任一向量平行 . 說(shuō)明 :① 零向量與零向量相等；②任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān) . （六）平行向量與共線向量： 如圖： a、 b、 c是一組平行向量直線 l與 a所在的直線平行，在上任取一點(diǎn) O，我們可在 l上分別作出 OA=a ， OB=b， OC=c。 走了 450m到達(dá) C點(diǎn) ,最后又改變方向 ,向東走了 200m到達(dá) D點(diǎn) . (1)作出向 AB、 BC、 CD (1 cm表示 200 m) . (2)求的 DA模 . 參考答案： 4. 5不平行 . 7.(略 ) 8.(1) (2)450 m 作業(yè)布置：課本 86頁(yè) 5 題
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