【正文】 rdet圖版 1 10 100 1E2 1E1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 log( t D /C D ) P D amp。 盡管有變產量方法 ， 但變產量的的每一段同樣存在產量變化問題 ， 采用多段劃分亦容易給解釋結果帶來誤差 。 關于表皮效應，最初在地下水力學領域： E. E. Jacob(1946)， M. I. Roraburg（ 1953）考慮非Darcy流動影響；在采油工程領域， M. Muskat（ 1949） “表皮 —流量模型” ： 在油藏工程領域： A. F. van Everdingen（ 1953）建議“ 薄表皮模型 (thinskin)”， M. F. Jr Hawkins(1956)給出“ 厚表皮模型（ thickskin） ”。 20世紀70年代以來，這些方法取得了良好的進展，為 Laplace變換開辟了廣闊的前景。 ? 褶積定理 褶積定理（ The Principle of Superposition or Convolution）指的是 Duhamel積分。設每米井筒的容積為 )/(3mmVu，液面上升高度為H，相應井底壓力變化為 )(0 0 9 8 366M P aHHgHpgg??? ???????? 相應井筒容積變化為uHVV ??，則 )/(9 3 6 0 13M P amVpVCgu????? 無量綱井筒儲存定義為：22wtDhrcCC??? （ 5 21 ） 專題三 油藏工程分析方法 試井分析方法 ? 試井分析的理論基礎 ： ? 一些重要的基本概念 純井筒儲存階段： 從上兩圖（圖 5 1 ）可看出，當剛開始開井時，井底產量 02?q ，地面產量 qq ?1，而剛開始關井時， qq ?2， 01?q ，這一段叫純井筒儲存階段。 spqkhS ????2 （ 5 7 ） 由表皮因子概念，引入折算半徑概念 swweerr?? （ 5 8 ） 若考慮地層的完善性，則無限大地層井底壓力解（ 5 3 ）式變?yōu)? )24l n (42srtkhqppwwfi??????? （ 5 9 ） 專題三 油藏工程分析方法 試井分析方法 ? 試井分析的理論基礎 ： ? 一些重要的基本概念 2 ．無因次量 為減去單位對解的影響，使解應用范圍更廣，人們將某些具有因次的物理量無因次化，稱無量綱量?？梢源_定油藏邊界，推斷油藏供油面積的形狀 ）求平均地層壓力、 Y 函數(shù)（ 利用壓降或恢復曲線來判斷是否存在斷層和油水邊界的方法，其物理意義為單位產量的井底壓力變化。當 Δ tm a xtp時， Horner 公式 → MDH 公式 ) 的出現(xiàn)，即半對數(shù)分析，也叫常規(guī)試井分析方法，其后 M B H 法（ Mat hews Brons Hazebrook 詳細研究了“不對稱斷塊油藏”中的壓力特征，給出任意形狀油藏壓力的變化關系。 把這個附加壓力降無因次化，即得到無因次附加壓力降，用它來表征一口井表皮效應的性質及嚴重程度，叫表皮因子或污染系數(shù)。 專題三 油藏工程分析方法 試井分析方法 ? 試井分析的理論基礎 ： ? 一些重要的基本概念 如果井筒中充滿單相流體，則 pcVVo????? （ 5 20 ） 式中： V —— 充滿流體的井筒體積 oc—— 流體的壓縮系數(shù) 將（ 5 20 ）式代入（ 5 19 ）式得 ocVpVC ????? 如果液面不到井口，則關井后井筒液面不斷上升，C值會更大。 無量綱化 試井 分析 中常用的無量綱量： BqPPkhPiD?3)(???? ，wiiDPPPPP??? ，)(3wiDPPkhBqq????? tktC rDt w?3 62.??，2wtDhrCCC?? ， rrrDw? ? 誤差函數(shù) ???xvdvex022)e r f (?， ????xvdvex22)e r f c (?， )e r f ()e r f ( xx ??? )(2)0e r f (3xOxx ????， 1)e r f ( ???x ， )e r f (1)e r f c( xx ?? ? 冪積分函數(shù) ??????xvdvvex )E i ( ) n ()E i ( xx ?? ， ?x ， ????? )0E i ( x , 0)E i ( ?????? x ? 修正 Bessel方程與函數(shù)函數(shù) 011 2222 ????????? ??? yxdxdyxdx yd ?方程： 0112222???????????? yxdxdyxdxyd ? 式中， γ = 階數(shù)，通解可表示為： )()( xBKxAIy????? 當 γ =0 時，通解表示為： )()(00xBKxAIy ?? 稱 I0(x)、 K0(x)為零階修正 Bessel函數(shù) ? 分離變量法和積分變換 分離變量法和積分變換是解偏微分方程的兩種常用方法，特別適用于求解區(qū)域是矩形、柱體和球體的情形，這種方法處理齊次或只有一個邊界條件為非齊次的問題非常方便；對非齊次邊界條件，可分解為幾個簡單問題進行求解，求解時常歸結為求某些常微分方程邊值問題的特征值、特征函數(shù)和范數(shù)，在求解過程中，引出若干積分變換對，即正變換與反變換，這為利用積分變換法求解非齊次滲流微分方程提供了基礎，也為構造 Green函數(shù)提供了一個有效的途徑。長期以來，眾多學者進行了不懈的努力。 井筒續(xù)流和井筒存儲可以近似看成是等效的，通常用 “ 井筒存儲 ” 來表征這兩種效應。 由于壓降測試要求穩(wěn)產 ， 條件比較苛刻 ， 在實際測試中不一定能實現(xiàn) 。 ? 討論：泄油面積計算 ? 其他： Dietz方法（ 1965）； RameyCobb(1971) khqBi??4? )(*DAR tFiPP ???????????????1244)( n PniDADA tdEttF?? AcktttpDA ???現(xiàn)代試井分析方法 流動期原理 ? 井筒存儲 ? ? ? ? ? ? ? 平面徑向流 流動期原理 ? 線性流 ? 雙線性流 流動期原理 球形流 現(xiàn)實：常用油藏物理模型 現(xiàn)實：常用油藏物理模型 現(xiàn)實：常用油藏物理模型 現(xiàn)實：常用油藏物理模型 導數(shù)特征線 地質及流動特征 水平直線 均質地層徑向流 （均質砂巖地層，均勻的裂縫性地層） 晚期斜率為 1的直線 （壓降） 封閉邊界（定容地層） 晚期導數(shù)曲線快速下降 （壓恢） 封閉邊界（定容地層） 1/2斜率直線 導流能力很強的壓裂裂縫（線性流） 單方向發(fā)育的裂縫系統(tǒng) 1/4斜率直線 有限導流壓裂裂縫（雙線性流） 導數(shù)上翹后趨向于變平 外圍地層變差 存在不滲透邊界 導數(shù)下傾后趨向于變平 外圍地層變好 地層部分射開 導數(shù)后期下傾 定壓的外邊界（油層有活躍的邊底水） 導數(shù)出現(xiàn)下凹的谷值 雙重介質地層或雙滲地層的過渡流 典型的導數(shù)特征線與地層特征對應關系 典型曲線 試井分析之曲線準則 徑向流 球形流 井筒存儲 線性流 雙線性流 徑向流 擬穩(wěn)態(tài)（壓降） 線性流 半徑向流 雙重介質特征點 現(xiàn)實：表皮效應 SkhqBPP wff ? ?2??Pwf rw r Pf PR 未損害區(qū) 實際井壓力 損害區(qū) 井 理想井壓力 ? 若 S = 5及 ksk：rs/rw= ? 一般單井泄油區(qū)：ln(re/rw)≈6 to 8 re/rw≈ to ???????????????? ?? wSS rrkkS ln1 1953年： Everdingen” 薄表皮模型” 1956年： Hawkins ” 厚表皮模型” 現(xiàn)實：井筒存儲 dtdPCqtq wwsf ??)(qsf(t) q(t) Psf(t) Pw(t) 基本假設（ Gringarten圖版） 在 均勻等厚 、 無窮延伸 各向同性 單一 剛性 儲層中心 一口 油井 以 常產量 產出 常粘度 微可壓縮 單相流體 ，發(fā)生 等溫 DARCY滲流 ，不計 重力 和 毛管效應 。裂縫一般垂直于最小主應力方向裂開，沿最大主應力方向沿展，裂縫一般在井的兩邊形成對稱的兩翼，大體在垂直平面內延伸。 n 采用注水采油具有一定優(yōu)勢，主要表現(xiàn)為：水容易獲得；水驅替中、低密度原油的效率較高；注水的投資和操作費用低而利潤大；比較而言，水容易注入底層 。由此，單向滲流時油水接觸面將與排液道垂直，而徑向滲流時油水接觸面將是與水井同心的圓面，水驅油過程中地層存在兩個區(qū)域：近水井地帶純水區(qū)，近油井地帶的純油區(qū) 非活塞式水驅油理論 水驅油時，由于油水粘度差的影響、毛管力的作用以及巖層微觀不均勻影響，使得水滲入油區(qū)后出現(xiàn)一個油水兩相交織流動的兩相區(qū) —— 油水過度帶，這樣，水驅油過程中地層將可能存在三個區(qū)域：近水井地帶純水區(qū)，油水過渡帶，近油井地帶的純油區(qū)。常見的井筒動力學效應有：井筒存儲或續(xù)流、井筒中流體相重新分配、環(huán)空流動、近井地層出現(xiàn)水力裂縫以及井筒或近井地層壓敏變化等。然而，對于壓力恢復資料，無論是存在封閉邊界或斷層，還是存在滲透型邊界，晚期壓力和壓力導數(shù)曲線都將下傾。 對于水井，井筒存儲 或續(xù)流效應存在，一般沒有井筒中流體相重新分配，但環(huán)空流動、水力裂縫、井筒或近井地層壓敏變化可能存在，它們常常使得早期段數(shù)據(jù)出現(xiàn)開口現(xiàn)象，可以用變井儲模型、雙井儲模型等理論來解釋這些現(xiàn)象 PIR影響邊界性質 油藏井間示蹤劑 動態(tài)分析方法 油藏井間示蹤劑動態(tài)分析方法對于認清油藏非均質性的分布，注水開發(fā)以及三次采油的設計和實施，具有重要的意義。 根據(jù)相臨層系井的示蹤劑產出情況，判斷射孔和層系間隔性質，為層系細分調整提供依據(jù)。 層 系 井 例 對應油井 大孔道厚度（ m ） 平均滲透率 (10 3μ m2) 孔喉半徑（ μm ） 解釋 結果 P1 154 P70 高滲層 P1 108 P1 326 高滲層 沙一上、中 X1 10 1 312 高滲層 P3 194 大孔道 P2 466 大孔道 P3 335 P2 100 8 大孔道 P2 464 大孔道 P51 48 大孔道 P2 451 P2 456 大孔道 P2 427 大孔道 P3 39 大孔道 P51 100 P2 439 大孔道 P3 36 大孔道 P2 223 大孔道 沙二上 2+3 P2 88 P3 185 大孔道 單井吞吐示蹤劑測試 剩余油飽和度技術 單井示蹤劑法測試剩余油飽和度是應用色譜原理，把油層作為一個色譜柱子，油層中固定的油作為固定相，油層中流動的水作為流動相，當把低分子的酯作為第一示蹤劑注進油層后，遇水發(fā)生水解，生成一種醇作為第二示蹤劑，其反應式為： R － C － O