【正文】 4 8 4 . 1 2 %3 l o g 3? ? ? ?CBCC 4B3T碼 把 4個二元碼變換成 3個三元碼 MS43碼與 FOMOT碼 MS43碼實際上時 4B3T碼的一種變形，它是一種三模式碼 FOMOT 碼是 4B3T碼的又一種變形，它是一種 4模式三元碼 ? 多元碼 ? 為了提高頻帶利用率，可以采用信號幅度具有更多取值的數(shù)字基帶信號，即為多元碼。 例如： (a)代碼： 0 1 0000 1 1000 0 0 10 1 (b) AMI碼： 0 +1 0000 1+1000 0 0 10+1 (c)加 V： 0 +1000V+1+1000 V+0 10+1 (d)加補信碼 0 +1000V+1+1 0 0 V0+10 1 (e) HDB3： 0+1000+1–1+110 01 0+10 –1 HDB3碼的譯碼卻比較簡單，同時它對定時信號的恢復是極為有利的。 ? 信息論角度具有冗余性 (Redundancy)，具有檢錯能力： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 +1 0 1 0 0 0 0 0 +1 0 0 1 +1 0 1 0 0 +1 0 0 +1 0 0 1 ● AMI碼的功率譜中無直流分量 AMI碼的主要缺點是它的性能與信源統(tǒng)計特性有密切關(guān)系，它的功率譜形狀隨信息中傳號率（即出現(xiàn)“ 1‖的概率）而變化，通常 PCM傳輸線路中不允許連“ 0‖碼超過15個 HDBn碼 ● HDBn碼是 n階高密度雙極性碼的縮寫，在 HDBn碼中信息“ 1‖也交替地變換為 +1與 1的半占空歸零碼，但與 AMI碼不同的是：HDBn碼中的連“ 0‖數(shù)被限制為小于或等于 n。 ?能量主要集中在二分之一碼速以下的頻率范圍。 ?由負跳變可直接提取時鐘信號。 ?由于存在跳變，由于頻譜中有很強的定時分量?；鶐鬏敃r可以把接口碼型作為傳輸碼型，也可根據(jù)信道情況設計其它碼型，如在高次群脈沖編碼調(diào)制電纜傳輸系統(tǒng)中得到應用的 4B3T、 6B4T等碼型。所謂信源的統(tǒng)計特性是指信源產(chǎn)生各種數(shù)字信息的概率分布。 波形傳輸?shù)臒o失真條件 167。 調(diào)制傳輸： 在另外一些信道，特別是無線信道和光信道中，數(shù)字基帶信號則必須經(jīng)過調(diào)制，將信號頻譜搬移到高頻處才能在信道中傳輸，我們把這種傳輸稱為數(shù)字信號的調(diào)制傳輸（或載波傳輸）。 ? 碼元速率（波特率，傳碼率，傳符號率） :（ baud）。 擾碼和解擾 167。 （ 5） 誤碼增值 愈 少 愈好。 ?未能解決前面 3種碼型所存在的問題。 條件雙相碼 1 1 1 0 1 0 0 1 時鐘 ?為了解決極性反轉(zhuǎn)引起的譯碼錯誤，將數(shù)字雙相碼的絕對電平波形用電平的相對變化表示。 傳號反轉(zhuǎn)碼CMI 1反 0跳 密勒碼 Miller 1 1 1 0 1 0 0 1 時鐘 ?最大寬度為兩個碼元周期。 ? 5B6B碼的特點 –定時提取容易，低頻分量小，迅速同步。 ● HDBn碼具有檢錯能力，當傳輸過程中出現(xiàn)單個誤碼時，破壞序列的極性交替規(guī)律將受到破壞，因而可以在使用過程中監(jiān)測傳輸質(zhì)量。與 HDBn碼相類似，BNZS也是一種變形的 AMI碼。 nM 2?nM n ?? 2lo glo g 22 多元碼 ? 2B1Q A3AA3A10 3AAA3A110100?習題 假設前一破壞點極性為負。 為碼元周期 。求出平均自相關(guān)函數(shù)。 表示信號源取 的概率，而 代表第 k個碼元取 而第 k+m個碼元取 的概率。 波形傳輸?shù)臒o失真條件 —奈奎斯特準則 167。 GT( ω ) C ( ω ) GR( ω )抽 樣判 決發(fā) 送濾 波 器+傳 輸信 道接 收濾 波 器位 同 步)( td ? }{ ka ?}{ ka )( td )( tn )( ty基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學模型如圖所示： 發(fā)送濾波器輸入信號可以表示為： ???????kbk kTtatd )()( ? 發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為： 則由圖可得抽樣判決器的輸入信號為： 為了判定第 j個碼元 aj的值，應在 瞬間對 y(t)抽樣。 H ( ω ) ω b / 2 ω b / 2ω1相角h ( t )02 / 2 B1 / 2 B t 2 / 2 B 1 / 2 B? 理想低通的帶寬為 B（ B＝ fb/2） ,而傳碼率 RB=1/Tb，就有 RB＝ fb=2B ，此時，無碼間干擾。 （ 2）輸出信號頻譜所占據(jù)的帶寬為： 一般情況下， =0～ 1時， ，頻帶利用率為 2～ 1Baud/Hz。 2|| )( sns ffCnffH ????sT2~2 ss ff?。I S IfffffffTNNNsNsNs~2,32)4(?????01 1f / fNH ( f )H ( f f s )H ( f + f s )f / fN 1 . 5 1 . 5。典型例子如圖 918所示，圖中限幅電平為二分之一抽樣值。 奈奎斯特第二準則的數(shù)學表達式為 這里， 為接收波形， 為碼元間隔， 為歸一化后的限幅電平。 部分響應信號的譯碼與預編碼 167。 第一類部分響應編碼 ——雙二進制技術(shù) 輸入信號 部分響應編碼 H T ( f ) H k ( f ) 部分響應譯碼+n o ( t ){ a k } { I k }???????kbk kTtats )()( ????????????????????kbkkbkkbkTtckTtaakTtststu)()()()()()( 1??第一類部分響應編碼 ? 其中， ， 即為第一類響應部分編碼 ? 如果 為雙極性二進制 （ ?。?1， － 1） ， 則 為三電平 1 1 1 1 1 1 1 1 +1 –1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 –1 1 1 1 0 +2 +2 +2 0 2 2 0 0 2 0 2 0 1??? kkk aackakcka1?kakc雙極性 m進制碼 ? 如果 為雙極性四進制 （ ＋ 3， ＋ 1， － 1， － 3） ， 則 為七電平信號 （ ＋ 6， ＋ 4， ＋ 2， 0， － 2， － 4， － 6） ? 如果 為雙極性 m 進制碼 ， 則 為 （ 2m1） 電平的信號 。 ?????????對第四類對第一類譯碼,??,??21kkkkkkadaaca1??ka ka? 1??ka部分響應編碼部分響應譯碼a k 信道c kka?譯碼域與預編碼框圖 假定 發(fā)生錯誤， 則由于差錯傳播， 也發(fā)生錯誤 預編碼 部分響應 編碼 部分響應 譯碼a k 信道b k c kkb?ka? )(1 第一類??? kkk bab 進制模加表示 m?)(2 第四類??? kkk bab1??kb ??? ?? 11? kk bbkb?????? ? kkkk bbcb 1??預編碼分析 ? 如果進行預編碼 ， 根據(jù)預編碼規(guī)律： 這樣就消除了誤碼拆散 kkkkkkkkabbbbbba??????????????111 )()(???167。 二元碼的誤比特率 ? 假定二元的接收信號為 S(t) 信道引入高斯噪聲 n(t) ? 則接收信號為 ? 因為無 碼 間串擾 ， 所以在抽樣時刻的值為： )()()( tntstr ??碼時發(fā) 1)()( ??? ss kTnAkTr碼時發(fā) 0)()( ?? ss kTnkTr二元碼的誤比特率 – 可以看出 服從高斯分布 ， 其均值為信號幅度 ， 而其方差為噪聲功率 – 因此接收到的信號我們可以寫成條件概率密度函數(shù) ?發(fā)送 0碼時 ?發(fā)送 1碼時 )(tr2?22221)0|( ???xexP ??222)(21)1|( ???AxexP???二元碼的誤比特率 假定在接收端設定一判決的限 d （ 發(fā) 0 碼時錯 ， 虛警概率 ） （發(fā) 1 碼時錯，漏報概率） 0)(1 )(判為判為dkTrdkTrss????? db drxpP )0|(0? ??? db drxpP )1|(1二元碼的誤比特率 ? 如果發(fā) “ 0‖ ―1‖的概率分別為 和 則總誤比特率有 ? 如果 ， 則 這時 ， ， 故 ? 由于 ， ， 所以 這個積分函數(shù)稱為 Q函數(shù) 0P 1P1100 bbb PPPPP ??2110 ?? PP )(2110 bbb PPP ??10 bb PP ?)(212 1 22222???? ?? dQdxedreP dxdrb ??? ?? ? ???2Ad ?)2( ?AQPb ?2Ad ?單極性、雙極性二元碼 ? 對于單極性二元碼，我們也同樣可推出 ? 對于雙極性二元碼，我們也同樣可推出 222 ??? NAS 噪聲功率平均信號功率)2()2(0nEQNSQP bb ??單位比特能量?bE雙邊譜密度?0n000 2 nRfnBnNERS bNbb ????)()(0nEQNSQP bb ??Erfc(x) ? 有的時候我們又寫成互補誤差函數(shù) ? 對于單極性的 ? 對于雙極性的 – 結(jié)論： 在相同誤比特率情況下 ， 單極性二元碼所需的平均信號功率為雙極性二元碼的兩倍 （ 即功率增加了一倍 ） duexe r f c x u?? ?? 22)( ? )2(2)( xQxe r f c ?)41(21)2(00 nEe r f cnEQP bbb ??)21(21)(00 nEe r f cnEQP bbb ??167。 如 ? 在用多位二進制碼組表示一個 M進制信號時 ， 可以用二種方式：即自然碼和格雷碼 。 擾碼和解碼 167。 ?擾碼器實際上就是一個 m序列偽隨機的發(fā)生器 。 ? 如果改變反饋邏輯 ， 就不能得到最長周期的 m序列 。 1512 4 ???m)1)(1)(1)(1)(1(1 223434415 ???????????? xxxxxxxxxxx11 344 ???? xxxx 和D D D D+c 0 = 1c 3 = 1c