20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷押題版數(shù)學(xué)理科word版無答案(更新版)
【正文】 a? ． （ Ⅰ ）若 2x? 是 ()fx的極值點，求 a 的值； （ Ⅱ ）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）若 ()fx在 ? ?0,?? 上的最大值是 0 ，求 a 的取值范圍． 解： 19.（ 本小題 14 分） 如圖，橢圓 C： x2a2＋y2b2 ＝ 1(a b 0)的離心率為12，其左焦點到點 P(2， 1)的距離為 10，不過原點 O 的直線 l 與 C 相交于 A， B 兩點 ，且線段 AB 被直線 OP 平分． (1)求橢圓 C 的方程； (2)求 △ ABP 面積取最大值時直線 l 的方程 ． 解： 20.（ 本小題滿分 13 分）對于正整數(shù) ,ab，存在唯一一對整數(shù) qr和 ，使得 =+a bq r ，0 rb?? . 特別地，當(dāng) 0r? 時，稱 b 能整除 a ，記作 b丨 a ，已知 ? ?1, 2, 3,.....23A ? . （Ⅰ）存在 qA? ，使得 2020 91 ( 0 91 )q r r? ? ? ?，試求 q ， r 的值； （Ⅱ）求證：不存在這樣的函數(shù) ? ?: 1, 2,3fA? ，使得對任意的整數(shù) 12,x x A? ，若 ? ?12 1, 2,3xx?? ，則 12( ) ( )f x f x? ； （Ⅲ）若 , ( ) 12B A c ar d B??，（ ()card B 指集合 B 中的元素的個數(shù)），且存在,ab B? ， ,b a b a? 丨 ，則稱 B 為“和諧集” . 求最大的 A?m ，使含 m 的集合 A 的有 12 個元素的任意子集 為“和諧集”，并說明理由 . 解：
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