高考高中數(shù)學導數(shù)極值(更新版)
【正文】 值是相對函數(shù)定義域整體而言的 . )(xf? ?ba, , 最值唯一 。 例１：求 f（ x）＝ x２ － x－２ 的極值 . 解： 列表解得令 .21,0)(,12)( ?????? xxfxxfx)( xf ?)(xf21)21,(?? ),21( ??? ?0)21(f極小值時,21當x因此, ?.49)21f ( x ) 有極小值f ( ??(3)用函數(shù)的導數(shù)為 0的點 ， 順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間 ， 并列成表格 .檢查 f′ (x)在方程根左右的值的符號 ， 求出極大值和極小值 . 求函數(shù) f(x)的極值的步驟 : (1)求導數(shù) f′(x)。 ()fx A B x y o 2 3 ()y f x?應用導數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象 設 是函數(shù) 的導函數(shù)， 的圖象如 右圖所示 ,則 的圖象最有可能的是 ( ) ()fx39?？屯跣鲁?新疆知 識 回 顧 一般地 ,設函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間 內可導 ,則函數(shù)在該區(qū)間 如果 f′(x)0, 如果 f′(x)0 , 則 f(x)為 增 函數(shù) 。 ( ) 0 .x f xx x f xx x f x? ? ?? ? ?? ? ?當 時 ，當 或 時 ，當 或 時 ，試畫出函數(shù) 圖象的大致形狀。 如果 x0是 f′ (x)=0的一個根 ， 并且在 x0的左側附近 f′ (x)0， 在 x0右側附近 f′ (x)0， 那么是 f(x0)函數(shù)f(x)的一個 極小值 。 ( l n ) 3
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