【正文】 020 010 0)(??? xxA654321xxxxxx??????A654321xxxxxx??????A隸屬函數(shù)的確定 ?1. 模糊統(tǒng)計方法 ? 2. 指派方法 ? 3. 借用已有的“客觀”尺度 (A)? = A?= {x | A(x) ≥ ? } ?截集： 模糊集的 ?截集 A?是一個經(jīng)典集合，由隸屬度不小于 ?的成員構(gòu)成 . 例：論域 U={u1, u2, u3, u4 , u5 , u6}(學(xué)生集 )，他們的成績依次為 50,60,70,80,90,95， A=“學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生 ” 的隸屬度分別為, ,，則 (90分以上者 ) = {u5 , u6}, (60分以上者 ) = {u2, u3, u4 , u5 , u6}. 常用的綜合評判模型 ? 主因素決定型 ? 主因素突出型 ? 加權(quán)平均型 ),( ??M),( ??M),( ??M),( ??M第三節(jié) 層次分析模型 背景 ? 日常工作、生活中的決策問題 ? 涉及經(jīng)濟、社會等方面的因素 ? 作比較判斷時人的主觀選擇起相當(dāng)大的作用，各因素的重要性難以量化 ? Saaty于 1970年代提出層次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) ? AHP——一種 定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化 的分析方法 目標層 O(選擇旅游地 ) P2 黃山 P1 桂林 P3 北戴河 準則層 方案層 C3 居住 C1 景色 C2 費用 C4 飲食 C5 旅途 一 . 層次分析法的基本步驟 例 . 選擇旅游地 如何在 3個目的地中按照景色、費用、居住條件等因素選擇 . “選擇旅游地 ” 思維過程的歸納 ? 將決策問題分為 3個層次：目標層 O，準則層 C，方案層 P；每層有若干元素， 各層元素間的關(guān)系用相連的直線表示。 某同學(xué)想購買一臺電腦，他關(guān)心電腦的以下幾個指標： “ 運算功能（數(shù)值、圖形等） ” ； “ 存儲容量（內(nèi)、外存） ” ； “ 運行速度（ CPU、主板等） ” ； “ 外設(shè)配置（網(wǎng)卡、多媒體部件等） ” ； ” 價格 ” 。 評價者是直接參與評價的人，可以是某一個人，也可以是一個團體。如果用 來表示評價指標 的 權(quán)重系數(shù) ， 則應(yīng)有 且 。 綜合評價的應(yīng)用 :研究多目標決策問題的前提，因此研究解決這類問題在實際中是很有意義的，特別是在政治、經(jīng)濟、社會及軍事管理、工程技術(shù)及科學(xué)決策等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價值。 [新華字典 ] ? 如：咱們班誰最高？誰家最有錢？ ? 誰是高富帥？一個樹的價值是？ 第一節(jié) 綜合評價方法的基本概念 綜合評價的問題 :對被評價對象所進行的 客觀、公正、合理的全面評價。通常情況下，在一個問題中被評價對象是屬于同一類的，且個數(shù)要大于 1，不妨假設(shè)一個綜合評價問題中有 個被評價對象（或系統(tǒng)），分別記為 。 12, , , ( 1 )mx x x m ?m12( , , , ) Tmx x x?x 注意到 :當(dāng)各被評價對象和評價指標值都確定以后，問題的綜合評價結(jié)果就完全依賴于權(quán)重系數(shù)的取值了，即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，直接關(guān)系到綜合評價結(jié)果的可信度，甚至影響到最后決策的正確性。ijx i n?1, 2 , , )jm?()( , )iiyf? wx () 12( , , , )iTi i imx x x?x( 1 , 2 , , )in?( 1 , 2 , , )iy i n?n綜合評價的一般步驟： 明確評價目的；確定被評價對象；建立評價指標體系（包括評價指標的原始值、評價指標的若干預(yù)處理等）；確定與各項評價指標相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；選擇或構(gòu)造綜合評價模型；計算各系統(tǒng)的綜合評價值 ,并給出綜合評價結(jié)果。 },{ 54321 uuuuuU ?稱 因素集。 層次分析法將定性分析與定量分析結(jié)合起來完成以上步驟，給出決策問題的定量結(jié)果。 ? 處理問題類型：決策、評價、分析、預(yù)測等。 成對比較 Ci:Cj (直接比較） aij ~ 1步強度 )( )2(2 ijaA ? sjnsisij aaa ???1)2(aisasj~ Ci通過 Cs 與 Cj的比較 aij(2) ~ 2步強度 更能反映 Ci對 Cj 的強度 步強度kaaA kijkijk ~),( )()(?多步累積效應(yīng) 體現(xiàn) 多步累積效應(yīng) ),1, )()()()(00 nsaaaakkkji kjskiskjskis ??????? （或定理 1 weAeeAkTkk???lim 特征向量體現(xiàn) 多步累積效應(yīng) 當(dāng) k足夠大 , Ak第 i行元素反映 Ci的權(quán)重 求 Ak的行和 完全層次結(jié)構(gòu)：上層每一元素與下層所有元素相關(guān)聯(lián) 不完全層次結(jié)構(gòu) 設(shè)第 2層對第 1層權(quán)向量w(2)=(w1(2),w2(2))T已定 第 3層對第 2層權(quán)向量w1(3)=(w11(3),w12(3),w13(3),0)T w2(3)=(0,0,w23(3),w24(3)T已得 討論由 w(2),W(3)=(w1(3), w2(3))計算 第 3層對第 1層權(quán)向量w(3） 的方法 貢獻 O 教學(xué) C1 科研 C2 P2 P1 P3 P4 例 : 評價教師貢獻的層次結(jié)構(gòu) P1,P2只作教學(xué) , P4只作科研 , P3兼作教學(xué)、科研。