層次分析法及模糊綜合評(píng)價(jià)建模方法(更新版)
【正文】 a x kikii ww18 關(guān)于如何確定成對(duì)比較矩陣 中元素 的值 , Saaty等建議試用 1~9尺度，即 的取值范圍是 1,2， …,9以及倒數(shù)是 1,1\2,…,1 \9, 判斷矩陣的元素一般采用 1~9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。 制動(dòng) 底盤 車輪 方向盤 發(fā)動(dòng)機(jī) 減震裝置 剎車 轉(zhuǎn)向 運(yùn)行 加速性能 汽車行駛性能 汽車 1 汽車 2 汽車 n …… 例 層次分析法的優(yōu)點(diǎn) ? 系統(tǒng)性 —— 將對(duì)象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策 —— 系統(tǒng)分析（與機(jī)理分析、測(cè)試分析并列）； ? 實(shí)用性 —— 定性與定量相結(jié)合，能處理傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能解決的問題； ? 簡(jiǎn)潔性 —— 計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果明確，便于決策者直接了解和掌握。 你只聞到我的香水，卻沒看到我的汗水。 當(dāng) CR=，必須重新調(diào)整成對(duì)比較矩陣 A，直至具有滿意的一致性。 ? 最低層 （所考慮的五種措施） — 選擇最優(yōu)方案。 3）計(jì)算權(quán)向量并作一致性檢驗(yàn) 對(duì)每一相互比較陣計(jì)算最大特征根和特征向量，作一致性檢驗(yàn)，若通過，則特征向量為權(quán)向量。 ? 處理問題類型：決策、評(píng)價(jià)、分析、預(yù)測(cè)等。 一致性指標(biāo) 定義合理 m a x1nCIn? ???max n? ?max n? ?1） 將 A的每一列向量歸一化到 得 2. 正互反陣最大特征根和特征向量的實(shí)用算法 ? 簡(jiǎn)化計(jì)算的思路 —— 一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 成對(duì)比較 Ci:Cj (直接比較） aij ~ 1步強(qiáng)度 )( )2(2 ijaA ? sjnsisij aaa ???1)2(aisasj~ Ci通過 Cs 與 Cj的比較 aij(2) ~ 2步強(qiáng)度 更能反映 Ci對(duì) Cj 的強(qiáng)度 步強(qiáng)度kaaA kijkijk ~),( )()(?多步累積效應(yīng) 體現(xiàn) 多步累積效應(yīng) ),1, )()()()(00 nsaaaakkkji kjskiskjskis ??????? （或定理 1 weAeeAkTkk???l i m 特征向量體現(xiàn) 多步累積效應(yīng) 當(dāng) k足夠大 , Ak第 i行元素反映 Ci的權(quán)重 求 Ak的行和 完全層次結(jié)構(gòu)：上層每一元素與下層所有元素相關(guān)聯(lián) 不完全層次結(jié)構(gòu) 設(shè)第 2層對(duì)第 1層權(quán)向量w(2)=(w1(2),w2(2))T已定 第 3層對(duì)第 2層權(quán)向量w1(3)=(w11(3),w12(3),w13(3),0)T w2(3)=(0,0,w23(3),w24(3)T已得 討論由 w(2),W(3)=(w1(3), w2(3))計(jì)算 第 3層對(duì)第 1層權(quán)向量w(3） 的方法 貢獻(xiàn) O 教學(xué) C1 科研 C2 P2 P1 P3 P4 例 : 評(píng)價(jià)教師貢獻(xiàn)的層次結(jié)構(gòu) P1,P2只作教學(xué) , P4只作科研 , P3兼作教學(xué)、科研。 夢(mèng)想是注定孤獨(dú)的旅行，路上少不了質(zhì)疑和嘲笑， 但那又怎樣？ 哪怕遍體鱗傷，也要活得漂亮！
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