函數(shù)的奇偶性(2)(新編20xx10)(更新版)
【正文】 5)=( ) A、 0 B、 1 C、 5/2 D、 5 c 例 5：已知 f（ x）為偶函數(shù)， g（ x）為奇函數(shù)， 且滿足 f（ x） +g（ x） = ）（），（求 xgxfx ,11?已知 : f(x)是偶函數(shù)， g(x)是偶函數(shù)， x∈ R, f(x) g(x)不恒為零 證明 : f(x) +g(x)是偶函數(shù)。 ⑵ 再判斷 f(－ x)= f(x)或 f(x)=f(x) 是否恒成立。 延伸與拓展： 分析 : 設 h(x)=f(x)+g(x) ∵ h(x)=f(x)+g(x) 不是具體給出的函數(shù) , 無法作出圖象 ∴ 只能用定義證明 即需證明 G(x) = G(x) 而 G(x)= f(x) +g(x) =f(x) +g(x) ∴ G( x) = G(x) 命題得證 現(xiàn)在你能直接說明 f(x)=x2+|x|是偶函數(shù)了嗎？ 延伸與拓展： 奇函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 偶函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 類似的，同學們不難證明下面的結(jié)論： 已知 : f1(x)、 f2(x)是奇函數(shù)， g1(x) 、 g2(x)是偶函 數(shù)，且 x∈ R, f1(x)、 f2(x) 、 g1(x) 、 g2(x) 不恒為零 f1(x)+ f2(x)是 f1(x) f2(x)是 g1(x) g2(x)是 g1(x) +g2(x)是 f1(x)+ g1(x) 是 f1(x) g1(x) 是 ）上的單調(diào)性。 |x+2|2 √1x2 √1x2 x = ⑴ 先求定義域，看是否關于原點對稱 。（）在（）（：討論函數(shù)例???????221214 axaxxf作業(yè) :同一 :P20 T10,T11,T12 P21 T9 。函數(shù)的奇偶性（２） 練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性： １）ｆ（ｘ）＝３ｘ ２）ｆ（ｘ）＝ (ｘ－１ )２ 221)()42????xxxf3）ｆ（ｘ）＝ ｘ (１－ｘ ) ｘ＞０ ｘ (１＋ｘ ) ｘ＜０ 解： 1x2≥0 |x+2|≠2 1≦ x≦ 1 x≠0且 x≠4 1≦ x ≦ 1且 x ≠0 ∴ 定義域為 [1,0) ∪ (0,1] √1x2 ∴ f(x)= (x+2)2 ∵ f(x)= √1(x)2 x √1x2 x = 即 f(x)= f(x) ∴ f(x) 為奇函數(shù) . 例 f(x)= 的
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