【正文】 △ABC 經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 P P2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) P P2的坐標(biāo)． 20．某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇，甲廠(chǎng)費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠(chǎng)直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠(chǎng)的總費(fèi)用 y1（干元）、乙廠(chǎng)的總費(fèi)用 y2（千元）與印制證書(shū)數(shù)量 x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示． （ l）甲廠(chǎng)的制版費(fèi)為 千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元，甲廠(chǎng)的費(fèi)用yl與證書(shū)數(shù)量 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ； （ 2）當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量不超過(guò) 2 千個(gè)時(shí)，乙廠(chǎng)的印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元；當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量超過(guò) 2 千個(gè)時(shí)，求乙廠(chǎng)的總費(fèi)用 y2 與證書(shū)數(shù)量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ； （ 3）若甲廠(chǎng)的總費(fèi)用高于乙 廠(chǎng)，但相差不超過(guò) 500 元，該單位需印制證書(shū)數(shù)量的范圍是 ． 21．已知： △ABC 、 △A 1B1C1均為銳角三角形， AC=A1C1， BC=B1C1， ∠C=∠C1 ．求證： △ABC≌△A 1B1C1． 22．某商店銷(xiāo)售 10臺(tái) A型和 20臺(tái) B型電腦的利潤(rùn)為 4000元，銷(xiāo)售 20臺(tái) A型和 10臺(tái) B型電腦的利潤(rùn)為 3500元． （ 1）求每臺(tái) A型電腦和 B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)； （ 2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 100 臺(tái)，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò) A型電腦的 2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn) A型電腦 x臺(tái)，這 100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為 y元． ① 求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； ② 該商店購(gòu)進(jìn) A型、 B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？ 23．課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為 36176。 ， AB=8，將 △ ABC沿 CB向右平移得到 △ DEF．若四邊形 ABED的面積等于 8，則平移距離等于（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 6．如圖，在 △ ABC中， AB=AC， BD平分 ∠ ABC交 AC于點(diǎn) D， AE∥ BD交 CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E．若∠ E=35176。 C． 60176。 ， AD和 DE是 △ABC 的三分線(xiàn)，點(diǎn) D在 BC邊上，點(diǎn) E在 AC邊上，且 AD=BD， DE=CE，設(shè) ∠C=x176。 ，道路 BC、 CD上分別有景點(diǎn) E、 F，且 AE⊥AD ， DF=（ 40 ﹣ 40）米 ， 現(xiàn) 要 在 E 、 F 之 間 修 一 條 筆 直 道 路 ， 求 這 條 道 路 EF 的 長(zhǎng) 為 米． 20202020學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)八年級(jí)（下）期中 數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 24分，共 8道小題，每小題 3分） 1．若 m＞ n，下列不等式一定成立的是（ ） A． m﹣ 2＞ n+2 B． 2m＞ 2n C．﹣ ＞ D． m2＞ n2 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案． 【解答】 解： A、左邊減 2，右邊 2，故 A錯(cuò)誤； B、兩邊都乘以 2，不等號(hào)的方向不變，故 B正確； C、左邊除以﹣ 2，右邊除以 2，故 C錯(cuò)誤； D、兩邊乘以不同的數(shù)，故 D錯(cuò)誤； 故選： B． 2．如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)到這三條公路的距離相等，那么選擇油庫(kù)的位置有（ ）處． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】 由有三條公路相交如圖，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離相等，可得在角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處． 【解答】 解： ∵ 有三條公路相交如圖，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離相等， ∴ 在角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處． 如圖． 故選 D． 3．如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解． 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤； C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤． 故選 C． 4．不等式組 有（ ）個(gè)整數(shù)解． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】 求出不等式組的解集，即可確定出整數(shù)解． 【解答】 解： ， 由 ① 得： x＞﹣ ， 由 ② 得： x≤3 ， ∴ 不等式組的解集為﹣ ＜ x≤3 ， 則整數(shù)解為 0， 1， 2， 3，共 4個(gè)， 故選 C． 5．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得 ∠CBD 的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得 ∠CBA 的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 ∠C 的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 ∠BAC 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵AE∥BD ， ∴∠CBD=∠E=35176。 ，得到 △BAE 得到 BD=BE， ∠DBE=60176。 ，得到 △BAE ，則 AE=CD，所以 △AED 的周 長(zhǎng) =AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD． 【解答】 解： ∵△BCD 繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ， ∴∠ADE≠∠BDC ， 所以 ④ 錯(cuò)誤； ∵△BDE 是等邊三角形， ∴DE=BD=4 ， 而 △BCD 繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 的等腰三角形紙片剪兩刀，分成 3張 小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法． 我們有多少種剪法，圖 1是其中的一種方法： 定義：如果兩條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分成 3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的三分線(xiàn)． （ 1）請(qǐng)你在圖 2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為 45176。 角，而后確定一邊為 BA，一邊為 BC，根據(jù)題意可以先固定 BA的長(zhǎng)，而后可確定 D點(diǎn)，再標(biāo)準(zhǔn)作圖實(shí)驗(yàn)﹣﹣分別考慮 AD為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧 A、 E、 C在同一直線(xiàn)上，易得 2種三角形 ABC．根據(jù)圖形易得 x的值． 【解答】 解：（ 1）如圖 2作圖， （ 2）如圖 3 ① 、 ② 作 △ABC ． ① 當(dāng) AD=AE時(shí)， ∵2x+x=30+30 ， ∴x=20 ． ② 當(dāng) AD=DE時(shí)， ∵30+30+2x+x=180 ， ∴x=40 ． 所以 ∠C 的度數(shù)是 20176。 ， ∠BAD=150176。 ， ∠DAE=90176。 ﹣ 30176