山西省臨汾一中、忻州一中、康杰中學等五校20xx屆高三第五次聯(lián)考數(shù)學文試題(更新版)
【正文】 2 是橢圓 G 上一點，且 PF a??. （ 1）求橢圓 G 的方程； （ 2設(shè)直線 l 與橢圓 G 相交于 A,B兩點，若 OA OB? ，其中 O是坐標原點，判斷 O到 直線 l 的距離是否是定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由 . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?21 2 2 2 1 l n .2f x x a x a x? ? ? ? ? （ 1）若曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?? ?2, 2f 處的切線的斜率小于 0，求 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）對任意的 35,22a ???????，函數(shù) ? ? ? ?g x f xx???在區(qū)間 ? ?1,2 上是增函數(shù)， 求 ? 的取值范圍 . 請考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用 2B 鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。 22.（本題滿分 10 分）選修 44：參數(shù)方程與極坐標系 在平面直角坐標系 xoy 中，直線 l 的參數(shù)方程為22xtyt??? ???（ t 為參數(shù)且 tR? ），以坐標原點 O為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C 的極坐標方程為2cos 2 sin .? ? ?? （ 1）求直線 l 和曲線 C的普通方程； （ 2）設(shè)直線 l 與曲線 C相交于 A,B兩點，證明： 0OAOB??. 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)實數(shù) ,xy滿足 ?? （ 1）若 7 2 3yx? ? ? ，求 x 的取值范圍 . （ 2）若 0, 0xy??，求證： 14 3xyxy? ? ?.
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