第八章--特征選擇與特征提取[20xx](更新版)
【正文】 別，第八章 46 KL變換 ?為了有效減少 ， 應(yīng)在壓縮時(shí) ， 保留本征較大的本征向量為基底向量 ， 即排序 ? 而選擇本征值較大的 m個(gè)本征向量為基底向量 ?壓縮后的特征向量為 2?n???? ???? ?321? ?TmyyyY , 21 ??模式識(shí)別，第八章 47 KL變換 ? 而 稱為 X的 m個(gè)主成份 Xy Tii ??模式識(shí)別，第八章 48 KL變換 ? KL變換進(jìn) 行特征維數(shù)壓縮的過程： ?獲取一批學(xué)習(xí)樣本 ?計(jì)算其均值 ?計(jì)算其協(xié)方差矩陣 ?計(jì)算協(xié)方差矩陣的 n個(gè)本征值 ? ?XE? ? ? ?? ?TXEXXEXE ))(( ????i?模式識(shí)別，第八章 49 KL變換 ?將 由大到小排序值為 ?計(jì)算本征值對(duì)應(yīng)的本征向量 ， 即 ?根據(jù)具體要求將特征向量降為 m維向量 i?n???? ???? ?321i?iii ???? ? ni ,2,1 ??? ?TmyyyY ?, 21?? Xy Tii ??模式識(shí)別，第八章 50 KL變換 ? 例： 設(shè)已知樣本的特征向量為： 試用 KL變換將 X壓縮為一維的 4個(gè)樣本，并求出均方誤差 ?????? ????????? ????????????????? 22,11,22,11 4321 XXXX2?模式識(shí)別，第八章 51 KL變換 X2 X3 X4 X1 模式識(shí)別，第八章 52 KL變換 ? 解： ? 求出樣本均值 （期望值） ? ? 041 41?? ??iiXXE模式識(shí)別，第八章 53 KL變換 ?求協(xié)方差矩陣 ? ?? ?TXEXXEXE }){)(( ???????4141iTii XX???????2. 5 2. 52. 5 2. 5模式識(shí)別，第八章 54 KL變換 ?計(jì)算協(xié)方差矩陣的本征值 即計(jì)算 解得 0??? I?02. 5 2. 52. 5 2. 5???51 ?? 02 ??模式識(shí)別，第八章 55 KL變換 ?計(jì)算協(xié)方差矩陣的本征向量 解得： iii ??? ???????????????21211????????????? ??21212?模式識(shí)別，第八章 56 KL變換 ?特征壓縮后 211111 ??? XyY T?2221212 ??? XyY T?231313 ???? XyY T?2241414 ???? XyY T?模式識(shí)別，第八章 57 KL變換 Y3 Y4 Y1 1?2?Y2 模式識(shí)別，第八章 58 KL變換 ? 均方誤差 022 ?? ??
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