文科導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)與題型歸納(更新版)
【正文】 。二、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線(xiàn)y=(x)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率．由此，可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程．具體求法分兩步： (1)求出函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率； (2)在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線(xiàn)斜率的條件下，求得切線(xiàn)方程為 三、 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及運(yùn)算法則 (1) 八個(gè)基本求導(dǎo)公式＝ ； ＝ ；(n∈Q) ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ (2) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算＝ ＝ ＝ ，＝ (3) 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，在點(diǎn)處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)x處可導(dǎo)， 且＝ ，即四、 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（要求：明白解題步驟）1． 函數(shù)的單調(diào)性（1） 設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若0，則f(x)為增函數(shù)；若0，則f(x)為減函數(shù)。8（09全國(guó)卷Ⅱ理）曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 A. B. C. D. 9若曲線(xiàn)存在垂直于軸的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10．（08海南理）曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 三．單調(diào)性1.（1）設(shè)f(x)=x2(2x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A.(0, B.(+∞) C.(∞,0) D.(∞,0)∪(,+∞）（2）函數(shù)y=(x+1)(x2－1)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。? A.(∞,－1) B.（－1,+∞） C. (∞,－1) 與（－1,+∞） D. (∞,－1) ∪（－1,+∞）(3)函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ） A． B． C． D．（0，2）2.（1）若函數(shù)f(x)=x3ax2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （2）設(shè)在上是單調(diào)函數(shù). 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ；（3）函數(shù)y=ax3－x在(－∞,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ；3．（1）若函數(shù)f（x）=ax3－x2+x－5在R上單調(diào)遞增，則a的范圍是 ．（2）已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是： ．，則（ ）（A） （B） （C） （D）函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則（ ）（A） （B） （C） （D）四．極值函數(shù)的極大值，極小值分別是 A. 極小值1，極大值1 B. 極小值2，極大值3 C. 極小值2，極大值2 D. 極小值1，極大值32．函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5(x)=x3ax2bx+a2,在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為 （ ）=3,b=3，或a=4,b=11 =4,b=11=3,b=3 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且圖象過(guò)點(diǎn)（0，5），當(dāng)函數(shù)取得極大值5時(shí)，x的值應(yīng)為 A. –1 B. 0 C. 1 D. 177。 =3x+1 （Ⅰ）若函數(shù)處有極值，求的表達(dá)式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)在[－3，1]上的最大值； （Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍 2：已知三次函數(shù)在和時(shí)取極值，且．(1) 求函數(shù)的表達(dá)式；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(3) 若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，試求、?yīng)滿(mǎn)足的條件．3．（海南文 本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．已知在取得極值，且。（Ⅰ）求、的值。 例已知函數(shù) ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， 取得極值，并且極大值比極小值大4. ?。?）求常數(shù) 的值； ?。?）求 的極值?！ 〗馕觯罕绢}考查導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力，考查思維及推理能力以及運(yùn)算能力，本題入手點(diǎn)容易， ?。á瘢┲袑?duì)分式函數(shù)定區(qū)間內(nèi)單調(diào)性與值域問(wèn)題，往往以導(dǎo)數(shù)為工具， ?。á颍┦侨魏瘮?shù)問(wèn)題，因而導(dǎo)數(shù)法也是首選，若 成立，則二次函數(shù)值域必滿(mǎn)足 關(guān)系，從而達(dá)到求解目的
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