【正文】 用 B12【答案】 （1） (,2]??（2）略（3）略【解析】 （1）依題意： f(x)＝ln x＋ x2－ bx．∵ f(x)在(0，＋∞)上遞增，∴ ()0fxb????對(duì) x∈(0，＋∞)恒成立，即 2b?對(duì) x∈(0，＋∞)恒成立，只需 min1(2)bx??．∵ x＞0，∴ 1，當(dāng)且僅當(dāng) ?時(shí)取“＝” ，∴ 2b，∴ b 的取值范圍為 (,2]??．（2）當(dāng) a＝1， b＝－1 時(shí)， f(x)＝ln x+x2＋ x，其定義域是(0，＋∞)，．分） 上 單 調(diào) 遞 增 ， 又，在 （分 602)1(,1)(0)( 5022 ????????? ????? feefxfx?∴函數(shù) f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．（3）由已知得2 211112()ln0lnfxabxab??????????，兩式相減，得 1212122l()()x???12122ln()[()]ab??．由 )fx??及 2x0＝ x1＋ x2，得 100121212121( [()]lnxfababx??????112121122 2()()[ln][ln]xxxx??????令 t= ∈（0，1）且? (t)= lnt（0＜t＜1）∴? ′ (t)= ＜ 02x2??21)??∴?（t ）在（0，1）上遞減，∴?（t）＞?（1）=0x 1＜x 2，f′（x 0）＜0。()Fx值．【數(shù)學(xué)文卷232。247。（x）+x+1＞0 在 x＞0 時(shí)成立轉(zhuǎn)化為 k＜ （x＞0）成立，由此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 g（x）= 在 x＞0 上的最小值問(wèn)題，求導(dǎo)，確定出函數(shù)的最小值，即可得出 k 的最大值.【數(shù)學(xué)文卷2cos0fxxfx?????39。2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】是定義在 上的奇函數(shù)，且 當(dāng) 時(shí)， 則)(xfR),(3(xff??)0,2(??,2)(xf?_________.?)201()4(2022ff【知識(shí)點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．B10【答案】 【解析】0 解析：∵ ∴f（x）的周期 T=3；),(3(fxf∴ f（6713+2）+f（6713+1）+f（6713+0）??)201)4()2022(ff=f（2）+f（1）+f（0）=f（﹣1）+f（1） ，又∵f（x）是定義在 R 上的奇函數(shù)，∴f（﹣1）+f（1）=0，故答案為：0．【思路點(diǎn)撥】由題意化 f（2022）+f（2022）+f（2022）=f（6713+2）+f（6713+1）+f（6713+0）=f（2）+f（1）+f（0）=f（﹣1）+f（1）=0．B11 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算【數(shù)學(xué)理卷()fx則選 A.【思路點(diǎn)撥】一般判斷函數(shù)的圖像，可結(jié)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性及特殊位置的函數(shù)值或函數(shù)值的符號(hào)等進(jìn)行判斷.B9 函數(shù)與方程【數(shù)學(xué)理卷2sin,39。當(dāng) 時(shí)， ，則不等式 的解集為_(kāi)_____________0?x??xf42????xf?【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．B5【答案】【解析】[5，0]∪[5，+∞）解析：∵f（x）是定義在 R 上的奇函數(shù)，∴f（0）=0．設(shè) x＜0，則x＞0，∴f（x）=x 2+4x，又 f（x）=x 2+4x=f（x），∴f（x）=x 24x，x＜0．當(dāng) x＞0 時(shí)，由 f（x）≥x 得 x24x≥x，即 x25x≥0，解得 x≥5 或 x≤0（舍去），此時(shí)x≥5．當(dāng) x=0 時(shí)，f（0）≥0 成立．當(dāng) x＜0 時(shí)，由 f（x）≥x 得x 24x≥x，即 x2+5x≤0，解得5≤x≤0（舍去），此時(shí)5≤x＜0．綜上5≤x≤0 或 x≥5．故答案為：[5，0]∪[5，+∞）．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù) f（x）的表達(dá)式，然后解不等式即可．B6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【數(shù)學(xué)文卷2022 屆河北省唐山一中高三 12 月調(diào)研考試（202212） 】6．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①；② ；③ ；④ 的圖象（部分）如下：sinyx??cosyx??|cos|yx??2xy??o XXXX xxyxyxy xy則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是( )A．①④③② B．①④②③　 C．④①②③　 D．③④②①【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性 B4【答案】B【解析】分析函數(shù)的解析式，可得：①y=x?sinx 為偶函數(shù)；②y=x?cosx 為奇函數(shù)；③y=x?|cosx|為奇函數(shù)，④y=x?2 x為非奇非偶函數(shù)且當(dāng) x＜0 時(shí)，③y=x?|cosx|≤0 恒成立則從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)應(yīng)為：①④②③【思路點(diǎn)撥】從左到右依次分析四個(gè)圖象可知，第一個(gè)圖象關(guān)于 Y 軸對(duì)稱，是一個(gè)偶函數(shù)，第二個(gè)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于 Y 軸對(duì)稱，是一個(gè)非奇非偶函數(shù)；第三、四個(gè)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是奇函數(shù)，但第四個(gè)圖象在 Y 軸左側(cè)，函數(shù)值不大于 0，分析四個(gè)函數(shù)的解析后，即可得到函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而得到答案．【數(shù)學(xué)理卷2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】??2fxa???（1）若對(duì)于任意 ， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；xR???0f?a（2）若對(duì)于任意 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；??1,x（3）若對(duì)于任意 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。()F??【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算 ，然后化簡(jiǎn) ，即可求出 的最大39。248。()ffx 2()39。24b?＜【思路點(diǎn)撥】方程 有 8 個(gè)不同實(shí)數(shù)解，即要求對(duì)應(yīng)于 等于某2()10yfxf????fx（ ）個(gè)常數(shù) k，有 2 個(gè)不同的 k，再根據(jù)函數(shù)對(duì)應(yīng)法則，每一個(gè)常數(shù)可以找到 4 個(gè) x 與之對(duì)應(yīng)，就出現(xiàn)了 8 個(gè)不同實(shí)數(shù)解故先根據(jù)題意作出 的簡(jiǎn)圖：由圖可知，只有滿足條件的 k 在fx（ ）開(kāi)區(qū)間 時(shí)符合題意．]（ ，【數(shù)學(xué)文卷2022 屆山西省山大附中高三上學(xué)期中考試試題（202211） 】12．已知函數(shù)若 則 的最小值為()ln,exf??2201(),0133eeab??f()+f()f()=52（ ）A．6 B．8 C．9 D．12【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的性質(zhì)基本不等式 B1 E6【答案】B【解析】解析：因?yàn)?，????2lnllnexxfxfe e??????????????????所以 ，即 ，由不等式可得220220223e ??f()+f()f()=014ab??，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立，故選擇 B.??228ab???ab?【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知函數(shù)的特征結(jié)合所求 ，可得22022133ee?f()+f()f()，即可得 ，再利用不等式 ，即可求得.??2fxfe???4???2ab??【數(shù)學(xué)理卷2022 屆山西省山大附中高三上學(xué)期期中考試（202211） 】24． （本小題滿分 10分）選修 4－5：不等式選講：已知函數(shù) ．|32|1|)(???xxf（Ⅰ）求不等式 的解集；6?（Ⅱ）若關(guān)于 的不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．2)(log)(2?af a【知識(shí)點(diǎn)】帶絕對(duì)值的函數(shù) B1 【答案】 【解析】 （Ⅰ） （Ⅱ） 或}1|{?x01??43解析：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于于 或 或32(1)()6x????????132()()6x????????????????6)32()1(xx解得： .3??x或或即不等式的解集為 ．……………………5 分}2|{（Ⅱ）不等式 等價(jià)于 ，)(log)(?af ?2)3(log2a|32|1|x因?yàn)?，所以 的最小值為 4，4|)3(1|32|1| ??????xx xf于是 即 所以 或 ．…10 分4)(log?a?????02 01【思路點(diǎn)撥】 （Ⅰ）不等式等價(jià)于 或 或(1)(3)6x????32(1)()6x???????分別求出這 3 個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．?????????6)32()1(xx（Ⅱ）不等式 等價(jià)于 ，2)(log2?af ???2)3(log2a|32|1|?x的最小值為 4，于是 即可求解.)(xf 43???【數(shù)學(xué)文卷做此類題目，重點(diǎn)是理解定義。()Fxfxf?? 2isii=++﹣，2cosinsico1=+﹣ s2in1x2in14xp230。246。231。【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的單調(diào)性求出范圍。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】14. 已知是定義在 R 上的偶函數(shù),并且 當(dāng) 時(shí), 則()fx 1(2)()fxfx????23?()fx??.32f?【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性與周期性 B4【答案】 5【解析】∵ ∴f（x+4）= =f（x），1(2)()fxfx????1(2)f?則函數(shù)是周期為 4 的周期函數(shù)，∵f（x）是定義在 R 上的偶函數(shù)，∴f（ ）=f（ ）=f（4 ）=f（ ），3352∵當(dāng) 2≤x≤3 時(shí)，f（x）=x，∴f（ ）= .52【思路點(diǎn)撥】由 求出函數(shù)的周期是 4，再結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)，把1()()ffx????f（ ）轉(zhuǎn)化為 f（ ），代入所給的解析式進(jìn)行求解．3252【數(shù)學(xué)文卷2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】，則323log,l,log2abc???A. B. C. ?ab?bac?bca?【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) B7【答案】A【解析】∵l og3 ＜ log2 ＜ log2 3∴ b＞ c∵l og2 ＜ log22=log33＜ log3π ∴ a＞ b∴ a＞ b＞ c【思路點(diǎn)撥】利用對(duì)數(shù)函數(shù) y=logax的單調(diào)性進(jìn)行求解．當(dāng) a＞1 時(shí)函數(shù)為增函數(shù)當(dāng) 0＜a＜1時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，如果底 a 不相同時(shí)可利用 1 做為中介值．【數(shù)學(xué)文卷2022 屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】4．已知函數(shù) ，若 是 的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù) 在原點(diǎn)附近的圖象大致2()cosfxx??39。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】R 上的奇函數(shù) 滿足：當(dāng) x0 時(shí)， f(x)＝2022 x＋log 2022x，則方程 的實(shí)根的個(gè)數(shù))(f 0)(?xf為(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．5【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與方程 B9【答案】C【解析】由題意可得，f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù) y=2022x的圖象和函數(shù) y=log2022x 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系下分別畫(huà)出函數(shù) y=2022x，y=log 2022x 的圖象，如圖所示，在（0，+∞）上，兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程 f（x）=0 只有一個(gè)實(shí)根．再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得 f（0）=0，再根據(jù)奇函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得，當(dāng) x＜0 時(shí)，兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程 f（x）=0 只有一個(gè)實(shí)根．綜上，在 R 上，函數(shù) f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 3，【思路點(diǎn)撥】f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù) y=2022x的圖象和函數(shù) y=log2022x 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得在（0，+∞）上，兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng) x＜0 時(shí)，兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且 f（0）=0，綜合可得結(jié)論．【數(shù)學(xué)文卷206。)?＝出切線的方程．【數(shù)學(xué)理卷f 0x，求 k 的最大值．()(10xfx162。()Fxfxf??值是【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的值域；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．B3 B11【答案】 【解析】 解析：∵ ，∴ ，12()sincofxx??()cosinfx162?！?≤1，∴ 的最大值是 ．故答案為 。()fx()x=2sin14xp246。()f()fx39。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】11．函數(shù)f(x)的定義域是 R,f(0)＝2,對(duì)任意 x∈R， f(x)＋ f ′( x)1,則不等式 ex（1）=0，∴1+2﹣a=0，∴a=3．…（3 分）（2）當(dāng) 0＜a≤2 時(shí)，f′（x）=因?yàn)?0＜a≤2，所以 ，而 x＞0，即 ，故 f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．…（8 分）（3）當(dāng) a∈（1，2）時(shí)，由（2）知，f（x）在[1，2]上的最小值為 f（1）=1﹣a，故問(wèn)題等價(jià)于：對(duì)任意的 a∈（1，2） ，不等式 1﹣a＞mlna 恒成立．即 恒成立記 ， （1＜a＜2） ，則 ，…（10 分）令 M（a）=﹣alna﹣1+a，則 M39。()?單調(diào)遞增， ， 無(wú)極大值.（2）當(dāng) 時(shí)， 在 上)(xf()=f??極 小 值 2a?,??是減函數(shù)；當(dāng) 時(shí)， 在 和 單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增；2a?(,)a?(1,)??(,)?當(dāng) 時(shí)， 在 和 單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增；（3）1?()fx0,11,?解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?.當(dāng) 時(shí)， 當(dāng)(,)??1a?39。?39。082???ba082???ba【思路點(diǎn)撥】先由題意得到 ，化簡(jiǎn)整理得 ，分離常數(shù)后有3nm???? 31mn，然后分類討論即可。所以 的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ；()f(,1)(1,)??（2） ，xln,0,3]aF???則有 在 上恒成立.02139。(,1)m???()fg?? （1）求 的值；a （2） 如何取值時(shí)，函數(shù) 存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)。???39。()0f?()f 0,??（ ）②當(dāng) 時(shí), , 12a?21[]39。（1）若 ?，求函數(shù) )(fy?在 ]2,1[?上的最大值；（2）若 ，關(guān)于 x的方程 xgk有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù) k的取值范圍；（3）若對(duì)任意的 2][01，、 ?， 21?，不等式 |)(|)(| 2121xgxff??都成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍