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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(下載)(更新版)

2025-09-16 07:09上一頁面

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【正文】 :AB,A*CB*C(C0)   如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)   所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立;   函數(shù) 變量:因變量,自變量?!〔坏仁降慕饧孩倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢?shù)的值,叫做不等式的解?!  ∫辉畏匠蹋褐挥幸粋€(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程 1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系 大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了,對(duì)他也有很深的了解,好像解法,在圖象中表示等等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況,就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了?!  、方程與不等式   方程與方程組  一元一次方程:①在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程?! 》质剑孩僬紸除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0?! 绲倪\(yùn)算:AM+AN=A(M+N)  (AM)N=AMN  ?。ˋ/B)N=AN/BN 除法一樣?!〈鷶?shù)式 代數(shù)式:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。②任何數(shù)與0相乘得0?! 〗^對(duì)值:①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。   有理數(shù)的運(yùn)算:   加法:①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把絕對(duì)值相加。②0不能作除數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加?!〕ǎ撼砸粋€(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)?!《淮畏匠蹋汉袃蓚€(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解   (3)公式法  這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a,X2={b√[b24ac)]}/2a 3)解一元二次方程的步驟:  (1)配方法的步驟: 先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最后配成完全平方公式   (2)分解因式法的步驟:   把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式  (3)公式法   就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c  4)韋達(dá)定理  利用韋達(dá)定理去了解,韋達(dá)定理就是在一元二次方程中,二根之和=b/a,二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a?! ∫辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦剑缓幸粋€(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。②當(dāng)B=0時(shí),稱Y是X的正比例函數(shù)?!  ≌归_與折疊:①在棱柱中,任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱,側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線,棱柱的所有側(cè)棱長相等,棱柱的上下底面的形狀相同,側(cè)面的形狀都是長方體。②將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒?! 〈怪保孩偃绻麅蓷l直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直?!?等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)   3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形   3推論 2 有一個(gè)角等于60176。2 S=Lh  8(1)比例的基本性質(zhì):如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì):如果a/b=c/d,那么(a177?;癁椋╪2)(k2)=4 14弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180  14扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 14內(nèi)公切線長= d(Rr) 外公切線長= d(R+r)    一、常用數(shù)學(xué)公式  公式分類 公式表達(dá)式   乘法與因式分解 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)   a3b3=(ab(a2+ab+b2)  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|  |ab|≤|a|+|b|   |a|≤b=b≤a≤b |ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a  b√(b24ac)/2a   根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a  X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理  判別式   b24ac=0 注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b24ac0 注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根  b24ac0 注:方程沒有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根   某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3   正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   注:其中 R 表示三角形的外接圓半徑    余弦定理 b2=a2+c22accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角   二、基本方法 配方法 所謂配方,就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,所謂換元法,就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中,用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。用反證法證明一個(gè)命題的步驟,大體上分為:(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來,通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果?!  缀巫儞Q包括:(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。當(dāng)遇到定量命題時(shí),常用此
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