高三物理機械振動及相關(guān)概念(20xx年9月)(更新版)
【正文】 掛質(zhì)量均為m（ M≥m ）的 D、 B兩物體．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷 D、 B間的連線，此后 D將做簡諧運動．當 D運動到最高點時，木箱對地壓力為（ ） A、 Mg； B．（ M－ m） g； C、（ M＋ m） g ； D、（ M＋ 2m） g A D物在運動過程中，能上升到的最大高度是離其平衡位移為 A的高度，由于 D振動過程中的平衡位置在彈簧自由長度以下 mg／ k處，剛好彈簧的自由長度處就是物 D運動的最高點，說明了當 D運動到最高點時， D對彈簧無作用力，故木箱對地的壓力為木箱的重力 Mg． 點評：一般說來，彈簧振子在振動過程中的振幅的求法均是先找出其平衡位置，然后找出當振子速度為零時的位置，這兩個位置間的距離就是振幅．本題側(cè)重在彈簧振子運動的對稱性．解答本題還可以通過求 D物運動過程中的最大加速度，它在最高點具有向下的最大加速度，說明了這個系統(tǒng)有部分失重，從而確定木箱對地面的壓力 【 例 7】 在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，質(zhì)量為 m的物體與勁度系數(shù)為 k的一輕彈簧固定相連．彈簧另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮 x0后用細繩將 m 栓住，m靜止在小車上 A點， m與 M 間的動摩擦因數(shù)為 μ， O 點為彈簧原長位置，將細繩燒斷后，①當 m位于 O點左側(cè)還是右側(cè)且跟 O點多遠時，小車的速度最大？并簡要說明理由．②判斷 m與 M的最終運動狀態(tài)是 靜止、勻速運動還是 相對往復(fù)的運動？ 【 解析 】① 在細線燒斷時，小球受水平向左的彈力 F與水平向右的摩擦力 f作用，開始時 F必大于 f． m相對小車右移過程中，彈簧彈力減小，而小車所受摩擦力卻不變，故小車做加速度減小的加速運動．當 F=f時車速達到最大值，此時 m必在 O點左側(cè)。設(shè)圖中的 c、 d為最大位移處，則振子從 b→c→b 歷時0． 2s，同理，振子從 a→d→a ，也歷時 0． 2s，故該振子的周期 T＝ 0． 8s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動頻率為1． 25Hz。 簡諧運動的能量：簡諧運動中動能和勢能相互轉(zhuǎn)換，總的機械能保持守恒。 描述振動的概念和物理量： ?平衡位置 o：物體所受回復(fù)力為零的位置； ?振動位移 x：由平衡位置指向振子所在處的有向線段； ?振幅 A：振動物體離開平衡位置 的最大距離； ?全振動：振動物體往復(fù)運動一周后，一切運動量（速度、位移、加速度、動量等）及回復(fù)力的大小和方向、動能、勢能等都跟開始時的完全一樣，這就算是振動物體做了一次全振動。 （２）對稱性 —— 簡諧振動的物體在振動過程中，其位移、速度、回復(fù)力、加速度等物理量的大小關(guān)于平衡位置對稱。 靜止時彈簧伸長 15cm，若剪斷 A、 B間的細線，則 A作簡諧運動時的振幅和最大加速度為多少？ 解答：由兩球靜止時的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為 =40N
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