2-1初等變換(更新版)
【正文】 ：矩陣 A 和 B是否等價(jià) ？ 先求 A、 B的標(biāo)準(zhǔn)形 ?????????????? ?? ?05300210041113 2 rrA???????????? ?? ?01000210041123 3 rr解 ???????????? ?? ?01000210020121 rr???????????? ?? ??010000100001323122rrrr????????????321020310121B即 ? ?OEA 3~????????????130021100001?????????????31100370100001???????????010000100001即 ? ?OEB 3~故 BA ~???????????321021100121小 結(jié) (列 )變換 ? ? ? ?jiji ccrr ??1? ? ? ?kckr ii ??2? ? ? ?jiji kcckrr ??3???????初等變換的逆變換仍為初等變換 , 且類型相同． ： ? ? 。 解 = B???????????????014300314107341B即為行階梯形矩陣。 (2) 以非零數(shù) k 乘矩陣某一行的所有元素。 3. 由于這三種變換都是可逆的，所以變換前后的 方程組是同解的。 (2) 用一個(gè)非零常數(shù)乘某一個(gè)方程； (1) 交換兩個(gè)方程的位置； ?????????????4143732332321xxxxxx由 1,2,4 123 ???? xxx得方程組的解為 : 說明： 此題的求解過程分為兩步： (2) 回代求出方程組的解。 初等行變換和初等列變換統(tǒng)稱為矩陣的初等變換 。 特點(diǎn)： 在具備行階梯形矩陣特點(diǎn)的同時(shí)，非零行的非零首元為 1，且其所在列的其他元素全
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