新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題(更新版)
【正文】 +85，方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（120%）=232x+80，因?yàn)椋?33x+85）（232x+80）=x+5＞0．所以選方案二優(yōu)惠更大．47 已知線段AB的長(zhǎng)為10cm，C是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好為線段AB上一點(diǎn)，則MN= cm；（2）猜想線段MN與線段AB長(zhǎng)度的關(guān)系，即MN= AB，并說(shuō)明理由．48 某中學(xué)租用兩輛小汽車（速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師和7名七年級(jí)學(xué)生到市區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．每輛車限坐4人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15千米的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的只有另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60千米/時(shí)，人步行速是15千米/時(shí)．（人上下車的時(shí)間不記）（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)后再返回到出故障處接其他4人．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)？（2）帶隊(duì)老師提出一種方案：先將4人用車送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，小汽車到達(dá)考場(chǎng)后返回再接步行的4人到達(dá)考場(chǎng)．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性．（3）所有學(xué)生、老師都到達(dá)考場(chǎng)，最少需要多少時(shí)間？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：行程問(wèn)題；方案型．分析：（1）由于小汽車在距離考場(chǎng)15千米的地方出現(xiàn)故障，所以另一輛小汽車把自己車上的人送到市區(qū)后再回來(lái)送這一批人所走的路程應(yīng)該為153，如果根據(jù)已知條件計(jì)算即可判斷是否進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）設(shè)這車送4人到達(dá)后返回，再經(jīng)過(guò)x小時(shí)后碰到另外步行的4人，那么車和步行的人是相遇問(wèn)題，由此即可路程方程解決問(wèn)題；（3）用車送4人，另4人同時(shí)步行，車送到某一地點(diǎn)時(shí)讓車上4人下車步行，車返回去接先期步行的4人，當(dāng)8人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)時(shí)，所需要的時(shí)間為最少．解答：解：（1）所需要的時(shí)間是：153247。αβ=45176。0—（10+3X）=0+2X0X=10103X=2X（3）解設(shè)經(jīng)過(guò)X 秒2（302X）=3XX=2（2X30）=3XX=606（2007?資陽(yáng)）陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了．”（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）等量關(guān)系為：8元的書的總價(jià)錢+12元的書的總價(jià)錢=1500418；（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是筆記本的單價(jià)是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0＜所用錢數(shù)書的總價(jià)＜10．解答：解：（1），得：8x+12（105x）=1500418，（2分）解得：x=（不符合題意）．（3分）因?yàn)樵诖祟}中x不能是小數(shù)，所以王老師說(shuō)他肯定搞錯(cuò)了；（4分）（2），設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：0＜1500[8y+12（105y）+418]＜10，（6分）解之得：0＜4y178＜10，即：＜y＜47，（7分）∴y應(yīng)為45本或46本．當(dāng)y=45本時(shí)，b=1500[845+12（10545）+418]=2，當(dāng)y=46本時(shí)，b=1500[846+12（10546）+418]=6，即：筆記本的單價(jià)可能2元或6元．（8分）點(diǎn)評(píng)：（1），根據(jù)8元的書的總價(jià)錢+12元的書的總價(jià)錢=1500418，列出方程便可解答；（2）根據(jù)這本筆記本是小于10元的整數(shù)，即（1）中所得的關(guān)系式，列出不等式組求解即可．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．14
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