江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(更新版)
【正文】 xx xfxfxxF， 由條件對(duì)任意 0?x ，都有 xxfxf )()( ?? ，得 0)( ?? xF ， 所以 xxfxF )()( ? 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增 . (2)∵ 0,0 221121 ?????? xxxxxx ，由（ 1）知 ???????????????????????????)()()()()()()()()()()()(221212222121221121211112121121xfxxfxx xx xfxx xxfxFxxFxfxxfxx xx xfxx xxfxFxxF ①②兩式相加得 )()()()( 2121 nn xxxfxfxfxf ????????????? . (3)（ 2）中的結(jié)論推廣為一般形式為： 2),0(21 ?????????? nxxx n. 有 )()()()( 2121 nn xxxfxfxfxf ????????????? . 證明如下：∵ nxxx ??????? 210 ， 由（ 1）知 )()( 211 nxxxFxF ??????? 即nnxxx xxxfxxf ?????? ???????212111 )()( ， ∴ )()(2121 11 nn xxxfxxx xxf ?????????????. 同理可得 )()(2121 22 nn xxxfxxx xxf ????????????? )()( 2121 33 nn xxxfxxx xxf ????????????? ... )()( 2121 nnnn xxxfxxx xxf ????????????? 以上 n 個(gè)不等式相加，得 )()()()( 2121 nn xxxfxfxfxf ????????????? . 請(qǐng)考生在第 (22)、 (23)二題中任選一題做答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個(gè) 題目計(jì)分，做 答時(shí)請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑． 22． 解：（ 1）直線 1C ： )(32c os3s i n R????? ??????? ， 曲線 2C 的普通方程為 1)2()3( 22 ???? yx ． （ 2） 3C ： )(3 R?? ??? ，即 xy 3? ． 圓 2C 的圓心到直線 3C 的距離212 23 ????d． 所以 34112 2 ???AB． 23． 解：（ 1）由定義得 1511 ????? xx ，即 51 ??? xx ， 兩邊平方得 248 ?x ，解得 3?x ； （ 2）當(dāng) Rx? 時(shí)，不等式 txx ???? 51 恒成立，也就是 51 ???? xxt 恒成立， 函數(shù)令???????????????5,451,621451)(xxxxxxxf，所以4)( max ?xf ， 要使原不等式恒成立只要 4?t 即可，故 4min?t .
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