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單位圓與三角函數(shù)線(更新版)

2025-09-13 03:29上一頁面

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【正文】 α的各種三角函數(shù)我們都是用 比值 來表示的,或者說是用 數(shù) 來表示的,今天我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)正弦、余弦、正切函數(shù) 的另一種 表示方法 —— 幾何表示法 我們首先建立下面的坐標(biāo)系:在觀覽車轉(zhuǎn)輪圓面所在的平面內(nèi),以觀覽車 轉(zhuǎn)輪中心為原點(diǎn) ,以水平線為 x軸,以 轉(zhuǎn)輪半徑為單位長(zhǎng) 建立直角坐標(biāo)系。OxyP?A ( 1 , 0 ) 以 A為原點(diǎn)建立 y’軸與 y軸同向, y’軸與 α角的終邊(或其反向延長(zhǎng)線 )相交于點(diǎn)T(或 T ’),則 tanα=AT(或AT ’) 我們把軸上的向量 分別叫做 α的 余弦線、正弦線和正切線 . , ( 39。 ◆ 作業(yè) 利用單位圓中的三角函數(shù)線,求滿足下列條 件的角 x的集合: 解答 已知 α∈ (0, ),試證明 sinααtanα . 2?ATNMPyxO證明: sinα=|ON|=|MP|, α = APtanα=|AT|. 又 O A TO A PSS ?扇 形所以 1122O A O A A T?? ? ? ? ?即 sinααtanα .
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