河北省唐山市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題(更新版)
【正文】 . 考場號 座位號 準(zhǔn)考證號 姓 名 班 級 學(xué) 校 1 （本小題滿分 12分） 已知等比數(shù)列 ??na 滿足： 21?a ， 642 aaa ?? （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2） 若122122 loglog1?? ?? nnn aab，求該數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nS ． 1（本小題滿分 12 分）現(xiàn)有 7 名世博會志愿者，其中志愿者 A A A3通曉日語， B B2通曉俄語， C C2通曉韓語。 acos B＝ 2，又 cos B＝ 13，所以 ac＝ 6. 由余弦定理，得 a2＋ c2＝ b2＋ 2accos B，又 b＝ 3，所以 a2＋ c2＝ 9＋ 22 ＝ 13. 聯(lián) 立?????ac＝ 6，a2＋ c2＝ 13， 得 ?????a＝ 2，c＝ 3 或 ?????a＝ 3，c＝ 2. 因為 a＞ c，所以 a＝ 3， c＝ 2. (2)在 △ ABC中， sin B＝ 1－ cos2B＝ 1－ ??? ???132＝ 2 23 . 由正弦定理，得 sin C＝ cbsin B＝ 23 2 23 ＝ 4 29 . 因為 a＝ b＞ c，所以 C為銳角，因此 cos C＝ 1－ sin2C＝ 1－ ??? ???4 292＝ 79. 于是 cos(B－ C)＝ cos Bcos C＋ sin Bsin C＝ 13 79＋ 2 23 4 29 ＝ 2327. 2 （ I）因為 1 2 ( 1 ) ( 2) 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?,當(dāng)且僅當(dāng) 12x? ? ? 時 ,等號成立 , 所以 ()fx的最小值等于 3,即 3a? . （ II）由（ I）知 3pqr? ? ? ,又因為 ,pqr是正數(shù) , qrprpqrqp ????? 222 , qrprpqrqprqp 222)( 2222 ???????? 2 2 2 3pqr? ? ? . 2 (1) )1,1(? (2) 4??a 或 0?a
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