【正文】 在前來縱在后；(+,+),(,+),(,)和(+,),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。 兩點(diǎn)間距離公式 同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。 旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。 審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。 解無理方程 一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。 證等積或比例線段 等積或比例線段，多種途徑可以證。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線， 頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。 圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。 拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。 一量表示另一量， 是與否。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。 分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。 解一元一次不等式組 大于頭來小于尾，大小不一中間找。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。 被開方式有字母，才能稱為無理式。 比例中項(xiàng) 成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。 同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。 因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。 求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。 積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。 合并同類項(xiàng) 說起合并同類項(xiàng)，法則千萬不能忘。 異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。 擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。 和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 二次三項(xiàng)式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。 變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。 成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。 求定義域 求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。 解一元一次不等式 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 中間無元素，無解便出現(xiàn)。 小于零將沒有解，開口向下正相反。 三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。 K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。上低下高很顯眼。 拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。 射線僅有一端點(diǎn)，反向延長成直線。 一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。 三點(diǎn)定型十分像，想法來把相似證。 特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。 添加輔助線 學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。 也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。 差方相加開平方，距離公式要牢記。一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反, Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歌訣（背誦篇，經(jīng)典篇）1. 有理數(shù)加法。5. 合并同類項(xiàng)。9. 因式分解。13. 一元一次不等式組的解集。同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，增根舍去別含糊。一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限，正比(例)函數(shù)它更簡，經(jīng)過原點(diǎn)一線牽；兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大要分辨，k是斜率定夾角，b與Y軸來相見；k為正來右上斜，x增減y增減，k為負(fù)來右下斜，一增一減反著變。24. 30176。平行移動(dòng)一條腰，延長兩腰交一點(diǎn)，或者作出兩高線，矩形出現(xiàn)在中間；腰上有中點(diǎn)，作出中位線。