免疫學(xué)檢測中的曲線擬合(更新版)
【正文】 插值法 interpolative methods及其應(yīng)用 ? 曲線構(gòu)建 ：以符合數(shù)據(jù)點(diǎn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綐?gòu)建曲線； ? 目標(biāo) ： 反映對象整體的變化趨勢； ? 達(dá)到 最佳擬合 的方 法 ——線性最小二乘準(zhǔn)則； ? 擬合模式 ： ? 雙曲線模式 hyperbolic model ? 多項(xiàng)式模式 polynomial model ? LogLogit轉(zhuǎn)換 ? Logistic公式（兩參數(shù)，四參數(shù)） ?曲線擬合與回歸 curve fitting 曲線擬合問題的提法： 已知一組（二維）數(shù)據(jù)，即平面上 n個點(diǎn)（ xi,yi) i=1,… n, 尋求一個函數(shù)（曲線） y=f(x), 使 f(x) 在某種準(zhǔn)則下與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)最為接近，即曲線擬合得最好。 ?插值： 要求所求曲線（面）通過所給所有數(shù)據(jù)點(diǎn)時應(yīng)用； 從幾何意義上看， 擬合 是給定了空間中的一些點(diǎn)，找到一個已知形式的連續(xù)曲面來最大限度地 逼近 這些點(diǎn)；而 插值 是找到一個(或幾個分片光滑的 )連續(xù)曲面來 穿過 這些點(diǎn)。 ? 劑量反應(yīng)曲線 ：一般均為非線性的，不同的數(shù)學(xué)模式可以用來改善上述劑量反應(yīng)曲線繪制的精密度，從而以較少的數(shù)據(jù)和計算獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果。 ? 判定依據(jù) ： cutoff值， S/N or P/N比值。 定性測定 “有” 或“無” ? 判定結(jié)果 ：陰性，陽性。 ? 判斷依據(jù) ： 測定未知標(biāo)本的同時， 以系列濃度標(biāo)準(zhǔn)品測得的劑量反應(yīng)曲線（即標(biāo)準(zhǔn)曲線） 以此推算未知標(biāo)本的濃度。 擬合 與 插值 的 比 較 ?數(shù)據(jù)擬合： 又稱曲線擬合或曲面擬合，不要求曲線（面）通過所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是要求它反映對象 整體 的變化趨勢時應(yīng)用。 ? 影響因素 ：確定某部分曲線的兩個校準(zhǔn)點(diǎn)的準(zhǔn)確度和精密度。 ad 1+（ X/C） b 擬合模式： 1）將校準(zhǔn)物濃度的倒數(shù)對測定反應(yīng)作圖或以 B0/B對校 準(zhǔn)物濃度作圖； 2）最小平方線性回歸。 ? 問題 ： ? 不能包含零校準(zhǔn)物點(diǎn)； ? 不能包含放免中的非特異結(jié)合數(shù)據(jù)。 ? 方法 ： ? 轉(zhuǎn)換一個或兩個變量（對數(shù)或倒數(shù)）； ? 多項(xiàng)或其他方式的曲線線性回歸或比例轉(zhuǎn)換 (logit)。 Scatchard作圖及其應(yīng)用 相關(guān)應(yīng)用軟件 ? Thermo labsystems酶標(biāo)儀 ：可進(jìn)行的曲線擬合類型包括 LINEAR REGRESSION， POINT TO POINT， QUAD. POLYNOMIAL， CUBIC POLYNOMIAL， CUBIC SPLINE， QUARTIC POLYNOMIAL， 4 PARAM. LOGISTIC，從中選出最佳擬合（ “ best fit”）。它可滿足您根 據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出經(jīng)驗(yàn)曲線，或以平滑曲線聯(lián)結(jié)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的要求。 DRS 2022 依據(jù) “最小三乘法 ”編制的數(shù)據(jù)回歸分析軟件；它使得一元線性、多元線性、 一元非線性以至多元非線性的數(shù)據(jù)回歸，計算更簡單結(jié)果更準(zhǔn)確。 Referrence ? 李金明，臨床酶免疫測定技術(shù) . 人民軍醫(yī)出版社， 2022. ? James T. Wu, PhD. Quantitative immunoassay: a practical guide for assay establishment, troubleshooting, and clinical application. ? 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) —擬合，海軍航空工程學(xué)院青島分院教程 . ? 曲線擬合與插值 . ? Stephen P. FitzGerald, etc. Development of a HighThroughput Automated Analyzer Using Biochip Array Technology. Clinical Chemistry 2022， 51:7.
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