河北省定州市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題(更新版)
【正文】 組： 6=2 人， ∴第 5組分別抽取 4人、 2人； （ 3）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有 15 種 滿足條件的事件是第 4 組至多有一名學(xué)生被考官甲面試有 9 種結(jié)果， ∴至少有一位同學(xué)入選的概率為： = ． 21．（ 1）13 35? 22yx??；（ 2） 109. 【解析】 試題分析：（ 1）直接運(yùn)用平均數(shù)公式計(jì)算線性回歸方程的系數(shù)即可；（ 2）借助題設(shè)條件運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式求解 . 試題解析 : （ 1）由題意得2 4 5 6 8 55x ? ? ? ???， 30 40 50 60 70 505y ? ? ? ???， 122160 16 0 30 0 30 0 56 0 5 5 50 13 0 134 16 25 36 64 5 25 20 2niiiniix y n x ybx n x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ????? 1 3 3 52 5 522a y b x? ? ? ? ? ? 所求回歸直線方程為13 35? 22yx?? （ 2）實(shí)際值和預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)表為 其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值超過 5的有 5x?和 6x?兩組， 所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過 的概率為 109 考點(diǎn)：線性回歸方程及對(duì)立事件的概率知識(shí)的綜合運(yùn)用． 22． 【解答】解：設(shè) “ 方程有兩個(gè)正根 ” 的事件為 A， （ 1）由題意知本題是一個(gè)古典概型用（ a， b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件 依題意知，基本事件（ a， b）的總數(shù)有 36個(gè)， 二次方程 x2﹣ 2（ a﹣ 2） x﹣ b2+16=0有兩正根，等價(jià)于 ，即 ， 則事件 A包含的基本事件為（ 6， 1）、（ 6， 2）、（ 6， 3）、（ 5， 3）共 4個(gè) ∴ 所求的概率為 P（ A） = ； （ 2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型， 試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域 Ω ={（ a， b） |2≤ a≤ 4， 0≤ b≤ 6}， 其面積為 S（ Ω ） =12 滿足條件的事件為： B={（ a， b） |2≤ a≤ 4， 0≤ b≤ 6，（ a﹣ 2） 2+b2＜ 16}，如圖中陰影部分所示， 其面積為 S（ B） = + = ∴ 所求的概率 P（ B） = ． .
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