20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)-光學(xué)(更新版)
【正文】 折射率，入射角等于 θ ， α 是折射角． 現(xiàn)假設(shè) A 點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在 A 點剛好發(fā)生全反射， 故 αA＝π2② 設(shè)線段 OA 在立方體上表面的投影長為 RA，由幾何關(guān)系有 si n θA＝RAR2A＋ ?a2?2③ 式中 a 為玻璃立方體的邊長．由 ①②③ 式得 RA＝a2 n2－ 1④ 由題給數(shù)據(jù)得 RA＝a2⑤ 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為 RA的圓．所求的鍍膜面積 S ′ 與玻璃立方體的表面積 S 之比為 S ′S＝6π R2A6 a2 ⑥ 由 ⑤⑥ 式得S ′S＝π4 答案： π4 【 互動探究 】 1． 為什么會發(fā)生光的色散現(xiàn)象 ？ 2． 如何比較不同的色光在同一介質(zhì)中折射率 、 速度 、 臨界角的大小 ？ 光的色散 【 核心突破 】 各種色光的比較 [思路點撥 ] (1)根據(jù)所給信息確定折射率隨波長 λ的變化關(guān)系 ． (2)根據(jù)各種色光的波長 ， 確定經(jīng)過三棱鏡后的偏折程度 ． 【典例 3 】 實驗表明，可見光通過三 棱鏡時各色光的折射率 n 隨波長 λ 的變化符合科西經(jīng)驗公式： n ＝ A ＋Bλ2 ＋Cλ4 ，其中 A 、 B 、 C 是正的常量．太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示，則 ( ) A ．屏上 c 處是紫光 B ．屏上 d 處是紅光 C ．屏上 b 處是紫光 D ．屏上 a 處是紅光 [答案 ] D [ 自主解答 ] 本題考查光的折射、色散，由科西經(jīng)驗 公式 n ＝ A ＋Bλ2 ＋Cλ4 知光的波長越長，折射率越?。诎坠獾钠叻N色光里紅光波長最長，經(jīng)過三棱鏡后，偏折程度最小，故射到屏上 a 點應(yīng)為紅光，故 D 正確． 3． (2022年高考福建理綜 )一束由紅 、 紫兩色光組成的復(fù)色光 ， 從空氣斜射向玻璃三棱鏡 ． 下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是 ( ) 解析： 由于紫光的頻率大于紅光的頻率 ， 所以玻璃三棱鏡對紫光的折射率大 ， 即紫光的偏折程度大 ， B選項正確 ． 答案： B ——巧用 “ 棱鏡模型 ” 解答光學(xué)問題 [模型構(gòu)建 ] 1． 不同顏色的光的頻率不同 ， 在同一種介質(zhì)中的折射率 、 光速也不同 ， 發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同 ． 2． 棱鏡可以控制光路 ， 光線從棱鏡的一個側(cè)面進入 ， 到達另一個側(cè)面時可能折射 ， 也可能發(fā)生全反射 3． 復(fù)色光通過棱鏡后可以發(fā)生色散 [模型特點 ] 1． 光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折 ， 偏折角為 δ， 如圖所示 ． 2． 光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折 ． 3． 全反射棱鏡 (等腰直角棱鏡 )， 如圖所示 ． (1)當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時 ， 在斜邊發(fā)生全反射 ， 從另一直角邊垂直射出 (如圖甲 )． (2)當(dāng)光線垂直于斜邊射入時 ， 在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出 (如圖乙 )， 入射光線和出射光線互相平行 ． (1)求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與 O點的距離 d. (2)若入射的是單色藍光 ， 則兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與 O點的距離 d′將比上面求得的結(jié)果大還是小 ， 請定性說明 ． 【典例】 半徑為 R 的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O . 兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線 1 的入射點 A 為圓柱面的頂點，光線 2 的入射點為 B ， ∠ AO B ＝ 60176
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