【摘要】習題２-4１．求解下列微分方程：（１）yxxyy????22；解：令uxy?，則原方程化為uuudxdux????212，即xdxduuu???122，積分得：cxuuu??????ln1ln2111ln2還原變量并化簡得：3)()(yxcxy???（２）
2025-01-10 04:03
【摘要】常微分方程期終考試試卷(1)一、填空題（30%）1、方程有只含的積分因子的充要條件是（）。有只含的積分因子的充要條件是______________。２、_____________稱為黎卡提方程，它有積分因子______________。３、__________________稱為伯努利方程，它有積分因子 _________。４、若為階齊線性方程的個解，則它
2025-03-25 01:12
【摘要】用分離變量法解常微分方程.１直接可分離變量的微分方程=()的方程，稱為變量分離方程，這里，分別是的連續(xù)函數(shù).如果(y)≠0，我們可將（）改寫成=,這樣，變量就“分離”，得到 通解：=+c. ()其中，c表示該常數(shù)，，分別理解為，（）()的解.例1求解方程的通解.解：(1)變形且分離變量：(2)兩邊積分：，得.
2025-07-25 08:19
【摘要】目錄上頁下頁返回結束§非線性方程研究的例子與概念例子基本定義自治微分方程與非自治微分方程、動力系統(tǒng)目錄上頁下頁返回結束例早期研究生態(tài)問題的一個簡單的微分方程模型時Malthus模型dxrxdt?()
2025-01-20 04:56
【摘要】1第十二章常微分方程習題課:.一階微分方程一)()(yxdxdy?????????dxxydy)()(?????????xyfdxdydxduxudxdyuxyxyu????,,則令),(ufdxduxu???,)(uufdxdux??.)(????????xdxuufdu2
2025-01-08 13:24
【摘要】第一章緒論§微分方程：某些物理過程的數(shù)學模型§基本概念1．指出下面微分方程的階數(shù)，并回答方程是否線性的：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解（1）一階線性微分方程；（2）二階非線性微分方程；（3）一階非線性微分方程；（4）二階線性微分方程；（5）一階非線性微分方程；
2025-06-24 15:00
【摘要】1．=2xy,并滿足初始條件：x=0,y=1的特解。解：=2xdx兩邊積分有：ln|y|=x+cy=e+e=cex另外y=0也是原方程的解，c=0時，y=0原方程的通解為y=cex,x=0y=1時c=1特解為y=e.2.ydx+(x+1)dy=0并求滿足初始條件：x=0,y=1的特解。解：ydx=-(x+1)dydy=-dx兩邊積分
2025-06-18 13:01
【摘要】《數(shù)學系（常微分方程）》教學大綱 學時：51學時 學分：3 適用專業(yè)：數(shù)學、系統(tǒng)科學與工程及控制理論與應用等專業(yè)。大綱執(zhí)筆人：魯世平 大綱審定人：劉樹德 一、說明(500字左右)1、課程的性質、地位和任務本課程是高等師范院校數(shù)學專業(yè)和綜合性大學數(shù)學專業(yè)、系統(tǒng)科學與工程專業(yè)、控制理論與應用等專業(yè)的一門重要基礎課程，它的任務是使學生獲得微
2025-08-23 02:02
【摘要】第一章一階微分方程的解法的小結⑴、可分離變量的方程：①、形如當時，得到，兩邊積分即可得到結果；當時，則也是方程的解。、解：當時，有，兩邊積分得到所以顯然是原方程的解；綜上所述，原方程的解為②、形如當時，可有，兩邊積分可得結果；當時，為原方程的解，當時，為原方程的解。、解：當時，有兩邊積分
2025-06-25 01:32
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