高一數(shù)學(xué)集合部分測(cè)試(更新版)
【正文】 ．（本題滿分12分）已知集合，集合（Ⅰ）若a=1，x∈Z,求A；（Ⅱ）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 高一數(shù)學(xué)集合部分檢測(cè)題及解析一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. .給出下列關(guān)系：① ∈R，② 0∈N，③ Q，④ πQ其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4C【 解析】解答此題就是要求明確各個(gè)大寫(xiě)英文字母所表示的常用數(shù)集，③個(gè)是錯(cuò)誤的，故選C.2. 集合A={一條邊長(zhǎng)為1，一個(gè)角為40176。(3)對(duì)所分類逐步進(jìn)行討論,分級(jí)進(jìn)行,獲得階段性的結(jié)果。；②腰長(zhǎng)為1，底角為40176。的等腰三角形}中有（ ?。﹤€(gè)元素A． 2 B． 3 C．4 D．無(wú)數(shù)C【解析】結(jié)合A中的元素特點(diǎn)有如下四種情況：①腰長(zhǎng)為1，頂角為40176。(4)進(jìn)行歸納小結(jié),綜合得出結(jié)論....20．（本小題滿分12分）設(shè)A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．(1)求a的值及集合A，B；(2)設(shè)全集U＝A∪B，求(CUA)∪(CUB)．【解析】(1)由交集的概念易得2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，則a＝－5，此時(shí)A＝，B＝{－5，2}．(2)由并集的概念易得U＝A∪B＝.由補(bǔ)集的概念易得?UA＝{－5}，?UB＝.所以(?UA)∪(?UB)＝.21．（本小題滿分12分） 若A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝. (1)若A∩B＝A∪B，求a的值；(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值.【解析】 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知： 解之得a＝5.(2)由A∩B ，A∩C＝，得3∈A，2A，－4A,由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾； 當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.∴a＝－2.【練后反思】 對(duì)于(1)，必須理解A∩B＝A∪B的意義.(∵AA∩B＝A∪BBAB；AA∪B＝A∩BBAB∴A＝B).對(duì)于(2)，關(guān)鍵是抓住空集這個(gè)特殊集合的意義和性質(zhì)，即由A∩B A∩B≠.22．（本題滿分12分）已知集合，集合（Ⅰ）若a=1，x∈Z,求A；（Ⅱ）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（Ⅱ）由，當(dāng)時(shí)，適合AB．當(dāng)時(shí)，得，若AB，當(dāng)時(shí)，得，若AB，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
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