高一數(shù)學(xué)集合部分測試(存儲版)
【正文】 }，故選D.12. 設(shè)集合A={x |2x2 – px + q = 0},B={x |6x2 + (p+2)x +5 + q = 0},若A∩B={}，則A∪B等于（ ）A.{} B. {} C. {} D. {}A【解析】∵A∩B={}，∴∈A，∈+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0可得，解得.∴A={x |2x2 +7x 4 = 0}={ 4, },B={x |6x2 5x +1 = 0}={, },∴A∪B＝{4, , }，故而選A.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 下面幾種表示法：①{ x= 1,y=2},②,③{1,2},④（1,2）,⑤{(1,2)},⑥{x,y|x=1或y=2}能正確表示方程組解集的是_______________（將你認(rèn)為正確的所有序號填在橫線上）.②⑤ 【解析】二元一次方程組的解集應(yīng)當(dāng)是點的形式，因此只有②和⑤②⑤.1某校田徑隊共30人，主要專練100 m，200 m與400 m．其中練100 m的有12人，練200 m的有15人，只練400 m的有8人．則參加100 m的專練人數(shù)為________．7【解析】用Venn圖表示A代表練100 m的人員集合，B代表練200 m的人員集合，C代表練400 m的人員集合，U代表田徑隊共30人的集合，設(shè)既練100 m又練200 m的人數(shù)為x，則專練100 m的人數(shù)為12－x.∴12－x＋15＋8＝30，解得x＝ m的人數(shù)為12－5＝1若集合，且，則實數(shù)a的值是 .0或 或【解析】∵，當(dāng)時，滿足；當(dāng)時，方程的解為，為滿足可使或，即或．故所求實數(shù)a的值是0或 或，故答案為0或 或．16. 對任意兩個集合M，N，定義MN =｛x| x∈M且x N }，M*N=(MN) ∪(N—M)，記M={ y|y≥0},N={y|3≤y≤3}，則M*N= .{y|3≤y0或y3}【解析】本題主要考查集合的新定義運(yùn)算．由已知，MN={y| y3},NM={y|3≤y 0}，所以M*N={y|3≤y 0或y3}．故答案為{y|3≤y 0或y3}.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. （本小題滿分10分）已知集合A = {x| x2+ax+b=0}，B={x| x2+cx+15 = 0}，A ∪ B = {3，5}，A ∩ B ={3}，求實數(shù)a，b，c的值．【解析】 因為A ∩ B ={3}，所以3∈A ，3∈∈A知，3為方程x2+ax+b=0的解，故有9+ 3a +b=0 ①．由3∈B 知 ，3為方程x2+cx+15 = 0的解，故有9十3c十15=0，解得c=8．所以x2 8x+15 = 0 ，即( x3)(x5)=0，解得x=3或 x=—5，故B={3
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