系統(tǒng)可靠性原理習(xí)題及答案(更新版)
【正文】 。λ= /h，一個(gè)維修人員，μ=。請(qǐng)使用全概率公式、布爾展開(kāi)定理和結(jié)構(gòu)函數(shù)法解決同一問(wèn)題。元件的可靠度、故障率和平均壽命各是怎么定義的？解：元件的可靠度：在規(guī)定條件下，在時(shí)刻t以前正常工作的概率。規(guī)定功能：指元件/系統(tǒng)的用途。解：(1)串聯(lián)的情況轉(zhuǎn)移率矩陣為：λ=2λ2λμμ，λT=2λμ2λμ狀態(tài)概率函數(shù)：P0t=μ2λ+μ+2λ2λ+μe(2λ+μ)tP1t=2λ2λ+μ2λ2λ+μe(2λ+μ)t系統(tǒng)的瞬時(shí)可用度： As(t)=P0t=5051+As(10)=P010=5051+=穩(wěn)態(tài)可用度：As(∞)=P0∞=5051=(2)并聯(lián)情況：λT=2λμ02λλμμ0λμ試計(jì)算圖示系統(tǒng)可靠度。 解：由圖可寫(xiě)出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移率矩陣的轉(zhuǎn)置陣為：λT=λ1λ30μλ3λ1λ2000λ2μ0λ300λ3λTP=0及Pi=1解得P0= uλ2/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=1000/2011P1=uλ1/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=1/2011P2= λ1λ2/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=10/2011P3= uλ2/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=1000/2011穩(wěn)態(tài)可用度As(∞)= P0+ P3=2000/2011系統(tǒng)可靠度為Rs=e(λ1+λ3)t+eλ3tMTTF=1/(λ1+λ3)+1/λ3=10412/11MTTR=MTTRs1MTTRs2MTTRs3=λ2λ200μ000λ31111=[11,10,10000]TMTBF=MTTR+MTTF畫(huà)出由3個(gè)相同元件組成的2/3（G）系統(tǒng)元件間狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，求穩(wěn)態(tài)可用度，故障頻率，MTBF及MTTR。 解：
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