jnfaaa圓錐曲線大題題型歸納(更新版)
【正文】 殊值探求定點(diǎn)，然后給出證明。（ii）直線與y軸交于點(diǎn)G，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).例（濱州市2017屆高三下學(xué)期一?？荚嚕┤鐖D，已知軸，點(diǎn)為垂足，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí).（1）當(dāng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且直線與軸交于點(diǎn).①證明：點(diǎn)是定點(diǎn)；②的面積是否存在的最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.例（濰坊市2017屆高三下學(xué)期第一次模擬）已知橢圓C與雙曲線有共同焦點(diǎn)，且離心率為．(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)設(shè)A為橢圓C的下頂點(diǎn)，M、N為橢圓上異于A的不同兩點(diǎn)，且直線AM與AN的斜率之積為－3．(i)試問(wèn)M、N所在直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(ii)若P為橢圓C上異于M、N的一點(diǎn)，且，求△MNP的面積的最小值．點(diǎn)評(píng)：最值問(wèn)題的方法：幾何法、配方法（轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值）、三角代換法（轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值）、利用切線的方法、利用均值不等式的方法等。也叫五條等式法：點(diǎn)滿足方程兩個(gè)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式兩個(gè)、斜率公式一個(gè)共五個(gè)等式；5． 距離轉(zhuǎn)化法：將斜線上的長(zhǎng)度問(wèn)題、比例問(wèn)題、向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化水平或豎直方向上的距離問(wèn)題、比例問(wèn)題、坐標(biāo)問(wèn)題；基本思想：1．“常規(guī)求值”問(wèn)題需要找等式，“求范圍”問(wèn)題需要找不等式；2．“是否存在”問(wèn)題當(dāng)作存在去求，若不存在則計(jì)算時(shí)自然會(huì)無(wú)解；3．證明“過(guò)定點(diǎn)”或“定值”，總要設(shè)一個(gè)或幾個(gè)參變量，將對(duì)象表示出來(lái)，再說(shuō)明與此變量無(wú)關(guān)；4．證明不等式，或者求最值時(shí)，若不能用幾何觀察法，則必須用函數(shù)思想將對(duì)象表示為變量的函數(shù)，再解決；5．有些題思路易成，但難以實(shí)施。則△F1PF2的面積為多少？點(diǎn)評(píng)：常規(guī)求值問(wèn)題的方法：待定系數(shù)法，先設(shè)后求，關(guān)鍵在于
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