【摘要】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過程表示???xXx.0sin)(,無限接近于無限增大時當xxxfx?問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時有定義,若
2025-07-22 11:10
【摘要】一、概念的引入§2.數(shù)列的極限我們在緒論中講到:我們利用階梯形的面積來逼近曲邊三角形的面積(見下頁演示).硯恢陪楔灰橡妒豪棠淪講焰墩爽賭篡愈甸竅包舌客鞠秀萄象限慣矣例班掙微積分86751微積
2025-01-20 05:31
【摘要】一、問題的提出二、二重積分的概念三、二重積分的性質(zhì)四、小結(jié)思考題第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)柱體(cylindricalbody)體積=底面積×高特點：平頂.曲頂柱體體積=？特點：曲頂(curvedvertexsurface).),(yxfz?D１．曲頂柱體的體積
2025-08-21 12:46
【摘要】第一部分多變量微分學(xué)一、多元函數(shù)極限論1.多元函數(shù)極限的定義：（1）鄰域型定義：設(shè)函數(shù)的定義域為，是的聚點，如果存在常數(shù)，對于任意給定的正數(shù)，總存在正數(shù)，使得當點時，都有，那么就稱常數(shù)為函數(shù)當時的極限，記作（2）距離型定義：設(shè)函數(shù)的定義域為，是的聚點，如果存在常數(shù)，對于任意給定的正數(shù)，總存在正數(shù)，使得當點，且時，都有，那么就稱常數(shù)為函數(shù)當時的極限，記作注：①這里給出的是數(shù)
2025-01-15 04:55
【摘要】導(dǎo)數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別，如y'=f(x),則為導(dǎo)數(shù)，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函數(shù)，可以形象理解為是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的逆運算。通常把自變量x的增量Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx=Δx。于是函數(shù)y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx，而其導(dǎo)數(shù)則為：y'=f'(x)。設(shè)F(x)為函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，我們把
2025-08-05 06:33
【摘要】【第五部分】不定積分（包含一些補充知識）（1）原函數(shù)：F’（x）=f（x），x∈I，則稱F（x）是f（x）的一個“原函數(shù)”。（2）若F（x）是f（x）在區(qū)間上的一個原函數(shù)，則f（x）在區(qū)間上的全體函數(shù)為F（x）+c（其中c為常數(shù)）（3）基本積分表（α≠1，α為常數(shù)）（4）零函數(shù)的所有原函數(shù)都是c（5）C代表所有的常數(shù)函數(shù)數(shù)
2025-06-26 12:29
【摘要】第二章微積分本章學(xué)習(xí)微積分的基本知識,包括函數(shù)概念、函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分、廣義積分與微分方程等基本概念及其簡單計算方法與應(yīng)用.函數(shù)教學(xué)要求本節(jié)要求讀者在復(fù)習(xí)中學(xué)函數(shù)知識的基礎(chǔ)上加深理解函數(shù)概念.1．掌握由已知函數(shù)產(chǎn)生新函數(shù)的方法?函數(shù)的四則運算，函數(shù)的復(fù)合，反函數(shù),歸納出初等函數(shù)的概念.2．
2025-08-12 15:49
【摘要】一、最小二乘法二、小結(jié)第七節(jié)最小二乘法在工程問題中，常常需要根據(jù)兩個變量的幾組實驗數(shù)值——實驗數(shù)據(jù)，來找出這兩個變量的函數(shù)關(guān)系的近似表達式．通常把這樣得到的函數(shù)的近似表達式叫做經(jīng)驗公式.一、最小二乘法(leastsquaremethod)問題：如何得到經(jīng)驗公式，常用的方法是什么？為了弄清某企業(yè)利潤和產(chǎn)值
2025-08-21 12:39
【摘要】一、六個基本積分二、待定系數(shù)法舉例三、小結(jié)第四節(jié)有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義：兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之為有理函數(shù).mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??其中m、n
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