調(diào)和數(shù)列研究(更新版)
【正文】 0 通過(guò)觀察可知如下事實(shí)： C(n)是單調(diào)遞減數(shù)列； c(n)是單調(diào)遞增數(shù)列； c(n) ≤ C(n)； c(n)， C(n)都是收斂數(shù)列，而且它們有相同的極限。 ?? ,1,31,21,1 n??nk k11 提出問(wèn)題： H(n)是否收斂？ 我們借助于數(shù)學(xué)軟件 Mathematica 對(duì) H(n)的收斂性進(jìn)行觀察。 Step4 與對(duì)數(shù)函數(shù) y=lnx 作比較 ph2=Plot[Log[x],{x,1,100}] Show[ph1,ph2] 20 40 60 80 10012345 根據(jù)圖象比較的結(jié)果可以看出，當(dāng) n很大時(shí)， H(n)的圖象與 ln(n)的圖象非常相似，但它們大致相差一個(gè)常數(shù)。
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