【微積分】微分在近似計算中的應(yīng)用(2)(更新版)
【正文】 (2( xaaxy ??? ( 0?a ) ；3 、 xxy 2s i n?? .練 習(xí) 題 三、 證明下列不等式： 1 、 當(dāng) 0?x 時， 221)1l n (1 xxxx ?????； 2 、 當(dāng) 4?x 時， 22 xx ? ； 3 、 若 0?x ，則361s i n xxx ??. 四、 方程 )0(ln ?? aaxx 有幾個實根 . 五、 設(shè))( xf在 [ba ,] 上連續(xù)，在 (ba ,) 內(nèi)0)( ??? xf, 試證 明：對于 [ba ,] 上任意兩1x，2x有 2)()()2(2121xfxfxxf???[ 提示：方法（ 1 ） 0)( ??? xf，)( xf ?單增；方法（ 2 ）0)( ??? xf， 利用泰勒公式 ] 一、 1 、 ),3[],1,( ????? 單調(diào)增加 , ]3,1[ ? 單調(diào)減少；2 、增加 , ),1[],1,( ?????3 、 ]1,( ??? , ),1[ ?? ； ]1,0(],1,(]。1,0(),0,1[ ???? .二、 1 、在 ),1[],21,0(),0,( ???? 內(nèi)單調(diào)減少 , 在 ]1,21[ 上單調(diào)增加； 2 、在 ),[],32,( ???? aa 內(nèi)單調(diào)增加 , 在 ],32[ aa 上單調(diào)減少；練習(xí)題答案 3 、在 ]32,2[???? kk上單調(diào)增加 , 在 ]22,32[?????? kk上單調(diào)減少 , ),2,1,0( ????k .四、 (1)ea1? 時沒有實根；(2)ea10 ?? 時有兩個實根；(3)ea1? 時只有 ex ? 一個實根 .
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