平面解析幾何中的中心對(duì)稱和軸對(duì)稱doc(更新版)
【正文】 條直線對(duì)折以后能與另一個(gè)圖形重合。l//+By+D=+B(2b+）+D= D=2aA2BbC所以 l的方程是：Ax+By2aA2bBC=0方法二：在直線l上任意取兩點(diǎn)并求出它們關(guān)于點(diǎn)P（a,b）對(duì)稱的點(diǎn)．由兩點(diǎn)式易得直線為l的方程是：Ax+By2aA2bBC=0．方法三：設(shè)直線為l上任意一點(diǎn)為Ｍ（x,y），其關(guān)于點(diǎn)P（a,b）對(duì)稱的點(diǎn)M (x,y)在直線為l上．求出點(diǎn)M的坐標(biāo)后代入直線 l:Ax+By+C=0即得l的方程是：Ax+By2aA2bBC=0例如：求直線l；3x+y2=0關(guān)于點(diǎn)A（4，4）對(duì)稱的直線l方程。對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心。性質(zhì)：關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形。如取M(0,)則點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是N（2a,2b+）.點(diǎn)Nl根據(jù)中心對(duì)稱的定義。曲線f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)P（a,b）對(duì)稱的曲線方程是f（2ax,2by）=0推導(dǎo)過(guò)程：設(shè)所求曲線上任意一點(diǎn)M(x,y),其關(guān)于點(diǎn)P（a,b）對(duì)稱的點(diǎn)M (x,y)在曲線f(x,y)=0上．用點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的方法求出點(diǎn)M的坐標(biāo)后代入曲線f(x,y)=0中即得所求曲線方程．特別地曲線f(x,y)=0關(guān)于原點(diǎn)（０，０）對(duì)稱的曲線方程是f（x,y）=0二、軸對(duì)稱。即 線段PQ的斜率與直線l的斜率之積為1。可設(shè)l的方程為 Ax+By+D=0（D C），在l上任取一點(diǎn)如R（0，)，則點(diǎn)R到l與l的距離就是l到l與l的距離。可由點(diǎn)斜式求得直線l
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