高二數(shù)學(xué)空間向量解決空間距離問(wèn)題(更新版)
【正文】 ，用代數(shù)推理解立體幾何題目，關(guān)鍵就是得 建立空間直角坐標(biāo)系 ，把向量通過(guò)坐標(biāo)形式表示出來(lái)，所以能用這種方法解題的立體幾何模型一般都是如：正（長(zhǎng)）方體、直棱柱、正棱錐等。立體幾何中的向量方法 距離問(wèn)題 一、求點(diǎn)到平面的距離 一般方法： 利用定義先作出過(guò)這個(gè)點(diǎn)到平面的垂線段，再計(jì)算這個(gè)垂線段的長(zhǎng)度。 練習(xí) 4： 如圖在直三棱柱 ABCA1B1C1中， AC=BC=1, ∠ ACB=900,AA1= , 2求 B1到平面 A1BC的距離。 B1 A1 B C1 A C x y z M 練習(xí) 6： 已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4， CG⊥ 平面ABCD， CG=2,E、 F分別是 AB、 AD的中點(diǎn)，求點(diǎn) B到平面 GEF的距離。 nAPsin ? ? dAP?s in|| APd ?二、直線到平面的距離 AOdn?Pd ||AP nn??其中 為斜向量， 為法向量。 B1 C1 D1 D C A B x y z A1 練習(xí) 3: 已知棱長(zhǎng)為 1的正方體 ABCD－ A1B1C1D1，求直線 DA1和 AC間
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