【正文】 s； =40s； 取上述參數(shù)時其仿真結(jié)果比較如圖(417)所示。指數(shù)函數(shù)的另一個近似公式是用馬克勞林展開式，它由式(419)表示： (419) (416)167。 模擬對象環(huán)節(jié)子程序： 利用LabVIEW提供的實時控制模塊（RT模塊）模擬對象的傳遞函數(shù)。4. 顯示子程序： 將PID控制子程序中確定的PID控制曲線、設(shè)定值曲線、被控對象響應(yīng)曲線及虛擬的PID控制器的控制按鈕等加以顯示。）時，可求出：在誤差擾動突變時，微分項如下： (48) 這種積分項的不適當(dāng)?shù)姆e累，就會使系統(tǒng)輸出u(t)大幅度明顯的超調(diào)和長時間的振蕩，如圖(44)所示。如果計算機給出的控制量u在上述范圍內(nèi)，那么控制可以按預(yù)期的效果進行。但是增量式控制也有不足之處，積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。此外，當(dāng)計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值。圖(43)給出了增量式PID控制系統(tǒng)的示意圖。2. 增量式PID控制算式增量式PID控制算式是指數(shù)字控制器的輸出只是控制器的增量Δu(k)。 (45) 如果采樣周期θ取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準確，被控過程與連續(xù)控制過程十分接近。 ：控制器的放大系數(shù)。如果采用模糊推理的方法實現(xiàn)PID參數(shù)：、 的在線自適應(yīng)，不僅保持了常規(guī)PID控制的特點，而且具有更大的靈活性、適應(yīng)性和精確性等優(yōu)點，是目前一種較為先進的控制算法。圖41 閉環(huán)負反饋系統(tǒng)實際上，大多數(shù)的工業(yè)過程都不同程度的存在著非線性、參數(shù)時變性和模糊不確定性，而傳統(tǒng)的PID控制主要是控制具有確定模型的線性過程，因此常規(guī)PID控制不具有在線整定參數(shù)的能力，其控制效果就不是十分理想。式中 ：控制器的輸出：偏差設(shè)定值R與過程變量值PV之差。式(4—2)、式(4—3)、式(4—4)表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置u(k)， 所以稱為位置式PID控制算法，實際的位置PID控制器輸出為比例作用、積分作用與微分作用之和，即對應(yīng)閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件（如步進電機）來實現(xiàn)；而目前較多的是利用算式u(k)=u(k1)+Δu(k)通過執(zhí)行軟件來完成。 手動/自動切換時沖擊小，便于無擾動切換?？刂圃隽喀(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。在實際過程控制中應(yīng)將控制變量限制在有限的范圍內(nèi)，即。當(dāng)偏差e(t)出現(xiàn)負值后(e(t)0)，由于積分項的累積值很大，還要經(jīng)過相當(dāng)長一段時間τ以后，u才可能脫離飽和區(qū)。(2) (2)積分分離PID控制算法的表達式為：由圖可見，采用積分分離PID控制算法使得控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。3. 不完全微分PID控制算法微分環(huán)節(jié)的引入，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性，但對于干擾特別敏感。盡管不完全微分PID控制算法比普通PID控制算法要復(fù)雜些，但由于其良好的控制特性，近年來越來越得到廣泛的應(yīng)用。在上述介紹的四種數(shù)字PID控制算式改進方法中微分先行法一般用于有較大純滯后的系統(tǒng)；再將其余的幾種算法結(jié)合所選對象的特點，本課題最終選擇的PID控制算式是位置控制算法和積分分離PID控制算法的結(jié)合。 仿真演示實例三在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為：對于式(417)的表示形式，n取得愈大則愈精確地近似理想值，但增加了分析計算時的復(fù)雜性。在仿真過程中設(shè)定值采用的是單位階躍信號。比例度可以用下式來表示：余差是比例控制器應(yīng)用方面的一個缺點，在控制器的輸出變化量相同的情況下，比例度δ越?。碖p越大），余差越小。（1） （1）當(dāng)然若積分時間Ti減小些，被調(diào)參數(shù)的過渡過程會有所改善，但是Ti過小，將會導(dǎo)致系統(tǒng)激烈的振蕩；也是由于這一特點，對一個很小的偏差，雖然在很短的時間內(nèi)，積分作用的輸出變化很小，還不足以消除偏差，然而經(jīng)過相當(dāng)長的時間后，積分作用的輸出總可以增大到足以消除偏差的程度。圖419 積分時間對過渡過程的影響特別對滯后較大的對象效果更加顯著。 因微分作用增加，過渡過程振蕩幅度也有所增大；若微分作用減弱，由過渡過程曲線可見，系統(tǒng)的平穩(wěn)度有所提高，過渡過程時間有