【正文】 ...........................................................10 與普通濾波器的區(qū)別 ........................................................................10 自適應(yīng)過(guò)程 ........................................................................................11 自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu) ...........................................................................................11 單位脈沖響應(yīng)類型 ............................................................................11 濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) ............................................................................12 橫向型 FIR 自適應(yīng)濾波器 ................................................................14 自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用 ...................................................................................15 主要應(yīng)用類型 ....................................................................................15 自適應(yīng)均衡器 ....................................................................................15 目前常見(jiàn)的自適應(yīng)算法研究與比較 ................................................163 LMS 算法和變步長(zhǎng) LMS 算法分析 .....................................................19 傳統(tǒng) LMS 算法和變步長(zhǎng) LMS 算法比較分析 ...............................................19 固定步長(zhǎng) LMS 算法分析 ...............................................................................20 變步長(zhǎng) LMS 算法濾波器的實(shí)現(xiàn)： ...............................................................22 步長(zhǎng)與誤差信號(hào)建立關(guān)系 ................................................................22 步長(zhǎng)與誤差和輸入信號(hào)的估計(jì)值建立關(guān)系 ....................................29 步長(zhǎng)與誤差信號(hào)的自相關(guān)估計(jì)值建立關(guān)系 ....................................304 LMS 算法在信道突變的情況下的算法研究 .....................................32 性能測(cè)量方法 ...............................................................................................32 最佳濾波器準(zhǔn)則 ................................................................................32 均方誤差(MSE)性能測(cè)度 ..................................................................33 自適應(yīng)算法的性能指標(biāo) ....................................................................33 最小均方誤差算法 .......................................................................................34 LMS 算法結(jié)構(gòu)分析 ...........................................................................345 總結(jié) ....................................................................................................35參考文獻(xiàn) ..................................................................................................36致謝 ..........................................................................................................39畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明 ..........................................................40畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）獨(dú)創(chuàng)性聲明 ..............................................................41附錄 A 軟件源程序清單 .........................................................................42附錄 B 外文原文及翻譯 ..........................................................................66略 語(yǔ) 表LMS ，L east mean square，最 小 均 方 算 法FIR, Finite Impulse Response，有限沖激響應(yīng)IIR, Infinite Impulse Response，無(wú)限沖激響應(yīng)MSE, Mean Square Error，均方誤差RLS,Recursive Least squares，遞歸最小二乘ML, Maximum Likelihood，最大似然1 緒論 前言本課題設(shè)計(jì)的是利用 LMS 算法實(shí)現(xiàn)最佳維納濾波器，在醫(yī)學(xué)中，自適應(yīng)噪音對(duì)消器被用于消除心電圖的交流市電電源干擾以及消除母親心電圖對(duì)胎兒心電圖的干擾。 雖然跟蹤和收斂速度慢但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很小。只要噪聲的大小不足以影響判決的正確性，就能正確接收（再生）。這是通過(guò)所謂的差錯(cuò)控制編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 an是數(shù)字序列的基本單元,稱為碼元。+信信信信 信信信()TG?()C? ()RG?信信{}na ()nt ()yt {39。單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾(如外臺(tái)信號(hào))，這類噪聲占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測(cè)，因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，而且也比較容易防止。(2) 高斯噪聲所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲，其一維概率密度函數(shù)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： ()2()1()exp ()2xmpx ????????式中， 為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值； 為噪聲的方差。對(duì)第 個(gè)碼元 的判決，應(yīng)在 時(shí)刻( 為輸入脈沖序列的周期，kka0STt?S是信道和收、發(fā)濾波器所造成的傳輸延遲)對(duì)接收濾波器的輸出 進(jìn)行抽樣0t ()yt判決，即： ()0000000()[(*)(]| )| (() )[)]SSSRtkTtnSttRnknSSkykTtdthatkahtTtnt????????????式 中， 是第 個(gè)碼元波形的抽樣判決值，它是確定 的依據(jù)；0()kaht ka是除第 個(gè)碼元以外的其他碼元波形在第 個(gè)碼元的抽[]nSkT??樣時(shí)刻上的總和，對(duì)當(dāng)前碼元 的抽樣判決起著干擾作用，因此稱為碼間串?dāng)_ka值；是加性噪聲 通過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲， 表示輸出()Rnt()nt 0()RSnkTt?噪聲在第 個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻的瞬間值，它是一種隨機(jī)干擾。對(duì)于經(jīng)典濾波器如果有用信號(hào)和噪聲的頻譜相互重疊，則無(wú)法完成對(duì)噪聲或干擾的有效濾除，這時(shí)需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。對(duì)系統(tǒng)中線性失真進(jìn)行校正的過(guò)程稱為均衡，實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡濾波器。 自 適 應(yīng) 均 衡 能 夠 自動(dòng) 的 調(diào) 節(jié) 系 數(shù) 從 而 跟 蹤 信 道 ， 成 為 通 信 系 統(tǒng) 中 一 項(xiàng) 關(guān) 鍵 的 技 術(shù)在高速數(shù)字移動(dòng)通信、數(shù)字微波無(wú)線通信系統(tǒng)和作為重要的遠(yuǎn)程通信和軍事通信手段之一的短波通信系統(tǒng)中, 由于多徑與衰落現(xiàn)象引起碼間干擾,系統(tǒng)性能惡化。在對(duì)自適應(yīng)濾波基本理論的研究過(guò)程中，論文重點(diǎn)分析了有關(guān)自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)、最佳濾波準(zhǔn)則和各種自適應(yīng)算法，分析影響收斂性能的相關(guān)參數(shù)。推到分析如何合理設(shè)計(jì)迭代函數(shù)使通信性能達(dá)到最優(yōu)。自適應(yīng)濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域?qū)儆陔S機(jī)信號(hào)處理范疇，所研究的對(duì)象是平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，通過(guò)利用隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)特性，從干擾中最佳地提取信號(hào)。濾波結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)者固定了，而其參數(shù)可以用自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整。自適應(yīng)濾波器除了普通濾波器的硬件設(shè)備以外還有軟件部分，即自適應(yīng)算法。自適應(yīng)濾波器在選擇結(jié)構(gòu)時(shí)，除了要看用途和各種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)外，還要考慮特有的因素。這是用有限的系數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)限沖擊響應(yīng)的輸出和反饋的結(jié)果。(1) 橫向型結(jié)構(gòu)橫向型結(jié)構(gòu)是在自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)類型，對(duì)于FIR濾波器，其橫向型結(jié)構(gòu)如圖所示： 1Z?1?1Z??()xn()(2)xn()xnN?0()w1()2()w1()???()yn 橫向型FIR濾波器結(jié)構(gòu)該濾波器的輸出 y(n)為： ()10()()Niiynwxni??式中， 為輸入信號(hào)， 為權(quán)系數(shù)， 為時(shí)間序列， 為濾波器的階()x N數(shù)。格型自適應(yīng)濾波器的缺點(diǎn)是計(jì)算量大，只能部分實(shí)現(xiàn)流水線，很難達(dá)到實(shí)時(shí)計(jì)算的要求且不容易實(shí)現(xiàn)。這種方式通常用于均衡器剛開(kāi)始傳輸會(huì)話時(shí)。自適應(yīng)均衡器的應(yīng)用極大地提高了通信系統(tǒng)的速率和可靠性能，自適應(yīng)均衡是對(duì)包括語(yǔ)音頻帶、微波、對(duì)流層散射無(wú)線信道、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)中有最大影響的成熟技術(shù)。于是人們研究介于兩者之間的一種算法, 如共軛梯度法、自仿射投影算法 等。（4）變步長(zhǎng) LMS 算法而針對(duì) μ 值, 人們研究了許多變步長(zhǎng) LMS 算法，一般是在濾波器工作的開(kāi)始階段采用較大的 μ 值，以加快收斂速度，而在后階段采用較小的 μ 值，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。所以固定步長(zhǎng)LMS算法在收斂速度，跟蹤能力和均方誤差的穩(wěn)態(tài)值之間存在矛盾：當(dāng)信道特性突然發(fā)生變化時(shí)，我們需要快速跟蹤信道使接收信號(hào)誤差迅速減小，由于大的步長(zhǎng)因子181。通過(guò)對(duì)實(shí)際通信信道信號(hào)處理的研究以及查閱相關(guān)資料，本課題的實(shí)現(xiàn)擬采用以下方案：濾波器的階數(shù)和抽頭系數(shù) N=10，迭代次數(shù) n=50010=490，期望信號(hào)采用一組隨機(jī)二進(jìn)制碼總體個(gè)數(shù) m=100，期望信號(hào)通過(guò)的信道特性 ISI（碼間傳碼）為［ – 0 ］，加入高斯噪聲后作為輸入信號(hào)。 越小收斂速度越慢，但是誤差平穩(wěn)性越好失調(diào)量越低。 變步長(zhǎng) LMS 算法濾波器的實(shí)現(xiàn)：針對(duì) LMS 算法的缺點(diǎn)，變步長(zhǎng)ＬＭＳ算法調(diào)整權(quán)向量的準(zhǔn)測(cè)是：當(dāng)權(quán)向量系數(shù)遠(yuǎn)離最佳權(quán)向量（誤差增大）時(shí)，選取交大的步長(zhǎng)，提高收斂速度和跟蹤速度；當(dāng)輸出信號(hào)與期望信號(hào)的誤差變小時(shí)，權(quán)向量系數(shù)接近最佳權(quán)向量系數(shù)，選取較小的步長(zhǎng)，以獲得較小的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。β是一個(gè)需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定的常數(shù)，而α決定曲線上升的快慢，也需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定最優(yōu)值。當(dāng)算法進(jìn)入收斂穩(wěn)態(tài)時(shí)， e(n) 很小，此時(shí)181。該算法克服了SVSLMS 算法在穩(wěn)態(tài)階段步長(zhǎng)調(diào)整的不足，并且計(jì)算量相對(duì)較小?；诨嗑€的變步長(zhǎng)LMS 算法迭代公式如下： )()(nwxdneT?? ()????????1)(12e???)(( nxnw???其中，β決定步長(zhǎng)μ( n) 的界限，α決定步長(zhǎng)曲線的形狀。MDVSLMS 算法步長(zhǎng)調(diào)整如右： ???????????1)()1)(nen???（）MDVSLMS 算法誤差曲線如圖 312 所示：0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500103102101n(代代代代)MSE(代代代代)MDVSLMS1代代代代代代代 ?=,?=圖 MDVSLMS 算法誤差曲線上述幾種變步長(zhǎng) LMS 算法都可以通過(guò)對(duì) α，β 和 γ 的適當(dāng)選取可以構(gòu)造出符合變步長(zhǎng)調(diào)整原則的曲線。 性能測(cè)量方法任何自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，都需要信號(hào)運(yùn)算環(huán)境的一般先驗(yàn)信息和對(duì)特定應(yīng)用的深入