【正文】 能濾波器。設(shè)計者用這些信息去選擇性能判據(jù)和濾波結(jié)構(gòu)。在實際情況下可以選取不同的變步長 LMS 算法。本章小結(jié) 本章對固定步長 LMS 算法和變步長 LMS 算法做了詳細的分析，結(jié)合仿真圖形真實、清晰地反應(yīng)了本論文的結(jié)論。但此算法易受到信號輸入端不相關(guān)噪聲的干擾，影響了算法的穩(wěn)定性。其步長μ( n) 與誤差 e(n)。從圖37 中可以看出，根據(jù)實際系統(tǒng)要求，通過對α、β、γ的適當選取，可以構(gòu)造出符合變步長調(diào)整原則的曲線。1 0 10代代代代e(n)代代μ代代μ代n代代e代n代代代代代代α=7代β=α=1代β=α==圖 （a）α 不同，β 相同的 VSLMS1 算法步長 μ（n）和 e（n）的函數(shù)曲線1 0 10代代代代e(n)代代μ代代μ代n代代e代n代代代代代代α=8代β=α=8代β=α=8代β=圖 （b）α 相同，β 不同的 VSLMS1 算法步長 μ（n）和 e（n）的函數(shù)曲線0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500n(代代代代)MSE(代代代代)VSLMSE1代代代代代代代 ?=,?=圖 VSLMSE1 算法誤差曲線3) VSLMSE2 算法上文提出的VSLMSE1 算法，在誤差 e(n) 接近零處步長μ( n) 具有緩變的性，但這是以降低步長值，特別是降低了誤差較大時的步長值為代價，因為要使得步長在誤差接近零處緩慢變化，就得減小α的值，而在相同的β值下就會降低步長值。VSLMS_E1算法迭代公式如下： ??)()(nwxdneT?? )(ep12????（） )(2)(1( nxnw?從圖36（a）、36（b）中可以看出，在誤差 e(n) 接近零處步長μ( n) 具有緩變的特性，克服了 Sigmoid 函數(shù)在穩(wěn)態(tài)階段步長調(diào)整中的不足。(n)≈0，均方誤差的穩(wěn)態(tài)值隨步長減小而減小，因此SVSLMS 算法具有比LMS 算法更小的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。在SVSLMS 算法中由于181。該算法與LMS算法的區(qū)別在于181。當 e(n) 較大時，181。變步長 LMS 算法是利用自適應(yīng)過程的某種近似值來調(diào)節(jié)步長主要有一下幾種： 步長與誤差信號建立關(guān)系1) SVSLMS 算法用誤差信號的絕對值來控制步長的變化，使步長在初始收斂階段或時變系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，步長比較大，以便有較快的收斂速度和對時變系統(tǒng)的跟蹤當權(quán)向量 w 取不同的值，從 MATLAB 仿真結(jié)果可以看出當權(quán)向量 w 取最佳值是誤差最低，當 w 遠離最佳權(quán)向量時誤差增大。（3）不同抽頭系數(shù)對 LMS 濾波器誤差的影響（181。誤差的收斂穩(wěn)定性跟誤差的收斂速度存在不和諧的矛盾，因此需要根據(jù)情況選取不同的步長因子以滿足實際需求。=, 時 LMS 自適應(yīng)濾波器的誤差曲線從圖中可以看出當 181。通過以上設(shè)計來驗證不同步長因子和不同濾波器階數(shù)對濾波器收斂速度和收斂穩(wěn)定性的影響。采用可變步長因子是解決固定步長LMS算法的一個有效方法。使算法具有快的收斂速度和好的跟蹤能力，但是在穩(wěn)態(tài)時失調(diào)很大，而小的步長因子181。固定，當181。這類算法的關(guān)鍵是確定在整個過程中 μ 值如何變化或 μ值在何種條件滿足下才改變。它與 LMS 算法不同的是：LMS 算法是每來一個采樣點就調(diào)整一次濾波器權(quán)值；而 BLMS 算法是每 K 采樣點才對濾波器的權(quán)值更新一次。共軛梯度法不需要RLS 中的矩陣運算,也沒有某些快速RLS 算法存在的不穩(wěn)定問題,但它的缺點是穩(wěn)態(tài)誤差比較大。為保證算法穩(wěn)態(tài)收斂，應(yīng)使在以下范圍取值： 210()Nix????（）從收斂速度來看，RLS 算法明顯優(yōu)于LMS 算法,但RLS 算法在運算上卻比LMS 算法復雜得多 ,為了減小計算復雜度 ,并保留RLS 的收斂性能,人們提出了一些改進的RLS 算法。 目前常見的自適應(yīng)算法研究與比較常見自適應(yīng)濾波算法有：遞推最小二乘算法，最小均方誤差算法，歸一化均方誤差算法，快速精確最小均方誤差算法，子帶濾波，頻域的自適應(yīng)濾波等等。這可能出現(xiàn)在計算機通信的多點網(wǎng)絡(luò)中或同軸設(shè)備的寬帶數(shù)字系統(tǒng)變更路由過程中。(2) 判決指導模式。圖 描述了自適應(yīng)濾波器在自適應(yīng)的信道均衡中的應(yīng)用。 橫向型 FIR 自適應(yīng)濾波器綜合上面的介紹，對應(yīng)于不同的應(yīng)用場合和設(shè)計要求，自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)類型有許多種，在本論文中在對各種自適應(yīng)濾波器廣泛研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)各種算法的特點，結(jié)合實現(xiàn)的難易程度，選擇了一種應(yīng)用廣泛、易實現(xiàn)的橫向型 FIR 自適應(yīng)濾波器作為深入研究的對象，該濾波器結(jié)構(gòu)如圖 27 所示：1Z?1?1Z??()xn()(2)xn()xnN?0()w1()2()w1()N???()yn性能評估自適應(yīng)算 法圖 橫向型 FIR 自適應(yīng)濾波器在自適應(yīng)線性均衡器中，圖中所示的結(jié)構(gòu)是一種常用的、易于實現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器。格型自適應(yīng)濾波器的優(yōu)點是:(1) 按階遞歸，所以增加或減少級數(shù)不會影響存在的階數(shù)設(shè)計，這使我們能在變化的環(huán)境下，動態(tài)地選擇最佳的階數(shù)。橫向型濾波器適應(yīng)于所有的FIR濾波器，形式簡單，易于實現(xiàn)；可以用流水線形式提高性能。由于實現(xiàn)IIR濾波器的結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)不容易用信號的統(tǒng)計特性簡單的表示，所以IIR濾波器在自適應(yīng)濾波中使用較少。用具有零極點的自適應(yīng)IIR系統(tǒng)比只有零點的FIR系統(tǒng)得到更好的期望響應(yīng)。(1) 有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器FIR網(wǎng)絡(luò)中一般不存在輸出對輸入的反饋，這類網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng) h(n)是有限長的，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為: ()10()()NnnHzhz???(2) 無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中存在輸出對輸入的反饋之路，在信號流程中存在環(huán)路，這類網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響 應(yīng)是無限長的，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為:()h ()01()MrrNkkbzHza???(3) FIR 濾波器與 IIR 濾波器的比較FIR 濾波器是全零點濾波器，它始終是穩(wěn)定的，且能實現(xiàn)線性的相移特性，允許設(shè)計多通帶和多阻帶濾波器，但要取得較好的通帶和阻帶衰減特性，要求濾波器的階數(shù)較高。自適應(yīng)濾波器是通過控制參數(shù)來使濾波器保持最佳濾波狀態(tài)的，而最佳濾波參數(shù)和信號的統(tǒng)計特性有關(guān)，所以最佳參數(shù)應(yīng)表示為信號統(tǒng)計特性的函數(shù)。(2) 跟蹤過程：如果信號運行環(huán)境的特性是隨時間改變的，那么自適應(yīng)濾波器的最佳濾波參數(shù)也是隨時間變化的，這樣就要求自適應(yīng)濾波器能盡快“反應(yīng)”過來，調(diào)整自己的參數(shù)，以跟隨信號特性的變化而變化。(2) 自適應(yīng)算法決定了自適應(yīng)濾波器如何根據(jù)外界信號的變化來調(diào)整參數(shù)。自適應(yīng)算法用性能標準的數(shù)值、它的某些函數(shù)，及輸入信號和期望的響應(yīng)來決定如何修改濾波器的參數(shù)，以提高性能。(2) 性能判據(jù)(COP)：COP模塊用自適應(yīng)濾波器的輸入和期望響應(yīng)去評價其質(zhì)量是否與特定應(yīng)用的要求相符合。 自適應(yīng)濾波器的基本構(gòu)成濾波結(jié) 構(gòu)（可編程濾 波器 ）自 適應(yīng)算法輸入信號 輸出信號濾波器參 數(shù)性能評 估 一般自適應(yīng)濾波器的基本單元，每個自適應(yīng)濾波器都包括濾波結(jié)構(gòu)、性能判據(jù)以及自適應(yīng)算法三個模塊：(1) 濾波結(jié)構(gòu)：一個按理想模式設(shè)計的可修改濾波系數(shù)的可編程濾波器，這個模塊利用對輸入信號的度量，形成濾波器的輸出。 自適應(yīng)濾波器的分類自適應(yīng)濾波器按照不同的分類方法，有不同的分類，一般來說按照自適應(yīng)系統(tǒng)的分類方法，自適應(yīng)濾波器可分開環(huán)和閉環(huán)自適應(yīng)兩種類型，如圖 所示： 自適應(yīng)算 法可編程濾 波器輸入 輸出自適應(yīng)算 法可編程濾 波器輸入 輸出 開環(huán)和閉環(huán)兩種自適應(yīng)濾波器(1) 開環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)：對輸入信號和環(huán)境進行測量，并用測量得到的信息形成公式或算法，用以調(diào)整自適應(yīng)系統(tǒng)本身。2 自適應(yīng)濾波原理與應(yīng)用近年來，通信和生物醫(yī)學等技術(shù)的發(fā)展為自適應(yīng)濾波器提供了更為廣泛的應(yīng)用空間。第五章：總結(jié)。第三章： LMS 算法和變步長 LMS 算法分析。 論文的研究意義自適應(yīng)濾波器在很多領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是對包括語音頻帶、微波、對流層散射無線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)有最大影響的成熟技術(shù) [4]。時域均衡是使總沖擊響應(yīng)滿足無碼間干擾的條件。采用適當有效的自適應(yīng)均衡技術(shù), 可以克服數(shù)據(jù)傳輸在頻帶利用率、誤碼率性能以及傳輸速率上的許多缺點。隨著數(shù)字信號處理理論和超大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，時域均衡已廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信的各個領(lǐng)域。由于信道特性是變化的，均衡器的參數(shù)也應(yīng)該隨之而改變，可以自動調(diào)整參數(shù)以保持最佳工作狀態(tài)的均衡器就是自適應(yīng)均衡器(自適應(yīng)濾波器)。自適應(yīng)濾波理論是在維納(Weiner)濾波、卡爾曼(Kalman)濾波理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種濾波技術(shù)，這三種濾波理論所研究的信號都是隨機數(shù)字信號，但是維納濾波需要已知輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性，而且維納濾波器的參數(shù)是固定的，所以只適用于平穩(wěn)隨機信號；卡爾曼濾波濾波器的參數(shù)是可調(diào)的，適用于平穩(wěn)隨機信號和非平穩(wěn)隨機信號，但同樣需要知道輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性，因此這兩種濾波器只有在輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性先驗已知的條件下，才能達到最有濾波效果?，F(xiàn)代濾波器是把信號和噪聲都視為隨機信號，利用輸入信號內(nèi)部的一些統(tǒng)計分布規(guī)律(如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等)導出一套最佳的估計算法，從干擾中最佳地提取信號。 自適應(yīng)濾波技術(shù)在數(shù)字信號處理領(lǐng)域，濾波器是語音與圖像處理、模式識別、雷達信號處理、頻譜分析等應(yīng)用中的一種基本處理部件，它從復雜的信號中提取有用的信號,同時抑制噪聲和干擾信號。k通過分析可知，由于實際的通信系統(tǒng)很難滿足無失真?zhèn)鬏敆l件(奈奎斯特第一準則)，信道的頻率響應(yīng)偏離了理想的均勻幅值和線性相位，已傳輸?shù)拿}沖的兩個尾部(左邊和右邊)都會影響相鄰的脈沖，這種由于相鄰脈沖波形尾部重疊而引起的畸變稱為碼間串擾(ISI)，它會引起誤差的判決，增大出錯的概率。 通信系統(tǒng)的傳輸特性在實際的通信系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)總傳輸特性（包括發(fā)送、接收濾波器和信道）不夠理想，引起脈沖波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串擾。通常，通xm2x?信信道中噪聲的均值 ，這種均值為零的高斯分布也叫正態(tài)分布，即：0x ()21()ep() )xxp??????高斯噪聲是實際存在最普遍的一種噪聲。之所以稱它為“白”噪聲，是因為它類似于光學中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。脈沖噪聲是在時間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲(如工業(yè)點火輻射)，這類噪聲突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，具有較長的安靜期，對模擬話音信號的影響不大。信道中加性噪聲(加性噪聲)的來源，一般可以分為三方面：人為噪聲、自然噪聲。}na()dt圖 數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型圖 中， 表示原始的數(shù)字信號序列，作為發(fā)送濾波器的輸入，(){}ndta?即： ()()()nnStatT?????、 、 分別表示發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器的傳輸特性；()TG?CR整個數(shù)字通信系統(tǒng)(包括發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器)的總傳輸特性 ，()H?即： ()()()TRHGC???其單位沖激響應(yīng)用 表示； 表示系統(tǒng)中附加高斯白噪聲； 表示htnt ()yt接收濾波器的輸出、抽樣判決電路的輸入； 表示抽樣判決器輸出的抽樣判{39。為了提高通信質(zhì)量，減小碼間干擾，在接收端通常都要采用均衡技術(shù)抵消信道的影響。每個碼元只能取離散的有限個值，例如在二進制中， an只能取0或1兩個值；在 M進制中， an取0 ,1 ,2 , : , M1等 M個值，或者取二進制碼的 M 種排列。在數(shù)字通信中，稱節(jié)拍一致 為 “位同步”或“碼元同步”，而稱編組一致為“群同步”或“幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個 重要問題。于是，就需要在發(fā)送端增加一個編碼器，而在接收端相應(yīng)需要一個解碼器。而模擬通信中繼時，只能增加信號能量（對信號放大），而不能消除噪聲。而在模擬通信中，傳輸?shù)男盘柗仁沁B續(xù)變化的，一旦疊加上噪聲，即使噪聲很小，也很難消除它。目前有關(guān)自適應(yīng)濾波器的研究一直以來是個熱點課題。所以在信道突然發(fā)生變化時我們需要濾波器的誤差收斂速度快，而當系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時我們需要濾波器的失調(diào)量很小。 在比較小時誤差收斂速度較小，跟蹤信道變化能力也較差，但是誤差穩(wěn)態(tài)值很小平穩(wěn)性也較好。在數(shù)字通信中，由于失真、多徑效應(yīng)等的影響，許多實際通信線路的特性與理想特性偏離很遠，均衡器的參數(shù)也應(yīng)該隨之變化，能夠隨通道特性變化而自動調(diào)整參數(shù)以保持實現(xiàn)連續(xù)均衡的均衡器就是自適應(yīng)均衡器。根據(jù)卡爾曼濾波的思想，Widrow 等提出了一種自適應(yīng)最小均方誤差算法(LMS)，這種算法不需要事先知道相關(guān)矩陣，只需調(diào)整 FIR 濾波器的權(quán)系數(shù)，便可使接收信號收斂于最佳值，因此對自適應(yīng)濾波器的研究非常有意義。 本科畢業(yè)設(shè)計(論文)題目：自適應(yīng)濾波器的計算機實現(xiàn)院 （系）： 專 業(yè)： 班 級： 學 生： 學 號：