【正文】 參數(shù)來(lái)傳遞信息，如同 C 語(yǔ)言的函數(shù)一樣。其中與積分相關(guān)的討論了積分分離 PID 控制算法、抗積分飽和 PID 控制算法、變速積分 PID 控制算法，與微分相關(guān)的有不完全微分 PID 控制、微分先行 PID 控制。圖 43 三沖量水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)給定輸入對(duì)輸出響應(yīng)模擬結(jié)構(gòu)圖根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，每個(gè)輸入信號(hào)對(duì)輸出的作用可分別進(jìn)行分析，圖 43 為水位給定作階躍變化與輸出水位響應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖，其模擬響應(yīng)的曲線如圖 44 所示。但是熱負(fù)荷由蒸汽壓力控制系統(tǒng)來(lái)保證，因而它的影響是次要的。：監(jiān)測(cè)汽包水位、蒸汽流量、給水流量，將汽包水位作為主控變量，給水流量作為輔助被控變量的串級(jí)控制系統(tǒng)與蒸汽流量作為前饋信號(hào)組成前饋—串級(jí)反饋控制方式。 鍋爐汽包水位控制系統(tǒng) 水位控制系統(tǒng)介紹汽包水位是影響鍋爐安全運(yùn)行的重要參數(shù)，水位過(guò)高，會(huì)破壞汽水分離裝置的正常工作，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致蒸汽帶水增多，增加在管壁上的結(jié)垢和影響蒸汽質(zhì)量。然而，鍋爐控制系統(tǒng)還含有燃燒過(guò)程控制系統(tǒng)和過(guò)熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)。鍋爐設(shè)備的主要控制要求如下。在燃燒設(shè)備部分，燃料燃燒不斷放出熱量，燃燒產(chǎn)生的高溫?zé)煔馔ㄟ^(guò)熱的傳播，將熱量傳遞給鍋爐受熱面，而本身溫度逐漸降低，最后由煙囪排出。其響應(yīng)結(jié)果如下圖所示。M=46和圖247所示。寫(xiě)成離散形式為：只采用PID正弦跟蹤控制方法的結(jié)果與采用前饋PID控制方法的跟蹤結(jié)果如圖所示.)(??104.)(??ssQsssG2513)(??)(13)(1325)( trtrtuf ????)(13)(1325)( krkrkuf ????圖328 PID正弦跟蹤（M=1） 圖329 PID正弦跟蹤誤差（M=1）圖330 PID加前饋補(bǔ)償正弦跟蹤（ M=2） 圖331 PID加前饋補(bǔ)償正弦跟蹤誤差（M=2）由結(jié)果可見(jiàn)通過(guò)前饋補(bǔ)償可大大提高系統(tǒng)的跟蹤性能。采用PID控制器進(jìn)行階躍響應(yīng)。6. 與微分相關(guān)的 PID 控制算法(1)不完全微分 PID 控制采用第一種不完全微分算法，被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 160)(8???sesGs在對(duì)象的輸出端加幅值為 的隨機(jī)信號(hào)。取M=1，采用變速積分PID控制算法進(jìn)行階躍響應(yīng)，取M=2，采用普通PID控制。4. 與積分相關(guān)的 PID 控制算法(1)積分分離 PID 控制算法設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：01.,01.,5.??dipkk )(?160)(8???seG采樣時(shí)間為 20s，延遲時(shí)間為 4 個(gè)采樣時(shí)間，即 80s，被控對(duì)象離散化為：采用 M 語(yǔ)言進(jìn)行仿真。圖 33 離散 PID 控制的 Simulink 主程序圖 34 離散 PID 控制的 Simulink 控制器程序圖 35 離散 PID 控制階躍響應(yīng))(3??)3())2())1()2 )3()4(2(12???? ??? kunmkunmkunm kyoutdenyotdeyotdeyot其中 PID 控制的比例、微分和積分三項(xiàng)分別由 Simulink 模塊實(shí)現(xiàn)。 單回路 PID 控制算法1．連續(xù)系統(tǒng)的 PID 控制算法采用 Simulink 進(jìn)行仿真。大林指出，通常的期望閉環(huán)響應(yīng)是一階慣性加純延遲形式，其延遲時(shí)間等于對(duì)象的純延遲時(shí)間τ：式中，T φ 為閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，由此而得到的控制律稱(chēng)為大林控制算法。副回路是串級(jí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。串級(jí)控制系統(tǒng)的計(jì)算順序是先主回路（PID1） ，后副回路（PID2） 。帶死區(qū)的控制系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)非線性系統(tǒng)，前者數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出為零；后者數(shù)字輸出調(diào)節(jié)器有PID輸出。)]1()[)(][)()()(10p ?????????????? kekTekfiekeku di Tkefiekuii ??????????)(][)()(10BA|)k(e| |)(|B|)k(e| ????u(s)+ud(s)y(s)E(s)rin(s)+_ kp(1+1/Tis)(Tds+1)/(rTds+1)..(a) (b)圖 27 不完全微分算法結(jié)構(gòu)圖對(duì)圖(a)所示的不完全微分結(jié)構(gòu)，不完全微分算法：式中，可見(jiàn)，不完全微分的 uD(k)多了一項(xiàng) ɑuD(k1)，而原微分系數(shù)由 KD降至 KD(1ɑ)。變速積分PID的基本思想是，設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差大小相對(duì)應(yīng)：偏差越大，積分越慢；反之則越快。該方法的思路是，在計(jì)算 u(k)時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量 u(k1)是否已超出限制范圍。其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：1)根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定ε0；2)當(dāng)|error(k)|ε時(shí)，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；3)當(dāng)|error(k)|=ε時(shí),采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。其中單回路 PID 控制算法有位置式、增量式、與積分相關(guān)、與微分相關(guān)等幾種。但 PID 控制器的參數(shù)整定方法復(fù)雜,通常采用 PID 歸一參數(shù)整定法和試湊法來(lái)確定,費(fèi)時(shí)、費(fèi)力,且不能得到最優(yōu)的整定參數(shù)。因此，連續(xù) PID 控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。水位高會(huì)導(dǎo)致蒸汽帶水進(jìn)入過(guò)熱器并在過(guò)熱管內(nèi)結(jié)垢,影響蒸汽質(zhì)量及傳熱效率,嚴(yán)重的將引起過(guò)熱器爆管。MATLAB作為自動(dòng)控制工程師的常用工具軟件，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真中具有重要的地位。MATLAB 的“模糊推理系統(tǒng)工具箱”和“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱”更是為研究智能控制系統(tǒng)提供了快捷的手段。控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要準(zhǔn)則有負(fù)反饋準(zhǔn)則和穩(wěn)定運(yùn)行準(zhǔn)則。超調(diào)量和最大動(dòng)態(tài)偏差表征在調(diào)節(jié)過(guò)程中被控變量偏離參比變量的超調(diào)程度，也反映了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)影響時(shí)，控制系統(tǒng)應(yīng)盡快作出響應(yīng)，改變操縱變量，使被控變量與參比變量之間有偏差的時(shí)間盡可能短。圖 12 簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)框圖圖 13 簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述圖 12 表示上述控制系統(tǒng)的構(gòu)成。為了使被控變量與希望的設(shè)定值保持一致，需要有一種控制手段，如圖中的出料流量，這種用于調(diào)節(jié)的變量成為操縱變量。174。191。193。182。191。214。188。200。工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制有簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)、復(fù)雜控制系統(tǒng)和先進(jìn)控制系統(tǒng)。第三階段從 20 世紀(jì) 50 年代到 60 年代。PID 控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，各個(gè)控制器參數(shù)有明顯的物理意義，調(diào)整方便，很受工程技術(shù)人員的喜愛(ài)，其與專(zhuān)家系統(tǒng)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論想結(jié)合，派生出各種類(lèi)型的 PID 類(lèi)控制器，形成了龐大的 PID 家族。 the water level of boiler drum。利用 Matlab 可以方便地仿真,實(shí)現(xiàn) PID 參數(shù)整定。將上述討論的結(jié)果應(yīng)用到鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)中。182。縱觀過(guò)程控制發(fā)展的歷史，大致經(jīng)歷下列幾個(gè)階段。從 20 世紀(jì) 60 年代開(kāi)始，現(xiàn)代控制理論得到應(yīng)用，并取得成效。216。175。226。208。212。187。217。182。182?？梢?jiàn)，簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)由檢測(cè)變送單元、控制器、執(zhí)行器和被控對(duì)象組成。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)性能的首要指標(biāo)?？刂葡到y(tǒng)的控制性能指標(biāo)可分為時(shí)域控制性能可分為時(shí)域控制性能和積分控制性能指標(biāo)。5％或177。 MATLAB 仿真仿真是以相似性原理、控制論、信息技術(shù)及相關(guān)領(lǐng)域的有關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)和各種專(zhuān)用物理設(shè)備為工具，借助系統(tǒng)模型對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的一門(mén)綜合性技術(shù)。MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣為計(jì)算單元，指令表達(dá)式與標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)的數(shù)學(xué)表達(dá)式相近；三是開(kāi)放性強(qiáng)。它所產(chǎn)生的高壓蒸汽, 既可作為風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、大型泵類(lèi)的驅(qū)動(dòng)透平的動(dòng)力源,又可作為蒸餾、化學(xué)反應(yīng)、干燥和蒸發(fā)等過(guò)程的熱源。本文將常規(guī)PID控制算法應(yīng)用于鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)中，從仿真曲線中比較各種方案的優(yōu)缺點(diǎn)?？刂破鞯哪M控制算法是以模擬量連續(xù)控制為基礎(chǔ)的控制算法，理想控制算法為：P 作用是基本控制作用；I 作用能消除余差，但會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，閉環(huán)響應(yīng)變慢，增大 Kc 使系統(tǒng)振蕩加劇；D 作用使整個(gè)開(kāi)環(huán)頻率特性的幅值比增大，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。00)1(udteTteKuip ????總 體 方 案 分 析常 規(guī) PID控 制 鍋 爐 控 制 系 統(tǒng)連 續(xù) PID控 制 數(shù) 字 PID控 制 汽 包 水 位燃 燒 系 統(tǒng) 過(guò) 熱 蒸 汽離散系統(tǒng)位置式增量式與積分相關(guān)與微分相關(guān)帶濾波器帶死區(qū)基于前饋補(bǔ)償步進(jìn)式單沖量雙沖量三沖量積分分離抗積分飽和梯形積分變速積分不完全微分微分先行單回路前饋反饋前饋串級(jí).單 回 路 復(fù) 雜 回 路串級(jí)控制大林控制Smith控制...連續(xù)控制系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律為 式中，u(t)是控制器的輸出，e(t)是系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差，K P是比例系數(shù)，Ti是積分時(shí)間常數(shù)，T D是微分時(shí)間常數(shù)。增量型控制算式具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，因而誤動(dòng)作影響??；(2)在 i 時(shí)刻的輸出 ui，只需用到此時(shí)刻的偏差，以及前一時(shí)刻，前兩時(shí)刻的偏差 ei1，e i2 和前一次的輸出值 ui1，這大大節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間；(3)在進(jìn)行手動(dòng)－自動(dòng)切換時(shí)，控制量沖擊小，能夠較平滑地過(guò)渡。一旦系統(tǒng)出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。 (3) 變速積分 PID 控制算法在普通的PID控制算法中，由于積分系數(shù)K I是常數(shù)，所以在整個(gè)控制過(guò)程中，積分增量不變。變速積分PID 項(xiàng)表達(dá)式為：系數(shù)f與偏差當(dāng)前值|e(k)|的關(guān)系可以是線性的或非線性的，可設(shè)為：變速積分 PID 算法為： PID 控制算法(1)不完全微分 PID 控制在PID控制中，微分信號(hào)的引入可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也易引進(jìn)高頻干擾，在誤差擾動(dòng)突變時(shí)尤其顯出微分項(xiàng)的不足。這種輸出量先行微分控制適用于給定值r in(k)頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免給定值升降時(shí)引起系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。圖 2－10 PID前饋控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償控制器為：總控制器輸出為PID控制輸出加前饋控制輸出：寫(xiě)成離散形式為：)(1)()(sGsrsuf?)()()( tututufp??)()()( kukukufp?? 常用 PID 控制算法 串級(jí) PID 控制算法串級(jí)控制系統(tǒng)（Cascade Control System）是一種常用的復(fù)雜控制系統(tǒng)，它根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)命名。串級(jí)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：，一個(gè)控制器的輸出是另一個(gè)控制器的設(shè)定。串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下：(1)應(yīng)使主要擾動(dòng)進(jìn)入副環(huán)，使盡量多的擾動(dòng)進(jìn)入副環(huán)。 數(shù)字Smith預(yù)估控制，主要研究帶有純延遲的一階過(guò)程在計(jì)算機(jī)控制時(shí)的Smith預(yù)估控制算法的仿真。采用 PID 方法設(shè)計(jì)控制器，其中誤差的初始化是通過(guò)時(shí)鐘功能實(shí)現(xiàn)的，從而在 M 函數(shù)中實(shí)現(xiàn)了誤差的積分和微分。3．增量式 PID 控制算法根據(jù)增量式 PID 控制算法，設(shè)計(jì)了仿真程序。取 M=2，采用 PID 控制，其階躍式跟蹤結(jié)果如下圖 38 所示。設(shè)被控對(duì)象為三階傳遞函數(shù)：低通濾波器為：采樣時(shí)間為 1ms，干擾信號(hào)加在對(duì)象的輸出端。取M=2，采用普通 PID 方法，階躍響應(yīng)結(jié)果如圖 319 所示。圖322 微分先行PID控制方波響應(yīng)（ M=1） 圖323 微分先行PID控制器輸出（M=1）圖324 普通PID控制方波響應(yīng)（ M=2） 圖325 普通PID控制器輸出（M=2）由此可見(jiàn)，采用微分先行PID控制后，輸出更加緩和。按預(yù)期閉環(huán)方法設(shè)計(jì)副調(diào)節(jié)器。圖340 模型不精確時(shí)方波響應(yīng)（ M=1）圖341 模型精確時(shí)方波響應(yīng)（ M=2）圖342 PI控制時(shí)方波響應(yīng)（ M=3）160)(8???seG采用M語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)字化仿真。仿真程序如下：圖343 數(shù)字Smith預(yù)估控制的 Simulink仿真其響應(yīng)結(jié)果如下圖所示。按鍋爐設(shè)備所使用燃料的種類(lèi)、燃燒設(shè)備、爐體形式、鍋爐功能和運(yùn)行要求的不同，鍋爐生產(chǎn)有各種不同的流程。鍋爐燃燒過(guò)程自動(dòng)控制系統(tǒng)按照控制任務(wù)的不同可分為三個(gè)子控制系統(tǒng)，即蒸汽壓力控制系統(tǒng)、煙氣氧量控制系統(tǒng)和爐膛負(fù)壓控制系統(tǒng)。汽包水位控制系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)上是維持鍋爐進(jìn)出水量平衡的系統(tǒng)。由上述分析，給水量擾動(dòng)時(shí)，水位調(diào)節(jié)對(duì)象有一定的慣性與滯后。50～100mm。圖 45 水流量干擾對(duì)輸出水位的影響模擬結(jié)構(gòu)圖圖 46 水流量干擾對(duì)輸出水位的影響模擬曲線圖從圖中看出，當(dāng)水流量干擾作單位階躍變化時(shí)，輸出水位最大增加 ，經(jīng)過(guò)了大約 300 秒后，輸出水位又回到零，即干擾得到校正。在討論了上述數(shù)字 PID 控制算法之后，將結(jié)果應(yīng)用于鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)中。這里用到了 Sink 、Sources 、Discrete 、Math 這幾個(gè)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的仿真是對(duì)實(shí)際控制實(shí)驗(yàn)的一種有益的補(bǔ)充。除了敬佩老師的專(zhuān)業(yè)水平外，他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作。dsys=c2d(sys,ts,39。u_3=0。ei=0。abs(error(k))=40 beta=。ki=。u_2=u_1。%Plan