【正文】 高斯噪聲，與此同時，當噪聲的功率譜密度函數在整個頻率域內服從均勻分布時，這個噪聲就被稱為高斯白噪聲。下面給出這些函數的簡要說明。 信號預處理的設計 濾波器設計本系統使用butter(巴特沃斯法)直接設計濾波器。圖37 模擬信號信息設置模塊布局在該模塊中，Fs是信號的采樣頻率，N為信號的采樣點數，Simulate為信號的信號源，A為信號的幅值，f0為信號的頻率。圖33 系統首頁單擊“Run”按鈕后，系統會出現如圖34a所示的提示對話框提示是否進入系統分析界面。模擬信號可以設置信號的頻率、幅值、采樣頻率、采樣點數以及信號源類型(正弦波信號、余弦波信號、方波信號和三角波信號)；重載信號可以在界面上可以顯示出信號的采樣頻率和采樣點數。Listbox(列表框)：列出一些選項的清單，允許用戶選擇其中的一個或多個選項，一個或多個的模式由Min和Max屬性控制。ToggleButton(開關按鈕)：與一般按鈕類似，區(qū)別在于有兩種狀態(tài)：“開”(按鈕按下)和“關”(按鈕彈起)，鼠標單擊時，從一種狀態(tài)變成另一種狀態(tài)，執(zhí)行相應回調程序。豐富的工具箱：針對不同的研究領域，MATLAB提供了幾十種應用工具箱，如控制界流行的控制系統工具箱(control system toolbox)，神經網絡工具箱(neural network toolbox)，最優(yōu)化工具箱(optimization toolbox)以及仿真環(huán)境Simulink。GUIDE將用戶保持設計好的GUI界面保存在一個FIG資源文件中。MATLAB還采用一組被稱為工具箱的特殊應用解答集，工具箱本身也是可理解的M文件集。如果保持振幅A為常數，讓載波瞬時相位隨調制信號作線性變化，則有 (266)式中 k——比例因子此時調頻信號可表示為 (267) 本章小結本章主要介紹了信號處理實驗室的具體設計階段所需的有關信號分析處理方面的必備知識。 頻率調制頻率調制是指利用調制信號控制高頻載波信號頻率變化的過程。在這里，我們稱高頻振蕩信號為載波，控制高頻振蕩信號的低頻信號為調制信號，調制后的高頻振蕩信號為已調制信號。原因是補零后，不能增加數據的有效長度，上例中的實際長度仍為T01，因而補零是不能提高頻率分辨力的。為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數對信號進行截斷，截斷函數稱為窗函數，簡稱為窗。這個定理可以用傅立葉變換的卷積公式導出。同時還可解析卷積成分，易于對原信號的識別Error! Reference source not found.。當頻譜圖上呈現出復雜的周期結構時，如果再進行一次對數的功率譜密度函數傅立葉變換并取平方，則可得到倒頻譜函數(Power Sepstrum),其數學表達式為： (238)倒頻譜也可以表述為：“對數功率譜的功率譜”。頻譜能夠分析信號的能量(或功率)的頻率分布，通常能夠提供比時域波形更加直觀的特征信息。傅立葉變換是平穩(wěn)信號分析和處理的一個重要工具，一個時域的問題通過傅立葉變換能被轉化成頻域的問題來分析研究。而對瞬變非周期能量信號，它們的互相關函數和互相關系數的定義稍有不同。當變化時，若出現極大值，就表示在此時延下，兩個信號具有一定的線性相關性。再看式(223)，等式右邊的分母分別是和的均方根值，的大小取決于分母上的積分值。周期信號的均值為 (213)它是信號的常值分量。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集中，缺點就是旁瓣較高，并有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏，甚至出現負譜現象。從設計工具看，IIR 濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉形式的設計公式可供參考，計算工作量較小，而且對計算工具的要求不高；FIR 濾波器一般沒有封閉形式的設計公式?，F代濾波器把信號和噪聲都視為隨機信號，然后利用它們的統計特征(如自相關函數、功率譜等)推導出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件來實現Error! Reference source not found.。但總的來說，濾波器可分為兩類 ，即經典濾波器和現代濾波器。第2章 基本信號分析與處理 信號分析概述信號是來自于自然界與工程界的各種物理現象，作為載體，信號包含著反映被測系統的狀態(tài)或特征的某些有用信息，它是人們認識客觀事物內在規(guī)律，研究事物之間的相互關系、預測未來發(fā)展的依據。 本文研究的主要內容本文旨在運用MATLAB GUI處理平臺，設計開發(fā)一個信號處理實驗室系統，使得該系統可以對模擬信號、重載信號進行分析、顯示以及存儲功能。因此，需要一個能對信號的基本分析方法、常見的現象以及用戶得到的信號進行分析顯示的系統來滿足用戶需求。因此《數字信號處理》被公認為大學課程中最難的課程之一，學生對上課內容的理解往往跟不上老師授課的進度。數字信號處理的目的是對真實世界的連續(xù)模擬信號進行測量或濾波。該系統以模塊化的設計思路，并以窗口、彈出框、按鍵、動態(tài)文本框等友好界面形式構成，實現了信號處理中常見知識的描述。并以上述的信號處理知識為基礎，利用MATLAB的GUIDE(圖形用戶界面設計向導)工具箱設計并實現了“基于MATLAB GUI的信號處理實驗室”。 Laboratory第1章 前言 課題開發(fā)背景和發(fā)展狀況數字信號處理DSP(Digital Signal Processing)已經被廣泛地應用于通信工程、電子信息工程、雷達、遙感、生物工程等許多領域，許多高校的相關專業(yè)都把這門課程列為專業(yè)必修課Error! Reference source not found.。一方面它是基于“高等數學”、“信號分析”等公式和推導較多的學科，公式、性質的推導和證明繁瑣，理論性很強；另一方面數字信號處理是適應高速數字集成電路的，其大量的計算算法適于在計算機上實現，對于人來說則運算量大且繁瑣，學習者難以親手驗證，因而經常得不到形象化的結果，使得對理論的理解難以透徹，實際應用中總有一層障礙。以MATLAB GUI為開發(fā)平臺開發(fā)一個信號處理實驗系統作為輔助教學方法在很多大學得到廣泛應用，但是在這些系統中，一般只能實現信號分析與處理的某一項或幾項功能(例如，一些系統只能實現信號的濾波處理或加窗處理)；有些系統雖然能實現常見的信號的分析與處理方法，但在信號分析處理過程中遇到的現象則沒有進行具體的描述；而且大多數的系統只能對系統本身自帶的模擬信號進行分析，而對用戶自己得到的信號則無能為力。因此用MATLAB GUI為平臺開發(fā)的“信號處理實驗室”可以廣泛的推廣，更多的用于學習、比較不同的信號處理的方法，從而達到讓學習信號處理的初學者可以更輕松、更形象的學習信號處理的基本分析方法，這樣就可以在以后對機械故障診斷中對分析出來的信號進行正確理解，更好的了解機械的工作情況，從而達到對機械設備進行監(jiān)測的目的。第五章是總結與體會，總結在完成課題之后的一些學習、生活方面的感觸。其時域輸入輸出關系是： (21)若、的傅立葉變換存在，則輸入輸出的頻域關系是： (22)濾波器的種類很多，分類方法也不同，可以從功能上分，也可以從實現方法上分，或從設計方法上來分類。一旦信號被估計出來，那么估計出的信號與原信號相比會有高的信噪比。此外，FIR 濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在相同濾波器階次的條件下，FIR 濾波器的運算速度比IIR 濾波器快得多。 窗函數的分類實際應用的窗函數，可以分為以下主要類型1） 冪窗——采用時間變量某種冪次的函數，如矩形、三角形、梯形或其他時間(t)的高次冪；2） 三角函數窗——應用三角函數，即正弦或余弦函數等組合成復合函數，例如漢寧窗、海明窗等；3） 指數窗——采用指數時間函數，如形式，例如高斯窗等 常用的窗函數的性質和特點1） 矩形窗矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，函數形式為 (23)相應的窗譜為： (24)矩形窗使用最多，習慣上不加窗就是使用了矩形窗。海明窗的頻譜也是由3個矩形時間窗的頻譜合成，使其旁瓣衰減速度為20dB/(10oct)，這比漢寧窗衰減速度慢。如果進入非線性區(qū)域，則信號將發(fā)生畸變，結果不但不能正比于被測信號的幅值，而且會增生大量諧波。通常。因此，我們可以用相關函數或相關系數作為一把尺子來判斷兩個信號的相似性。對于周期信號，T應取信號的周期。 幅值譜在信號的頻域描述中，以頻率作為自變量，以組成信號的各個頻率成分的幅值作為因變量，這樣的頻率函數稱為幅值譜，它表征信號的幅值隨頻率的分布情況。為了進一步減少計算量，庫利—圖基于1965年提出了快速傅立葉算法，使用快速傅立葉變換，計算N點離散傅立葉的計算量由N2次復數乘法降為Nlog2N次復數乘法，計算量顯著減小。 倒頻譜已知時域信號經過傅立葉變換可變?yōu)轭l域函數或功率譜密度函數。對功率譜函數取對數的目的，是使變換后的信號能量格外集中。 (244)式又叫做能量等式。無線長的信號被截斷以后，其頻譜發(fā)生了畸變，原來集中在f(0)處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了(這種現象稱之為頻譜能量泄漏)。如果數據長度T01，抽樣點數N1，補零后的數據長度T02，抽樣點數N2，則因為N2N1，故F01F02，所以有人認為補零后，頻率分辨力就提高了，這是錯誤的。當被控制的量是高頻振蕩信號的幅值時，稱為幅值調制或調幅；當被控制的量是高頻振蕩信號的頻率時，稱為頻率調制或調頻；當被控制的量是高頻振蕩信號的相位時，稱為相位調制或調相。在實際應用中，載波頻率常常在調制信號上限頻率的十倍以上。記載波，這里初相位為一常量。MATLAB為用戶工作平臺的管理和輸入數據提供了便利的方法，同時還提供MATLAB易用程序——M文件()的擴展和管理工具。MATLAB將所有GUI支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設置方法。強大的圖形處理能力：在MATLAB中數據的可視化非常方便，而且可以很容易的制作高品質的圖形，這為科學研究提供了方便。PushButton(按鈕)：鼠標移至上面單擊，按鈕被按下隨即自動彈起，執(zhí)行回調程序。Frame(圖文框)：是填充的矩形區(qū)域，一般用來把其它控件放入其中，組成一組，其本身無回調程序。信號源選擇模塊：包括模擬信號和重載信號。友好的界面會使用戶感覺更舒服，當用戶進入系統時，打開該軟件首先看到如圖33所示的系統首頁，點擊“Run”即可進入下一步，調用主系統模塊，單擊“Exit”退出系統。 模擬信號信息設置模塊的設計模擬信號信息設置模塊的界面如圖37所示。圖310 文件保存對話框在本系統中，還可以實現打印系統當前界面，關閉系統當前界面等系統文件操作功能。圖311 x=5square(210t)經過通帶為100～400Hz的帶通濾波之后的時間波形和幅值譜 加窗處理的設計MATLAB提供了幾個子程序來實現窗函數的處理Error! Reference source not found.。但是，實際上完全理想的白噪聲是不存在的，通常只要噪聲功率譜密度函數均勻分布的頻率范圍超過系統工作頻率范圍很多很多時，就可以近似認為是白噪聲。WGN用于產生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。圖313 x=5sin(210t)添加信噪比為5的高斯噪聲后得到的時間波形圖 信號時域分析的設計在系統中，信號的時域分析主要實現信號的時間波形顯示、信號的有效值、峰值、峰—峰值的顯示以及信號的相關分析圖形顯示。圖314 x=5sin(210t)的時域分析 信號相關分析的設計在信號分析中，相關是一個非常重要的概念，它表述兩個信號(或一個信號不同時刻)之間的線性關聯或相似程度。在MATLAB中，可以直接利用其自帶的函數xcorr進行信號的自相關分析，由于系統中，互相關分析要進行歸一化處理，所以直接利用xcorr函數分析之后的結構還要除以信號的功率譜的最大值。圖316 x1=5sin(210t)與x2=5cos(210t)的互相關波形 信號頻域分析的設計在信號頻譜分析中，實現了信號的幅值譜分析、功率譜分析和倒頻譜分析三種分析方法。由倒頻譜的定義式： (33)可知，倒頻譜的實現過程如圖321的流程圖所示：圖321 倒頻譜設計流程圖倒頻譜分析后得到的結果如圖322所示。 頻率混疊現象的設計信號的頻率混疊現象是由于采樣頻率太低造成的，為了避免發(fā)生頻率混疊，使采樣后仍能準確地恢復原信號，采樣頻率必須大于消耗最高頻率的兩倍。圖329 頻譜泄漏現象 柵欄效應的設計經離散傅立葉變換計算出來的頻譜，譜線位置在基頻的整數倍上才有頻譜，離散譜之間的頻譜顯示不出來，這樣，即使是重要的峰值也會被忽略，如同柵欄一樣。 幅值調制的設計幅值調制是將一個高頻載波信號與被測信號(調制信號)相乘，使高頻信號的幅值隨被測信號的變化而變化。調頻信號具有抗干擾能力強，易于遠距離傳輸，不易錯亂、跌落和失真等優(yōu)點，并且容易實現數字處理。在本系統中，原始信號頻率、調制系數以及載波頻率都設置為可調節(jié)數值的變量，在調節(jié)載波頻率和原信號的頻率時，應保證載波頻率大于原始信號頻率的10倍。若目標計算機上沒有安裝MATLAB，mcc編輯后的獨立執(zhí)行文件會運行出錯，其解決辦法為：1) 將該執(zhí)行文件所需要的dll文件都復制到目標計算機上。其中，信號預處理包括濾波處理、加窗處理、添加噪聲處理；時域分析包括顯示波形，信號電壓、頻率等參數測量，信號的相關分析；頻域分析包括幅值譜、相位譜、功