【正文】 ()若該函數(shù)滿足狄里赫利條件，就可分解成無(wú)限個(gè)三角級(jí)數(shù)的展開形式: ()式中和的關(guān)系為 ：周期函數(shù)基波的角頻率；：各頻率成份的振幅；：各頻率成份的初相角；利用其正交性容易求得各系數(shù)的計(jì)算式為: () () ()這種算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，就是對(duì)離散的采樣值進(jìn)行運(yùn)算，則: () ()其中：；：一個(gè)周期T中的采樣數(shù)；：第個(gè)采樣值。隨著對(duì)諧波問(wèn)題的日益重視和有源濾波器成本的逐步降低，有源濾波器將具有廣闊的應(yīng)用前景。當(dāng)諧波存在時(shí)，在一定的參數(shù)下電容器組會(huì)對(duì)諧波起放大作用，危及電容器本身和附近電氣設(shè)備的安全。電路由指令電流運(yùn)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生電路(包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動(dòng)電路及主電路)組成。但無(wú)源濾波器存在著許多缺點(diǎn)，如濾波易受系統(tǒng)參數(shù)的影響；對(duì)某些次諧波有放大的可能：耗費(fèi)多、體積大等。二、在諧波源處加裝濾波裝置吸收諧波電流這類方法是對(duì)己有的諧波進(jìn)行有效抑制的方法，是目前電力系統(tǒng)使用最廣泛的抑制諧波方法。四、干擾通信系統(tǒng)的工作電力線路上流過(guò)的11等幅值較大的奇次低頻諧波電流通過(guò)磁場(chǎng)禍合，在鄰近電力線的通信線路中產(chǎn)生干擾電壓，干擾通信系統(tǒng)的工作，影響通信線路通話的清晰度.，而且在諧波和基波的共同作用下，觸發(fā)電話鈴響，甚至在極端情況下，還會(huì)威脅通信設(shè)備和人員的安全。2 對(duì)電流表的影響電流表的頻率特性要比同系電壓表的頻率特性好得多。一般情況下，并聯(lián)諧波諧振所產(chǎn)生的諧波過(guò)電壓和過(guò)電流對(duì)相關(guān)設(shè)備的危害性較大。對(duì)于帶不對(duì)稱負(fù)載的變壓器來(lái)說(shuō)，如果負(fù)載電流中含有直流分量，會(huì)引起變壓器的磁路飽和，從而會(huì)大大增加交流激磁電流的諧波分量。尤其當(dāng)頻率較高時(shí)，此電流幾乎是在導(dǎo)線表面附近的一薄層中流動(dòng)，這就是所謂的“集膚效應(yīng)”)的作用，使導(dǎo)體對(duì)諧波電流的有效電阻增加，從而增加了設(shè)備的功率損耗、電能損耗，使導(dǎo)體的發(fā)熱嚴(yán)重。變頻裝置常用于風(fēng)機(jī)、水泵、電梯等設(shè)備中，由于采用了相位控制，諧波成份很復(fù)雜，除含有整數(shù)次諧波外，還含有分?jǐn)?shù)次諧波，這類裝置的功率一般較大，隨著變頻調(diào)速的發(fā)展，對(duì)電網(wǎng)造成的諧波也越來(lái)越多。在供電系統(tǒng)中，產(chǎn)生諧波的根本原因是由于給具有非線性阻抗特性的電氣設(shè)備(又稱為非線性負(fù)荷)供電的結(jié)果。3 第次諧波的含有率第次諧波電壓含有率以表示。習(xí)慣上，認(rèn)為電網(wǎng)穩(wěn)的供電電壓波形為工頻正弦波形其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （）式中一 電壓有效值；一 初相角；一 頻率； T一 周期。到了50年代和60年代，由于高壓直流輸電技術(shù)的發(fā)展，發(fā)表了有關(guān)變流器引起電力系統(tǒng)諧波問(wèn)題的大盆論文。在第三章中，詳細(xì)闡述了基于傅立葉變換和瞬時(shí)無(wú)功功率理論的電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)和分析方法，并給出了相應(yīng)裝置的框圖，通過(guò)比較得出一定的結(jié)論。直接電流控制就是設(shè)法得到與電源電壓同相位、由負(fù)載電流大小決定其幅值的電流指令信號(hào)，并據(jù)此信號(hào)對(duì)整流器進(jìn)行電流跟蹤控制，間接電流控制就是控制整流器的入端電壓，使其為接近正弦波的波形，并和電源電壓保持合適的相位，從而使流過(guò)電抗器的輸入電流波形為與電源電壓同相位的正弦波。多重化技術(shù)如果能與技術(shù)相配合，可取得更為理想的結(jié)果。其基本原理是從補(bǔ)償對(duì)象中檢測(cè)出諧波電流，由補(bǔ)償裝置產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等而極性相反的補(bǔ)償電流，從而使電網(wǎng)電流只含基波分量。 諧波抑制技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀為了解決電力電子裝置和其它諧波源的諧波污染問(wèn)題，基本思路有兩條：一條是裝設(shè)諧波補(bǔ)償裝置來(lái)補(bǔ)償諧波，這對(duì)各種諧波源都是適用的；另一條是對(duì)電力電子裝置本行改造，使其不產(chǎn)生諧波，且功率因數(shù)可控制為1，這當(dāng)然只適用于作為主要諧波電力電子裝置。通過(guò)對(duì)含諧波的電流信號(hào)進(jìn)行正交小波分解，分析了電流信號(hào)的各個(gè)尺度的分解結(jié)，利用多分辨的概念，將低頻段(高尺度)上的結(jié)果看作不含諧波的基波分量，基于這種算法，可以利用軟件構(gòu)成諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，該方法計(jì)算速度快，能快速跟蹤諧波的變化。但硬件多，花費(fèi)大。其缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，且需進(jìn)行兩次變換，計(jì)算量大，需花費(fèi)較多的計(jì)算時(shí)間，從而使得檢測(cè)方法具有較長(zhǎng)時(shí)間延時(shí)，檢測(cè)結(jié)果實(shí)際是較長(zhǎng)時(shí)間前的諧波和無(wú)功電流，實(shí)時(shí)性不好。目前國(guó)內(nèi)外諧波檢測(cè)與分析方法可分為：1 采用模擬帶通(或帶阻)濾波器測(cè)量諧波最早的諧波測(cè)量是采用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)。國(guó)際電工委員會(huì)〔IEC)、電氣和電子工程師協(xié)會(huì)()等國(guó)際學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，也成立了專門的電力系統(tǒng)諧波工作組，在世界范圍開展包括制定標(biāo)準(zhǔn)和定期召開國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議等項(xiàng)內(nèi)容的工作。但是近年來(lái)由于電氣化鐵路的大量出現(xiàn)，以及可控硅整流裝置的廣泛應(yīng)用，不少電網(wǎng)中的高次諧波含量的數(shù)值已大大超過(guò)了國(guó)際上公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。諧波使電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過(guò)熱、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波的研究具有重要意義，首先是諧波的危害十分嚴(yán)重。我國(guó)過(guò)去對(duì)電網(wǎng)中的諧波問(wèn)題未加重視和研究。如許多國(guó)家相繼頒發(fā)了限制帶有電子控制器件的家用電器和低壓電器產(chǎn)生諧波的標(biāo)準(zhǔn)。輔助算法的選擇主要取決于以下因素：實(shí)際輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性與所要求的理想信號(hào)符合程度；數(shù)據(jù)處理性能；給定的時(shí)間響應(yīng)和精度要求；軟硬件實(shí)現(xiàn)約束條件。使用此方法測(cè)量諧波精度較高，功能較多，使用方便?？梢?，該方法具有很好的實(shí)時(shí)性。利用小波變換能將電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的高次諧波變換投影到不同的尺度上會(huì)明顯表現(xiàn)出高頻、奇異高次諧波的特性，特別是小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性，將為諧波分析提供可靠依據(jù)。故必須研究新的諧波特辨識(shí)方法和數(shù)學(xué)方法，以滿足高精度測(cè)量的要求；諧波檢測(cè)及量、分析與控制一體化、集成化，使測(cè)量系統(tǒng)低成本、高性波檢測(cè)理論體系并建立新體系，提出新的諧波檢測(cè)方法。有源電力濾波器也是一種電力電子裝置。重?cái)?shù)越多，波形越接近正弦波，當(dāng)然電路結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。其控制方法有直接電流控制和間接電流控制兩種。在第二章中，對(duì)電力諧波的基本概念和特征參數(shù)進(jìn)行了闡述，研究了諧波產(chǎn)生的原因和諧波的危害，以及諧波抑制的方法和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。、Read發(fā)表的有關(guān)變流器諧波的論文是早期有關(guān)諧波研究的經(jīng)典論文。 諧波的表示方法諧波可以根據(jù)周期性波形，用傅立葉級(jí)數(shù)分解得到。諧波電壓、電流的諧波含量為： () ()2 諧波總畸變率諧波總畸變率可分為電壓總畸變率和電流總畸變率，可分別定義為： （） （）式中：—基波電壓有效值，一基波電流有效值。我們所說(shuō)的供電系統(tǒng)中的諧波是指一些頻率為基波頻率(在我國(guó)取工業(yè)用電頻率為基波頻率)整數(shù)倍的正弦波分量，又稱為高次諧波。經(jīng)統(tǒng)計(jì)表明：由整流裝置產(chǎn)生的諧波占所有諧波的近，這是最大的諧波源。 電力諧波的危害諧波對(duì)供電系統(tǒng)和用電設(shè)備危害主要表現(xiàn)有以下幾方面：一、增加輸、供和用電設(shè)備的額外附加損耗由于諧波電流的頻率為基波頻率的整數(shù)倍，高頻電流流過(guò)導(dǎo)體時(shí)，因集膚效應(yīng)(當(dāng)交變電流流過(guò)導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線周圍變化的磁場(chǎng)也要在導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使沿導(dǎo)線截面的電流分布不均勻。另外3的倍數(shù)次零序電流會(huì)在三角形接法的繞組內(nèi)產(chǎn)生環(huán)流，這一額外的環(huán)流可能會(huì)使繞組電流超過(guò)額定值。輸電線路存在著分布的線路電感和對(duì)地電容，它們與產(chǎn)生諧波的設(shè)備組成串聯(lián)回路或并聯(lián)回路時(shí)，在一定的參數(shù)配合條件下，會(huì)發(fā)生串聯(lián)諧振或并聯(lián)諧振?；儾ㄐ蜗码妷罕淼恼`差與電壓表的頻率特性之間的關(guān)系可用下式表示： （）式()中：為畸變波形下電壓表的相對(duì)誤差；為畸變電壓的總有效值；認(rèn)為各次諧波電壓分量的有效值；為各次諧波頻率下的頻率誤差，取自頻率特性。三、影響繼電保護(hù)和自動(dòng)裝盆的工作及其可靠性 對(duì)電力系統(tǒng)中以負(fù)序(基波)量為基礎(chǔ)的繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的影響十分嚴(yán)重，這是由于這些按負(fù)序(基波)量整定的保護(hù)裝置，整定值小、(如電氣化鐵道、電弧爐等諧波源還是負(fù)序源)則會(huì)引起發(fā)電機(jī)負(fù)序電流保護(hù)誤動(dòng)(若誤動(dòng)引起跳閘，則后果嚴(yán)重)、變電站主變的復(fù)合電壓?jiǎn)?dòng)過(guò)電流保護(hù)裝置負(fù)序電壓元件誤動(dòng)，母線差動(dòng)保護(hù)的負(fù)序電壓閉鎖元件誤動(dòng)以及線路各種型號(hào)的距離保護(hù)、高頻保護(hù)、故障錄波器、自動(dòng)準(zhǔn)同期裝置等發(fā)生誤動(dòng)作，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。對(duì)電力用戶而言，可以監(jiān)督供電部門提供的電力是否滿足要求:對(duì)于供電部門而言，可以評(píng)估電力用戶的用電設(shè)備是否產(chǎn)生了超標(biāo)的諧波污染。由于具有投資少、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠及維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，無(wú)源濾波是目前采用的抑制諧波及無(wú)功補(bǔ)償?shù)闹饕侄?。諧波主要由無(wú)源濾波器補(bǔ)償，起改善濾波器濾波特性作用，提高總體補(bǔ)償效果，而且它能有效克服濾波器易與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振的缺點(diǎn)。四、防止并聯(lián)電容器組對(duì)諧波的放大在電網(wǎng)中并聯(lián)電容器組起改善功率因數(shù)和調(diào)節(jié)電壓的作用。其次介紹了諧波抑制得方法；在抑制諧波時(shí)，應(yīng)充分考慮各種因素的影響，兼顧各個(gè)指標(biāo)，選擇合理有效的濾波方案；采用濾波器，應(yīng)以濾波器組的綜合濾波效果為原則，嚴(yán)格避免諧波放大現(xiàn)象的發(fā)生:濾波電容器電容量的選擇既要滿足濾波的要求，也要考慮無(wú)功補(bǔ)償?shù)男枰?，還應(yīng)使電容器能承受過(guò)電流和過(guò)電壓的影響：有源濾波器是一種新型動(dòng)態(tài)濾波器，其諧波抑制能力大大優(yōu)于濾波器。盾構(gòu)機(jī)的工況條件變化大、并存在過(guò)程不確定和外部干擾等因素，根據(jù) 盾 構(gòu) 機(jī)的機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工作原理，運(yùn)用領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)，整個(gè)盾構(gòu)機(jī)的故障主要可以分成三個(gè)單元故障— 刀盤單元、推進(jìn)單元以及螺旋機(jī)單元。測(cè)量時(shí)間是信號(hào)周期的整數(shù)倍和采樣頻率大于頻率時(shí)，該方法檢測(cè)精度高、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、功能多且使用方便，在頻譜分析和諧波檢測(cè)兩方面均得到廣泛應(yīng)用。提高其檢測(cè)精度的關(guān)鍵在于減小泄漏和其它誤差。三、利用數(shù)字式鎖相器使信號(hào)頻率和采樣頻率同步。缺點(diǎn)是硬件多，花費(fèi)大，必須首先將三相電路分解，然后構(gòu)造基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的單相電路諧波檢測(cè)電路。則瞬時(shí)功率為： ()從上式可以看出，瞬時(shí)功率由兩部分組成，即恒定分量和按雙倍頻率交變的正弦分量，則在某一個(gè)周期T內(nèi)的平均功率為： ()為消耗在電阻元件上的平均功率，稱為有功功率。 設(shè)三相電路各相電壓和電流的瞬時(shí)值分別為和。即: （） （）把式()和()及代入()和()中，并寫成矩陣形式得出 （）式中 把式()， ()代入上式，可得出、對(duì)于三相電壓、電流的表達(dá)式: （） （）從式()可看出，三相電路瞬時(shí)有功功率就是三相電路的瞬時(shí)功率。下面分析三相電壓和電流均為正弦波時(shí)的情況。但認(rèn)為電源電壓為正弦量的系統(tǒng)中，線性負(fù)載的線性電流是不會(huì)產(chǎn)生諧波的，包含有非正弦的分量被認(rèn)為是對(duì)三相電路電氣現(xiàn)象的一種較大誤解，這不利于諧波源的確定以及對(duì)諧波和無(wú)功功率流動(dòng)的理解。而瞬時(shí)無(wú)功功率理論中的概念，都是在瞬時(shí)值的基礎(chǔ)上定義的，它不僅適用于正弦波，也適用于非正弦波和任何過(guò)渡過(guò)程的情況?；谒矔r(shí)無(wú)功功率理論的 (或)算法和算法在原理上是一樣的。當(dāng)電網(wǎng)電壓有畸變時(shí)，采用 (或pq)算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，因?yàn)殡娋W(wǎng)的電壓信息參與了運(yùn)算，使得計(jì)算所得到的諧波電流與實(shí)際的諧波電流之間存在著差別。因此，外部信號(hào)檢測(cè)電路很簡(jiǎn)單。 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器用于從總的有功電流和無(wú)功電流中獲取其直流分量，顯然，低通濾波算法的性能直接決定著算法的精確性和動(dòng)態(tài)跟蹤速度，并最終影響有源電力濾波器的諧波補(bǔ)償性能，因此，的設(shè)計(jì)師很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。濾波器的優(yōu)點(diǎn)是既有恒定的群延遲，又有恒定的相延遲，缺點(diǎn)是的截止頻率特性差，要用較高的階數(shù)才能達(dá)到指定的設(shè)計(jì)指標(biāo)，如：采用頻率為（），通常截止頻率為，阻帶紋波衰減不大于，按哈明窗設(shè)計(jì)的低通濾波器的維數(shù)高達(dá)530，當(dāng)采樣頻率提高時(shí)，要求的維數(shù)更高。為了使檢測(cè)方法能直接應(yīng)用于單相系統(tǒng)和三相四線的坐標(biāo)變換，直接對(duì)單相電流進(jìn)行檢測(cè)。采用改進(jìn)的方法檢測(cè)任一次諧波時(shí)，只需要將變換矩陣和替換為與各次諧波對(duì)應(yīng)的矩陣即可，例如要檢測(cè)出次諧波電流，令 （） （）這時(shí)，式（）變?yōu)? （）通過(guò)低通濾波器后，可以獲得它們的直流分量為 （）由此可以看出，在和中間包含了要檢測(cè)諧波分量的幅值和相位信息，因此可以求的次諧波電流為 （） 本章小結(jié)本章詳細(xì)闡述了目前國(guó)內(nèi)外主要采用的兩種諧波分析和檢測(cè)的方法即基于傅立葉變換和基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的法諧波分析和檢測(cè)的方法，其中基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法實(shí)時(shí)性好，延時(shí)小，既能檢測(cè)諧波又能補(bǔ)償無(wú)功；但由于耗費(fèi)大而限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用。 MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陳對(duì)象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說(shuō)明。 (2)MATLAB工作環(huán)境 這是對(duì)MATLAB提供給用戶使用的管理功能的總稱．包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。 仿真模型的建立對(duì)算法檢測(cè)諧波進(jìn)行仿真研究，設(shè)置仿真的參數(shù)如下：信號(hào)采樣頻率設(shè)定為，即每個(gè)工頻周期采樣128點(diǎn)，采用3階低通濾波器