【正文】 39。（5）基于卷積的圖像濾波函數(shù)filter2函數(shù)用于圖像濾波，如：i=imread(39。e:\39。e:\39。g(i,j)=h*g(i,j)。 g=fftshift(f)。 J=imnoise(I,39。在灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，梯度為零；Laplacian算子是線性二次微分算子，與梯度算子一樣，具有旋轉(zhuǎn)不變性，從而滿足不同走向的圖像邊界的銳化要求。title(39。)。average39。 %添加椒鹽噪聲 subplot(221) imshow(I) title(39。我們經(jīng)常用這些極端類型的模糊處理來(lái)去除圖像中的一些小物體。空域?yàn)V波處理效果來(lái)分類，可以分為平滑濾波器，和銳化濾波器，平滑的目的在于消除混雜在圖像中的干擾因素，改善圖像質(zhì)量，強(qiáng)化圖像表現(xiàn)特征。建立在離散卷積基礎(chǔ)上的空間域高通濾波關(guān)系式如下： ()式中為銳化輸出；為輸入圖像；為沖擊響應(yīng)陣列（卷積陣列）。為了便于編程和提高運(yùn)算速度，可以如下進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算： ()一旦計(jì)算梯度的算法確立之后，就可以有很多方法來(lái)使圖像輪廓突出。給定的圖像f(x,y)中的每一個(gè)點(diǎn)（m,n），取其領(lǐng)域s。圖像平滑就是針對(duì)圖像噪聲的操作，其主要作用是為了消除噪聲。但是，對(duì)于離散圖像，由于G(s)是一個(gè)離散的階梯函數(shù)，不可能有逆函數(shù)存在，對(duì)此，只能進(jìn)行截?cái)嗵幚?，必將不可避免的?dǎo)致變換后圖像的直方圖一般不能與目標(biāo)直方圖嚴(yán)格的匹配。一般實(shí)現(xiàn)方法采用如下幾步：（1）統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖；（2）根據(jù)給定的成像系統(tǒng)的最大動(dòng)態(tài)范圍和原始圖像的灰度級(jí)來(lái)確定處理后的灰度級(jí)間隔；（3）根據(jù)求得的步長(zhǎng)來(lái)求變換后的新灰度；（4）用處理后的新灰度代替處理前的灰度。 直方圖均衡化變換函數(shù)實(shí)際上，由于直方圖是近似的概率密度函數(shù)，用離散灰度級(jí)作變換時(shí)很少能夠得到完全平坦的結(jié)果，而且，變換后往往會(huì)出現(xiàn)灰度級(jí)減少的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱為“簡(jiǎn)并”現(xiàn)象。概括的說(shuō)，就是把一已知灰度概率分布的圖像，經(jīng)過(guò)一種變換，使之演變成一幅具有均勻概率分布的新圖像。可以對(duì)[0,1]區(qū)間內(nèi)的任何一個(gè)r進(jìn)行如下的變換：s=T(r) ()變換函數(shù)T應(yīng)滿足以下條件：≤r≤1區(qū)間內(nèi)，單值單調(diào)增加；≤r≤1，有0≤≤1。直觀上講，可以得出這樣的結(jié)論，若一幅圖像其像素占有全部可能的灰度級(jí)并且分布均勻，這樣的圖像有高對(duì)比度和多變的灰度色調(diào)。對(duì)數(shù)變換用于擴(kuò)展低灰度區(qū)，一般適用于過(guò)暗的圖像。 二段線性變換 非線性變換非線性變換就是利用非線性變換函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，主要有指數(shù)變換、對(duì)數(shù)變換等?；叶茸儞Q包含的方法很多，如逆反處理、閾值變換、灰度拉伸、灰度切分、灰度級(jí)修正、動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整等。要找另一種正交變換，要運(yùn)算簡(jiǎn)單且變換核矩陣產(chǎn)生方便。2 圖像增強(qiáng)方法與原理 圖像變換人與電腦對(duì)事物的理解是不同的，對(duì)于人來(lái)說(shuō)，文字信息要比圖像信息抽象，但是對(duì)于電腦來(lái)說(shuō)，圖像信息要比文字信息抽象。例如Yang和Tohl采用模糊規(guī)則改進(jìn)傳統(tǒng)的中值濾波器中濾波窗口尺度的選擇，改善了算法對(duì)高斯噪聲的抗噪性能。70年代進(jìn)入發(fā)展期，出現(xiàn)和衛(wèi)星遙感圖像，對(duì)圖像處理的發(fā)展起到了很好的促進(jìn)作用。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個(gè)好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的。圖像中往往包含有各種各樣的噪聲。1964年美國(guó)加州理工學(xué)院的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，首次對(duì)徘徊者7號(hào)太空飛船發(fā)回的月球照片進(jìn)行了處理，得到了前所未有的清晰圖像，這標(biāo)志著圖像處理技術(shù)開(kāi)始得到實(shí)際應(yīng)用。近年來(lái)，模糊集合理論在圖像處理中得到了廣泛的應(yīng)用。迄今為止，圖像增強(qiáng)技術(shù)己經(jīng)廣泛用于軍事、地質(zhì)、海洋、森林、醫(yī)學(xué)、遙感、微生物以及刑偵等方面。 離散沃爾什變換由于傅立葉變換的變換核由正弦余弦函數(shù)組成，運(yùn)算速度受影響。一旦灰度變換函數(shù)確定，該灰度變換就被完全確定下來(lái)。為二段線性變換，(a)為高值區(qū)拉伸，(b)為低值區(qū)拉伸[9]。當(dāng)f(x,y)=0時(shí)，則y=a，則a為Y軸上的截距，確定了變換曲線的初始位置的變換關(guān)系，b、c兩個(gè)參數(shù)確定變換曲線的變化速率。直方圖反應(yīng)了圖像的整體灰度分布情況，對(duì)于暗色圖像，直方圖的組成集中在灰度級(jí)低（暗）的一側(cè)，相反，明亮圖像的直方圖則傾向于灰度級(jí)高的一側(cè)。由于圖像的視覺(jué)效果不好或者特殊需要，常常要對(duì)圖像的灰度進(jìn)行修正，以達(dá)到理想的效果，即對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換（修正）：一幅給定的圖像的灰度級(jí)分布在0≤r≤1范圍內(nèi)。它的變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)?；叶茸儞Q函數(shù)為：s=T(r)。這種灰度間隔放大可以按照眼睛的對(duì)比度靈敏特性和成像系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行放大。上述三步得到了原始圖像的一種處理方法，只要求G(s)是可逆的即可進(jìn)行。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。設(shè)S是3*3的正方形鄰域，點(diǎn)（m，n）位于S中心，則： ()（2） 中值濾波中值濾波就是輸出圖像的某點(diǎn)象素等于該象素鄰域中各象素灰度的中間值。對(duì)圖像函數(shù)F(j,k)，其在點(diǎn)（j,k）上的梯度定義為矢量： ()從梯度的性質(zhì)可知，梯度的方向確定了圖像F(j,k)的最大變化率的方向，G[F(j,k)]的幅度為下式： ()對(duì)于數(shù)字圖像，用差分來(lái)近似微分。（3） 高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對(duì)應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無(wú)阻，而對(duì)低頻分量則充分限制，從而達(dá)到圖像銳化的目的?？沼?yàn)V波器包括：線性濾波器和非線性濾波器。每個(gè)掩模前邊的乘數(shù)等于它的系數(shù)值的和，以計(jì)算平均值。,)。 %應(yīng)用3*3鄰域窗口法 subplot(223),imshow(K1) K2=filter2(fspecial(39。39。)subplot(1,3,2)Imshow(smoothingMedianFilter(LenaRaw,3))。其中微分法中梯度是圖像處理常用的一次微分方法，在灰度驟變區(qū)域，梯度值大，在灰度相似區(qū)域，梯度值小。)。 f=fft2(J)。h=1/(1+*(d/d0)^(2*n))。 Matlab圖像增強(qiáng)函數(shù)Matlab中圖像增強(qiáng)函數(shù)的具體使用方法：（1）直方圖imhist函數(shù)用于數(shù)字圖像的直方圖顯示，如：i=imread(39。（3）對(duì)比度調(diào)整imadjust函數(shù)用于數(shù)字圖像的對(duì)比度調(diào)整，如：i=imread(39。k=log(v)。（6） 線性濾波利用二維卷積conv2濾波, 如:i=imread(39。（7）中值濾波medfilt2函數(shù)用于圖像的中值濾波，如：i=imread(39。h=[1,2,1。4）熟悉使用imhist函數(shù)顯示圖像直方圖。3）對(duì)原始圖像D降低對(duì)比度,結(jié)果賦值給矩陣D2。)。title(39。title(39。title(39。降低對(duì)比度圖像直方圖39。直方圖均衡化圖像39。4）使用以上給出的銳化濾波模板和conv2函數(shù)對(duì)圖像X進(jìn)行銳化濾波即邊緣增強(qiáng)，輸出圖像Y2并顯示。gaussian39。d2=[0,1,0。原圖象39。降噪后圖象39。2）用cheby1分別設(shè)計(jì)低通和高通濾波器并對(duì)原始圖像X進(jìn)行濾波，低通濾波后圖像為X1，高通濾波后圖像為X2。實(shí)驗(yàn)二：彩色圖像處理關(guān)于數(shù)字彩色圖像的編碼，采用RGB三個(gè)矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)，因此對(duì)于輸入的彩色圖像的關(guān)于RGB的三個(gè)矩陣，我們只取其中的灰度矩陣進(jìn)行處理，這樣就是對(duì)彩色圖像的簡(jiǎn)單灰化。Title(‘原圖像’)。 subplot(2,2,1)。原圖直方圖39。imhist(J)。（2）利用MATLAB為用戶提供的專門(mén)函數(shù)實(shí)現(xiàn)中值濾波。 39。原始圖像’)。,3)。imshow(gd)。具體步驟：1）產(chǎn)生如圖1所示圖像（128128大小，暗處=0，亮處=255）2）同屏顯示原圖和的幅度譜圖。end end然后再用顯示圖象的函數(shù)顯示即可, 在此我們用imshow(a)語(yǔ)句。)令可將數(shù)組a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135度,即相當(dāng)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度。b=fread(a,[256,256],39。g(x,y).3）進(jìn)行頻域增強(qiáng)的高通濾波部分。m0=15*log(m+)。subplot(1,2,1)。得到 ，則 及 的幅度譜圖如下圖311結(jié)果分析：,將原圖移動(dòng)旋轉(zhuǎn)45度以后,幅度譜圖仍然沒(méi)的改變,圖象能量依然集中在4個(gè)角。)。t=fftshift(q)r=8。subplot(1,2,1)imshow(z,[0,255])