數(shù)學(xué)建模習(xí)題及答案課后習(xí)題(更新版)
【正文】 ）為：m為偶數(shù)。常釣得較肥的魚的垂釣者不一定認(rèn)可上述模型，因?yàn)樗鼘Ψ属~和瘦魚同等看待。5. 用已知尺寸的矩形板材加工半徑一定的圓盤，給出幾種簡便、有效的排列方法，使加工出盡可能多的圓盤。（1）分析商品價(jià)格C與商品重量w的關(guān)系。你能解釋這種方法的道理嗎。（3）d’Hondt方法：將A，B，C各宿舍的人數(shù)用正整數(shù)n=1，2，3，…相除，其商數(shù)如下表： 12345…A235… B333111…C432216144108 將所得商數(shù)從大到小取前10個(gè)（10為席位數(shù)），在數(shù)字下標(biāo)以橫線，表中A，B，C行有橫線的數(shù)分別為2，3，5，這就是3個(gè)宿舍分配的席位。試用比例方法構(gòu)造模型解釋這個(gè)現(xiàn)象。如果管道是其他形狀呢。3. 對于同一種魚不妨認(rèn)為其整體形狀是相似的，密度也大體上相同，所以重量w與身長的立方成正比，即，為比例系數(shù)。方案一：圓盤中心按正方形排列，如下圖1，圓盤總數(shù)為=[a/2][b/2]方案二：圓盤中心按六角形排列，如下圖2，行數(shù)m滿足2+（m1）a，于是m=圖1 圖2列數(shù)（按圖2第1行計(jì)數(shù)）n滿足：若[b]為奇數(shù)，則各行圓盤數(shù)相同為（[b]1）/2；若[b]為偶數(shù)，則奇數(shù)行圓盤數(shù)為[b]/2，偶數(shù)行圓盤數(shù)為[b]/21。圖3 圖4第二部分 課后習(xí)題1. Malthus模型預(yù)測的優(yōu)缺點(diǎn)。 缺點(diǎn): 不適合中長期預(yù)報(bào)。5. 不同年齡組的繁殖率和死亡率不同, 以雌性個(gè)體數(shù)量為對象(假設(shè)性別比為1:1), 是一種差分方程模型。5. 求出函數(shù)的所有平穩(wěn)點(diǎn)；問哪些是極小點(diǎn)？是否為全局極小點(diǎn)？6. 應(yīng)用梯度法于函數(shù)取迭代求第三部分 課后習(xí)題答案1. 答案：（1）是 （2）不是 （3）是2. 答案：（1）（2）令 引入松弛變量可得到如下的標(biāo)準(zhǔn)形式： （3）解：（4）解：3. 答案：在上述問題的約束條件中加入松弛變量，將原問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式如下：其現(xiàn)成可行基對應(yīng)的單純形表如下： 25 0 0 0 0 10 1 0 04 02 0 1 0123200118換基迭代，得 20 0 5/2 0 30 10 1 0 04 01 0 1/2 063 00116換基迭代，得 00 0 11/6 2/3 34 00 1 1/3 1/32 01 0 1/2 061001/31/32故最優(yōu)解為，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為.4. 證明： ， ，經(jīng)檢驗(yàn)，正定，奇異當(dāng)且僅當(dāng)即。找出該靜態(tài)貝葉斯博弈的所有純策略貝葉斯納什均衡。在這種情況下再逆推回第一階段，那么當(dāng)時(shí)乙會(huì)選擇不借，雙方得益（1，0），當(dāng)時(shí)乙肯定會(huì)選擇借，最后雙方得益為（a,b）。2. 參考答案：靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的一個(gè)策略是他們針對自己各種可能的類型如何作相應(yīng)的完整計(jì)劃。即使自己對古玩價(jià)值的判斷是完全正確的，仍然有可能后悔。博弈方2選擇L策略的期望得益為，選擇R策略的期望得益為，因此博弈方2必定選擇R。第五部分 課后習(xí)題1. 簡述古典回歸模型的基本假定。5)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假定，Cov（Xi，）=0（或E（Xi）=0），即解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)互不相關(guān)，彼此獨(dú)立的對y產(chǎn)生影響。設(shè)置原則：對于一個(gè)因素多個(gè)類型的虛擬變量：對于有m個(gè)不同屬性類型的定性因素，應(yīng)該設(shè)置m1個(gè)虛擬變量來反映該因素的影響。（4）回歸模型缺乏穩(wěn)定性。評價(jià)取集為=（很好，較好，一般，不好）。 （a） （b）5. 找出下面二部圖的最大匹配圖106. 根據(jù)圖12所示比賽結(jié)果，給出隊(duì)
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