函數的單調性與二次函數(更新版)
【正文】 22＋11=7，即f（2）≥7．例討論函數解析：設－1＜x1＜x2＜1，則f（x1）－f（x2）=. . ∵－1＜x1＜x2＜1，∴x2－x1＞0，x1x2＋1＞0，（x12－1）（x22－1）＞＞0， ∴f（x1）－f（x2）＞0，函數f（x）在（－1，1）上為減函數.f（x）=（a＞0）在x∈（－1，1）上的單調性.例已知二次函數f(x)，當x=2時有最大值16，它的圖像截x軸所得的線段長為8，求解析式．分析：由于二次函數f(x)的最值給出，即頂點坐標給出，可設頂點式，再由待定系數法求出所要定的系數，也可由對稱軸方程及圖像截x軸所得的線段的長，利用f(x)=0的兩根來表示． 解：設f(x)=a(x－2)2＋16，即f(x)=ax2－4ax＋16＋4a， 方程ax2－4ax＋16＋4a=0的兩根x1，x2，滿足|x1－x2|=8， 而|x1－x2|2=(x1＋x2)2－4x1x2=，∴a=－1． 故f(x)=－x2＋4x＋12．例定義在R上的函數y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的a、b∈R，有f（a＋b）=f（a）1
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鄂ICP備17016276號-1