【正文】 = (blackman(N))39。Wph=*pi。FIR數(shù)字高通濾波器幅度響應(yīng)(dB)39。 %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng)delta_w=2*pi/1000。 Ws=*pi。whole39。實(shí)際單位脈沖響應(yīng)h(n)39。 %海明窗h=hd.*w_ham。 海明窗設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器，要求Wp=,Ws=,Ap=,As=50dBclear all?？梢钥闯?，隨著旁瓣的減小，主瓣寬度相應(yīng)增加了。布拉克曼(Blackman window) (314)布拉克曼的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的三倍，為12π/N。它的定義為: (36)其頻率響應(yīng)為： (37)主瓣寬度為4π/N，第一副瓣比主瓣低13dB。(2) h(n)=h(Nn1)，N=偶數(shù)，其幅度特性的特點(diǎn)是對(duì)ω=π奇對(duì)稱(chēng)的，且在ω=π處有一零點(diǎn)，使，這樣，對(duì)于高通和帶阻不適合采用這種情況。FIR濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)是選擇有限長(zhǎng)度的h(n)，使傳遞函數(shù)滿足技術(shù)要求。整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程都是在理論分析的基礎(chǔ)上，用MATLAB語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行編程設(shè)計(jì)，并最終通過(guò)具體濾波器指標(biāo)來(lái)加以實(shí)現(xiàn)的。數(shù)字帶阻濾波器幅頻響|H(ejOmega)|39。[N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As)。帶通數(shù)字濾波器幅頻響(db)39。 %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯帶通濾波器[b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字帶通濾波器級(jí)聯(lián)型[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)。Wp=[*pi,*pi]。高通數(shù)字濾波器幅頻響|H(ejOmega)|39。Ap=1。[bp,ap]=zp2tf(z,p,k)[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap)[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2)[H,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000)。rs=20。 雙線性Z變換法利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，由于ω=ΩT的頻率關(guān)系是根據(jù)推導(dǎo)的，所以是軸每隔2π/T便映射到單位圓上一周，引起了頻域混疊。 %500點(diǎn)的幅頻響應(yīng)mag=abs(H)。set(gca,39。)。manual39。)。,[40 As Rp 0])。XTick39。dB39。plot(w/pi,db)。set(gca,39。axis([0,1,0,])。幅頻特性39。 %選取模擬濾波器的階數(shù)[cs,ds]=butter(N,OmgC,39。T=1。且模擬和數(shù)字頻率滿足下列關(guān)系：ω=ΩT。grid onend圖26 橢圓濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn))由圖26可得出，橢圓濾波器在通帶及阻帶內(nèi)均成等波紋振蕩，并具有最窄的過(guò)渡帶，其性質(zhì)比較優(yōu)越，但橢圓濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)不但有極點(diǎn)，而且在軸上還有零點(diǎn)，所以橢圓濾波器的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜。w/wc39。 %函數(shù)ellipap設(shè)計(jì)橢圓低通濾波器[b,a]=zp2tf(z,p,k)。 n=0::2。 橢圓低通濾波器設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器在通帶內(nèi)成等波紋振蕩，在阻帶內(nèi)卻仍是單調(diào)下降的，切比雪夫II型在阻帶內(nèi)是等波紋的，在通帶內(nèi)卻是單調(diào)下降的。 %函數(shù)cheb2設(shè)計(jì)切比雪夫II型低通濾波器[b,a]=zp2tf(z,p,k)。N=39。 %輸出圖形subplot(posplot) %函數(shù)subplot創(chuàng)建子圖圖區(qū)plot(w,magH2)axis([0 2 0 1])。 endRp=1。采用何種形式的切比雪夫?yàn)V波器取決于實(shí)際用途。grid on由此得出的巴特沃斯低通模擬濾波器的平方幅度響應(yīng)曲線如圖所示： 圖21 巴特沃斯濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn))由圖21可清楚地分析出，巴特沃斯濾波器擁有平滑的頻率響應(yīng)，在截止頻率以外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降。w/wc39。 case 3 N=10。巴特沃斯濾波器除了具有平滑單調(diào)遞減的頻率響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)之外，其過(guò)渡帶的陡峭程度正比于濾波器的階數(shù)。下面，將以此進(jìn)行分別討論。MATLAB數(shù)字信號(hào)處理工具箱和濾波器設(shè)計(jì)工具箱專(zhuān)門(mén)應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。此外，MATLAB還有數(shù)十個(gè)工具箱，可解決應(yīng)用中的大多數(shù)數(shù)學(xué)、工程問(wèn)題。它優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其在同類(lèi)軟件中脫穎而出。IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法很不相同：IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有兩類(lèi)，經(jīng)常用到的一類(lèi)設(shè)計(jì)方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法概述數(shù)字濾波器從功能上分類(lèi)：可以分為低通濾波器(LP，Low Pass)、高通濾波器(HP，High Pass)、帶通濾波器(BP，Band Pass)、帶阻濾波器(BS，Band Stop)。 濾波器原理濾波器，顧名思義，其作用是對(duì)輸入信號(hào)起到濾波的作用。數(shù)字濾波器的輸入是一組（由模擬信號(hào)取樣和量化的）數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過(guò)數(shù)字變換的另一組數(shù)字量。 lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas。本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目: 基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 摘 要本文分別研究了在MATLAB環(huán)境下IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)行圖形用戶界面設(shè)計(jì)，以顯示本文所介紹濾波器的特性。 secondly, it is analogtodigital filter conversion。另一種方法是時(shí)域法，這種方法是通過(guò)對(duì)離散抽樣數(shù)據(jù)作差分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)達(dá)到濾波目的的。相信在未來(lái)，隨著電子儀器與電子技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、小型化、自動(dòng)化以及多功能化等方向發(fā)展，包括數(shù)字濾波器在內(nèi)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)會(huì)有以驚人的速度進(jìn)行飛躍式發(fā)展。數(shù)字濾波器還具有以下優(yōu)點(diǎn)：精度和穩(wěn)定性高；系統(tǒng)函數(shù)容易改變；靈活性高；不存在阻抗匹配問(wèn)題；便于大規(guī)模集成；可實(shí)現(xiàn)多維濾波。本文將側(cè)重于軟件實(shí)現(xiàn)。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成的進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。由各領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者們開(kāi)發(fā)的數(shù)值計(jì)算程序，使用了安全、成熟、可靠的算法，從而保證了最快的運(yùn)算速度和可靠的結(jié)果。將某個(gè)或幾個(gè)工具箱與MATLAB聯(lián)合使用，可以得到一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算組合包，滿足用戶的特殊要求。本章按按此思路將IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)分為三部分：設(shè)計(jì)模擬濾波器；進(jìn)行濾波器轉(zhuǎn)換，得到數(shù)字濾波器；最后再簡(jiǎn)單分析數(shù)字濾波器的頻帶轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在截止頻率處有3dB的衰減。case 2 N=5。 %函數(shù)axis控制坐標(biāo)軸比例和外觀endxlabel(39。)。它有兩種形式：振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的、在阻帶內(nèi)是單調(diào)的切比雪夫I型濾波器；振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的、在阻帶內(nèi)是等波紋的切比雪夫II型濾波器。 case 2 N=8。 num2str(i)]。title([39。 %阻帶文波系數(shù)為10dB[z,p,k]=cheb2ap(N,Rs)。圖25 切比雪夫II型濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn))用圖2圖25 與圖223分別作比較可清楚地分析得出，切比雪夫?yàn)V波器有效地將技術(shù)指標(biāo)的精確度均勻分布，切比雪夫I型濾波器的振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的、在阻帶內(nèi)是單調(diào)的；切比雪夫II型濾波器的振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的、在阻帶內(nèi)是等波紋的。下面舉例設(shè)計(jì)橢圓低通模擬原型濾波器：%橢圓低通濾波器clear all。 %Rs阻帶紋波系數(shù)為10dB[z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs)。xlabel(39。num2str(N)])。采樣信號(hào)的拉式變換與相應(yīng)的采樣序列Z變換的映射關(guān)系為： (27)所以系統(tǒng)函數(shù)G(s)和H(z)的關(guān)系為： (28)式(28)的物理意義為首先將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)G(s)作周期的延拓，在經(jīng)過(guò)式(27)的映射變換，映射到Z平面上，從而得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。As=15。)。title(39。)。,[0 1])。gridsubplot(2,2,2)。ylabel(39。,39。YTick39。w(/pi)39。,39。群延遲39。axis([0,1,0,12])。grid%本設(shè)計(jì)用到的M文件函數(shù)function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)%濾波器幅值響應(yīng)（絕對(duì)、相對(duì)）、相位響應(yīng)及群延遲%Usage:[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %500點(diǎn)對(duì)應(yīng)[0,pi]%db 相對(duì)幅值響應(yīng)； mag 絕對(duì)幅值響應(yīng)； pha 相位響應(yīng)； grd 群延遲響應(yīng)；%w 采樣頻率； b 系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子項(xiàng)%a 系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分母項(xiàng)[H,w]=freqz(b,a,500)。所以，脈沖響應(yīng)不變法適合低通、帶通濾波器設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。rp=3。)[z,p,k]=buttap(n)。Ws=*pi。title(39。clear all。)。title(39。 As=30。title(39。在模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)中，主要討論了三種設(shè)計(jì)方法；在模擬數(shù)字濾波器變換中，討論了兩種變換方法，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法；在頻帶變換的實(shí)現(xiàn)中，主要以巴特沃斯濾波器為例并結(jié)合MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供的幾個(gè)相關(guān)函數(shù)來(lái)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法與IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的不同。(1) h(n)=h(Nn1)，N=奇數(shù)，其幅度特性的特點(diǎn)是對(duì)ω=0，π，2π是偶對(duì)稱(chēng)的。 常用窗函數(shù)介紹矩形窗(Rectangular window)這是一種最簡(jiǎn)單的窗函數(shù)，但從阻帶衰減的角度來(lái)看，其性能最差。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)矩形窗的函數(shù)為hamming，其調(diào)用格式為w=hamming(N)。圖31給出了以上五種窗函數(shù)的時(shí)域幅度波形，圖32給出了當(dāng)N=64時(shí)五種窗函數(shù)的頻域幅度譜。由于這種方法是用一定寬度窗函數(shù)截取無(wú)限脈沖響應(yīng)序列，獲得有限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列，從而得到FIR濾波器，故稱(chēng)為FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法。 %理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)w_ham=(hamming(N))。)subplot(223)stem(n,h)title(39。function[db,mag,pha,w]=freqz_m4(b,a) [H,w]=freqz(b,a,1000,39。 圖33 FIR數(shù)字低通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 漢寧窗設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字高通濾波器，Wp=,Ws=,Ap=,As=40dBWp=*pi。 %截取得到實(shí)際的單位脈沖響應(yīng)[db,mag,pha,w]=freqz_m4 (h,[1])。)subplot(224)plot(w/pi,db)title(39。Wpl=*pi。 %理想帶通濾波器的上截至頻率 hd=ideal_bp(Wcl,Wch,N)。Ap=(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1))) %實(shí)際通帶紋波As=round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:500))) %實(shí)際阻帶紋波subplot(332)stem(n,w_bman)title(39。)subplot(336)stem(n,h2)title(39。m=nalpha+eps。 %過(guò)渡帶寬度N=ceil (*pi/tr_width) %濾波器長(zhǎng)度n=0:1:N1。Ap=(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1))) %實(shí)際通帶紋波As=round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1))) %實(shí)際阻帶紋波subplot(221)stem(n,hd) %火柴棍圖title(39。)axis([0,1,100,10])function hd=ideal_bs(Wcl,Wc2,N)alpha= (N1) /2。第4章 圖形用戶界面設(shè)計(jì)—濾波器分析系統(tǒng)圖形用戶界面(Graphical User Interfaces，GUI)是提供人機(jī)交互的工具和方法。利用上述對(duì)象，進(jìn)行周密的組織、設(shè)計(jì)，就可以設(shè)計(jì)出一個(gè)界面良好、操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大的圖形用戶界面。GUI應(yīng)滿足“寧可讓程序多干，不可讓用戶多干”的原則。對(duì)于使用者來(lái)說(shuō)，往往不愿意去理解一大堆繁雜的代碼，甚至對(duì)代碼一無(wú)所知。本節(jié)先介紹第一界面，如圖42所示為濾波器分析系統(tǒng)的初始界面：圖4