九年級數(shù)學下冊第三章圓39弧長及扇形的面積課件新版北師大版(更新版)
【正文】 ) A ． 6 π B ． 12 π C ． 18 π D ． 24 π 圖 K－ 29－ 2 A [ 解析 ] A ∵ AB︵ ＝ BC︵ ＝ CD︵ ， ∴∠ AOB ＝ ∠BO C ＝ ∠CO D ＝ 60 176。 AB ＝ AC＝ 4 ， 以點 B 為圓心 ， AB 長為半徑作圓弧 ， 交 BC 于點 D ， 則 AD︵ 的 長為________ ． ( 結(jié)果保留 π ) 圖 K－ 29－ 3 8π9 [ 解析 ] ∵ 在 △AB C 中 ，∠ BAC ＝ 100 176。∠ A ＝ ∠AC D ＝ 30 176。OC ＝126 2 3 ＝ 6 3 . 9 弧長及扇形的面積 ∵ S 扇形 OA B ＝90360π 62＝ 9 π ， l AB︵＝90180π 6 ＝ 3 π ， ∴ 整個陰影部分的周長為 AC ＋ CD ＋ BD ＋ l AB︵＝ AC ＋ OC ＋ OB ＋l AB︵＝ OA ＋ OB ＋ l AB︵＝ 6 ＋ 6 ＋ 3 π ＝ 12 ＋ 3 π ， 整個陰影部分的面積為 S 扇形 OA B － S △ BDC － S △ OB C ＝ 9 π － 6 3 － 6 3 ＝ 9 π － 1 2 3 . 9 弧長及扇形的面積 8 ． 2022 ， BC＝ 4，以點 C為圓心， BC長為半徑的圓交 AB于點 D，交 AC于點 E. (1)求 BD的長； (2)求陰影部分的面積． 圖 K－ 29－ 9 9 弧長及扇形的面積 解： (1) 如圖 ， 過點 C 作 CH⊥AB 于點 H. 在 △ABC 中 ，∠ B ＝ 180 176?！唷?BCD ＝ 120 176。 . (2) 由 (1) 知 ∠AOD ＝ 60 176。 的扇形面積． 9 弧長及扇形的面積 問題 Ⅱ ：某小區(qū)設(shè)計的花壇形狀如圖 K－ 29－ 12中的陰影部分，已知弧 AB和弧 CD所在圓的圓心都是點 O，弧 AB的長為 l1，弧 CD的長為 l2， AC＝ BD＝ d，求花壇的面積． 圖 K－ 29－ 12 9 弧長及扇形的面積 (2) 在解完問題 Ⅱ 后的全班交流中 ，有名同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式 S 扇形＝12lR 類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式 ， 他猜想花壇的面積S ＝12(l 1 ＋ l 2 )d. 他的猜想正確嗎？如果正確 ， 寫出推導過程；如果不正確 ， 請說明理由． 圖 K－ 29－ 12 9 弧長及扇形的面積 解： (1) 根據(jù)弧長公式 l ＝n π R180， 弧長為 4 π ， 圓心角為 12 0
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