貴陽(yáng)專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓課時(shí)21圓及其相關(guān)性質(zhì)課件(更新版)
【正文】 OCE中，利用勾股定理可得出 OE的長(zhǎng)，由 AE＝ AO＋ OE即可得出 AE的長(zhǎng)． 【解答】 ∵ 弦 CD ⊥ AB 于點(diǎn) E ， CD ＝ 8 cm ， ∴ CE ＝12CD ＝ 4 cm . 在 Rt △ OCE 中， ∵ OC ＝ 5 cm ， CE ＝ 4 cm ， ∴ OE ＝ OC2－ CE2＝ 3 cm ， ∴ AE ＝ AO ＋ OE ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8 cm . ? 練習(xí) 1 如圖， AB為 ⊙ O的弦， AB＝ 8, OC⊥ AB于點(diǎn) D ，交 ⊙ O于點(diǎn) C，且CD＝ 1，則 ⊙ O的半徑為 ( ) ? A． ? B． ? C． ? D． 8 A ? 例 2 (2022 ， ∠ ADC＝ 85176。 ＝ 35176。 . 練習(xí) 3 如圖， ⊙ O 的內(nèi)接正六邊形的面積為 6 3 cm2 ，則 ⊙ O 的周長(zhǎng)為 ( ) A ． π cm B ． 2π cm C ． 4π cm D ． 8π cm C ? 例 4 已知 ⊙ O的半徑為 10 cm，弦 AB∥ CD， AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm，則AB， CD之間的距離為 ( ) ? A． 14 cm ? B． 2 cm ? C． 2 cm或 12 cm ? D． 14 cm或 2 cm 易錯(cuò)點(diǎn) 未對(duì)圓中兩條弦之間的距離分情況討論 ? 錯(cuò)解：如答圖所示，連接 OA， OC，過 O作 OF⊥ CD于 F，交 AB于點(diǎn) E. ? ∵ AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm， ? ∴ AE＝ 8 cm， CF＝ 6 cm.∵ OA＝ OC＝ 10 cm， ? ∴ EO＝ 6 cm， FO＝ 8 cm， ∴ EF＝ OF－ OE＝ 8－ 6＝ 2 B． 【 錯(cuò)解分析 】 本題沒有給出圖形 ， AB和 CD的位置不確定 ， 所以應(yīng)分 AB， CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況 ， 若兩種情況都存在 ， 則 AB， CD之間的距離有兩個(gè)答案 ． ? 【正解】 ① 當(dāng)弦 AB和 CD在圓心同側(cè)時(shí)，連接 OA， OC，過 O作 OF⊥ CD于 F，交 AB于點(diǎn) E，如答圖 1.∵ AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm, ∴ AE＝ 8 cm, CF＝ 6 cm.∵ OA＝ OC＝ 10 cm， ∴ EO＝ 6 cm, OF＝ 8 cm， ∴ EF＝ OF－ OE＝ 8－ 6＝2 cm. ? ② 當(dāng)弦 AB和 CD在圓心異側(cè)時(shí)，連接 OC， OA，過 O分別作 OF⊥ CD， OE⊥ AB，垂足分別為 F， E，如答圖 2.∵ AB＝ 16 cm， CD＝ 12 cm, ∴ AE＝ 8 cm, CF＝ 6 cm.∵ OA＝ OC＝ 10 cm, ∴ EO＝ 6 cm, OF＝ 8 cm， ∴ EF＝ OF＋ OE＝ 14 cm.∴ AB與 CD之間的距離為 2 cm或 14 cm. 故選 D．
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