【正文】 CD, ∴CD=DB=AB,∴CB=CD=BD,即△BCD為等邊三角形,∴∠B=60176。 (2)在連結(jié)BE后,你還能得出什么新結(jié)論?請(qǐng)寫出三個(gè)(不要求證明).四、學(xué)科內(nèi)綜合題:(6分),已知AB為⊙O的直徑,C、D為圓上兩點(diǎn),CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分別為E、F,且,求證:CE=DF.五、拓展探究:（(1)題2分,(2)題6分,共8分）,過線段AB的兩端作直線L1∥L2,作同旁內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) E,過點(diǎn)E作直線DC分別和直線LL2交點(diǎn)D、C,且點(diǎn)D、C在AB的同側(cè),與A、B不重合. (1)用圓規(guī)、直尺測(cè)量比較AD+BC和AB是不是相等,寫出你的結(jié)論。,∠C=32176。,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S, 則三個(gè)結(jié)論:①AS=AR。.在Rt△OEB中,OB=1,∠OBE=60176。∠B=90176。,R=OA=6,∴ 點(diǎn)撥:從整體上把握?qǐng)D形間的聯(lián)系,以及圖形間的組合, 避免分別求陰影部分面積再相加,通過等積圖形的替換轉(zhuǎn)化為一個(gè)扇形為解決.三、 解:連結(jié)OD、OE.∵AB、AC切小圓于D、E,∴OD ⊥AB,OE⊥AC,∴AD=AB,AE=AC,∴DE是△ABC的中位線,∴DE=BC.∵△ABC的周長= AB+AC+BC=12cm,∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AB+AC+BC=(AB+AC+BC)=12=6(cm),故△ADE的周長為6cm. 點(diǎn)撥:遇到切線就連結(jié)切點(diǎn)和圓心得過切點(diǎn)的半徑與該切線垂直,再運(yùn)用垂徑定理、三角形中位線定理,將所求的三角形的周長看作一個(gè)整體來解決,從而避免盲目地分別求解.:連結(jié)OE,∵ED切⊙O于E,∴∠OED=90176。.在Rt △OAB中,OA=4,OB=2,∴OB=OA,∴∠OAB=30176。,∴∠P=360176。. 點(diǎn)撥:本題應(yīng)用等邊三角形、等腰三角形的知識(shí)解決了圓中弧的度數(shù)問題,解答量易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)混淆,應(yīng)特別注意. 解:∵R2+d2=r2+3Rd,∴(R22Rd+d2)r2=0,∴(Rd)2r2=0,∴(Rd+r)( Rdr)=0,∴Rd+r=0或Rdr=0,∴d=R+r或d=Rr,∴兩圓相外切或內(nèi)切. 點(diǎn)撥:該題通過整理、分解因式得到d與R、r的關(guān)系, 即可判定兩圓的位置關(guān)系,解答時(shí)易誤得到一種情況,忽視另一種情況. 解:∵圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形, ∴扇形的半徑R=5cm,扇形的弧長L=(cm), ∵,∴, ∴n=216176。.∵BC=AB, ∴∠BAD=∠BCA==15176。. 點(diǎn)撥:可見運(yùn)用圓心角和圓周角的性質(zhì)易得到解決,學(xué)生在書寫時(shí),誤寫成“=100176。,PA=PB,∠OPA=∠OPB,∴OP⊥AB,垂足為C,∴∠OCA=∠OCB=∠PCA=∠PCB=90176。 176。,15176。 176。7,所以以a,b為根的方程為x2+7x+12= 0 或x27x+12=0.+β≥1 點(diǎn)撥:方程有實(shí)根,則△≥0,則k≤, 即k≥,1k≥1 ,2(1k)≥1,∵a+β=2(1k),∴a+β≥1. 點(diǎn)撥:由公式法得x=,則 = ∴A2=4083,30 解:設(shè)寬為xcm,則長為2xcm,由題意得(2x10)(x10)5=1500, 解得x1=20,x2=5(舍去),2x=40. 本題注意單位要一致.三、=3,y220y21=0 解:(1)由題意得x1+x2=k+2, x1若有一個(gè)根為1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 。②進(jìn)行分式的化簡計(jì)算應(yīng)進(jìn)行到最簡分式為止,本題還易錯(cuò)將當(dāng)成最后結(jié)果.:原式= =。當(dāng)x=2時(shí),x2x2=(2)2(2)2=4≠0,所以x=2時(shí)分式的值為0. 解:分式的分子和分母乘以6,原式=. 點(diǎn)撥:易錯(cuò)選了A,因?yàn)樵诜肿雍头帜付汲艘?時(shí), 原本系數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)容易漏乘,應(yīng)特別注意. 點(diǎn)撥:②中有公因式(ab)。 22..四、解方程:(6分)23.。 D.(2x2)3=8x6,則(m+n)個(gè)人完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)為( )+n C. D.( )A.。x5=x2。 D.,則x的值是( ) ,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是( )A. B. C. D.:①,②,③,④中,最簡分式有( ) ( )A. 有解,則必須滿足條件( )≠d ≠d ≠ad ≠b=3x5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是( )3 3 ≥3 ≤3,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).A.。A錯(cuò)在將指數(shù)相除了。1=35=215. 解:等式兩邊都乘以(t1),u(t1)=s1s2 ,utu=s1s2,ut=u+s1s2,∵u≠0, ∴t=. 點(diǎn)撥:本題是利用方程思想變形等式,要注意“未知數(shù)”的系數(shù)不能為0. 解:方程兩邊都乘以公分母(x3),得: x=2(x3)m ① 由x3=0,得x=3,把x=3代入①,得m=3. 所以,當(dāng)m=3時(shí),原方程有增根. 點(diǎn)撥: 此類問題可按如下步驟進(jìn)行:①確定增根。 (2)分式減法,對(duì)消(3)解:將分式方程變形為 整理得,方程兩邊都乘以2x(x+9),得2(x+9)2x=9x,解得x=2. 經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的根. 點(diǎn)撥:此方程若用常規(guī)方法來解,顯然很難, 這種先拆分分式化簡后再解分式方程的方法不失是一種技巧.六、:設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2x天,則乙隊(duì)需要3x天,由題意,得, 解之得x=2 經(jīng)檢驗(yàn),x=2是所列分式方程的根. ∴2x=22=4,3x=32=6. 答:甲隊(duì)單獨(dú)完成需4天,:①本題使用了“參數(shù)法”, 當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個(gè)量的比值時(shí),使用這一方法比較簡便。(2)若a,b為方程x2+mx3m=0的兩根,求m的值.,已知△ABC中,∠ACB=90176。3,當(dāng)k=3時(shí),△=30, 原方程無實(shí)數(shù)解。,則圓周角∠ACB的度數(shù)是( )176。 176。二、填空題:(每小題3分,共30分),它到圓的最近點(diǎn)的距離為5,則過點(diǎn)A 的切線長為__________.⊙O的直徑為10cm,弦AB=6cm,那么圓心O到弦AB的距離為______cm.,如果圓心到兩條弦的距離分別是2和3, 那么這兩條弦長分別是_______.(4),⊙O是△ABC的外接圓,AD是BC邊上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6, 則直徑AM的長為________.(6)、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),若∠AOB=136176。, ∴∠APB=30176。,∴BD=,∴ .點(diǎn)撥:該題是三角形相似、,讀者易由,誤認(rèn)為PD=PB=4. 解:如答圖所示,∵OA=AB,OA=OB,∴OA=OB=AB,∴∠OBA=60176。,BC=OA=OB,∴△OBC 為等腰直角三角形,∴∠BOE=45176。,∴∠MBA=∠ADC=90176。90176。,又∠OBA=90176。,即∠ADE=90176。,∴DB=DA.∵OA=OD=OB, ∴∠ODB=∠B=45176。的兩個(gè)等腰三角形全等 ,△ABC與△BDE都是等邊三角形,ABBD,若△ABC不動(dòng),將△BDE 繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)過程中,AE與CD的大小關(guān)系為( ) =CD CD CD ,在等邊△ABC中,D、E、F,分別為AB、BC、CA上一點(diǎn)(不是中點(diǎn)),且AD=BE=CF,圖中全等的三角形組數(shù)為( ) ,D為△ABC的邊AB的中點(diǎn),過D作DE∥BC交AC于E,點(diǎn)F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,這樣的F點(diǎn)的個(gè)數(shù)有( ) ( ) 。 ①正確 ①和③正確,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字,如圖所示: 兩條直線相交,三條直線相交,四條直線相交,最多有一個(gè)交點(diǎn),最多有三個(gè)交點(diǎn)。,將△AOC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)_____ 度能與△______重合,所以,△_____≌△_______.,線段AC和BD交于O點(diǎn),且OA=OC,AE∥FC,BE=FD, 則圖中有______對(duì)全等三角形,它們是______________.,那么, 不全等的三角形的個(gè)數(shù)為__________.,把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)就得△ADE,則AB=______,BC= ____,AC=_______,∠B=_____,∠C=______,∠BAC=______.,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90176?！鰽BH≌△BCN ≌△CAG。60176。EC。△AOE≌△COF、△AOB≌△COD、△CDF≌△ABE. (23～25題)點(diǎn)撥:以上幾題均是兩三角形全等題目的應(yīng)用,注意當(dāng)兩三角形全等時(shí),相等的角所對(duì)的邊必定是對(duì)應(yīng)邊. 點(diǎn)撥:本題實(shí)際上是從1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、 9cm數(shù)據(jù)中找出周長為20cm的三角形的個(gè)數(shù).。,∠B=30176。(3) 根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì),這個(gè)商場四月份的平均日營業(yè)額約為多少萬元？這個(gè)商場四月份的月營業(yè)額是多少萬元？20. 如圖4所示的是聰聰從自已家到叔叔家,再到奶奶家的路線圖.聰聰家鐵路公路水路航運(yùn)叔叔家鐵路公路奶奶家從圖中可以看到聰聰家到叔叔家有4條路,從叔叔家到奶奶家有2條路,你能求出從聰聰家到奶奶家始終利用一種交通工具的路線概率嗎？請(qǐng)用樹狀圖表示.21. 某食品加工廠用罐頭分裝機(jī)分裝某種罐頭(每只罐頭的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為207克),為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠定期對(duì)罐頭的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查,并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質(zhì)量大于5克或者與罐頭質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差大于8克時(shí),就認(rèn)為該分裝機(jī)運(yùn)行不正常,將對(duì)它進(jìn)行檢修,現(xiàn)抽取20只罐頭,它們的質(zhì)量(單位:克)如下: 200, 205, 212, 208, 199, 223, 193, 204, 200, 208, 208, 215, 201, 193, 190, 206, 215, 198, 206, 216, 請(qǐng)問該分裝機(jī)運(yùn)行是否正常？答案：一、BCACA.